1.4电势能和电势
1.4 电势能和电势 学案(人教版选修3-1)
一、电场力做功的特点
在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的______位置和______位置有关,但与电荷经过的______无关.这个结论对非匀强电场______(填“同样成立”或“不成立”). 二、电势能
1.电势能:电荷在______中具有的势能叫做电势能.
2.静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的______,用公式表示WAB=________.电场力做正功,电势能________,电场力做负功,电势能______. 3.电荷在某点的电势能,等于静电力把它从该点移动到______位置时所做的功. 三、电势
1.概念:电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的__________.
2.公式和单位:电势的定义公式为__________,单位是__________,符号是V.
3.相对性:电势也是相对的,在应用中常取离场源电荷无限远处电势为零,或大地的电势为零.电势可以是正值,也可以是负值,没有方向,因此是__________. 4.与电场线关系:沿电场线的方向电势__________. 四、等势面
1.等势面:电场中______________相同的各点构成的面叫做等势面.在同一个等势面上移动电荷时静电力__________.
2.等势面的特点:电场线跟__________垂直,并且由电势高的等势面__________电势低的等势面.
3.等势面实例:孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置______________, 匀强电场的等势面是一族__________.
一、电场力做功的特点 [问题情境]
1.如图
1试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到B,静电力做的功为多少?
图1
2.q沿折线AMB从A点移动到B点,静电力做的功为多少? 3.根据问题1和问题2可以得到什么结论? [要点提炼]
电场力做功的特点:电场力对电荷所做的功,与电荷的________有关,与电荷经过的________无关.
(1)虽然此结论从匀强电场中推导出来,但也适用于非匀强电场.
(2)电场力做功与重力做功相似,只要初末位置确定了,移动电荷q做的功就是确定值. (3)课本中提到的“静电力”与“电场力”是同一个力的两种不同说法.
二、电势能 [问题情境]
对比“重力势能的定义”;“重力做功与重力势能的变化关系”回答下列问题. 1.什么是电势能?
2.电场力做功与电势能变化的关系是怎样的? 3.电势能的零点在什么地方?
[要点提炼]
1.电场力做正功,电势能一定减小;电场力做负功,电势能一定增大.电场力做功的值等于电势能的变化量,即:WAB=__________.
2.电荷在某点的电势能,等于静电力把它从该点移到__________位置时所做的功.
三、电势 [问题情境]
如图2所示的匀强电场,场强为E,取O点为零势能点,A点距O点为l,AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.电荷量分别为q和2q的电荷在A点的电势能为多少.电势能是否相同,电势能与电荷量的比值是否相同.
图2
[要点提炼]
1.电场中某点的电势φ=________,单位为______,符号为______. 2.电场线指向电势______的方向.
[问题延伸]
1.电势的相对性:电势的大小是相对于零电势点而言的,零电势点选择的位置不同,则该点的电势就不同.零电势点的选择是任意的,但通常选择______或______为零电势点. 2.电势是标量:规定了零电势点后,电场中各点的电势可以是正值,也可以是负值.正值表示该点的电势高于零电势,负值表示该点的电势低于零电势.在同一电场中,正电势一定______负电势.
E
3.公式φ=φ、Ep、q,在计算时应代入各自的正负号.
q
四、等势面 [问题情境]
1.类比于地图上的等高线,回答什么是等势面? 2.为什么等势面一定跟电场线垂直?
[要点提炼]
电场线跟等势面垂直,并且由电势______的等势面指向电势______的等势面.
例1 如图3所示,在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点,连线AB与电场线的夹角为θ,将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点,若沿直线AB移动该电荷,电场力做的功W1=________;若沿路径ACB移动该电荷,电场力做的功W2=________;若沿曲线ADB移动该电荷,电场力做的功W3=________.
图3
变式训练1 如图4所示,在场强为E的水平匀强电场中,一根长为l的绝缘杆两端分别固定着带有电荷量+q和-q的小球(大小不计).现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角,则转动中带电小球克服电场力所做的功为________.
图4
例2 下列说法中正确的是( )
A.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,电场力做的正功越多,电荷在该点的电势能越大
B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,电场力做的正功越少,电荷在该点的电势能越大
C.无论是正电荷还是负电荷,从无穷远处移到电场中某点时,克服电场力做功越多,电荷在该点的电势能越大
D.无论是正电荷还是负电荷,从无穷远处移到电场中某点时,电场力做功越多,电荷在该点的电势能越大
变式训练2 如图5所示,Q1和Q2是两个固定的负点电荷,在它们的连线上有a、b、c三点,其中b点的合场强为零.现将另一正点电荷q由a点沿连线移到c点.在移动的过程中,点电荷q的电势能变化的情况是( )
图5
A.不断减小
B.不断增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
例3 在静电场中,把一个电荷量q=2.0×10-5 C的负电荷由M点移到
N点,电场力做
-4-3
功6.0×10 J,由N点移到P点,电场力做负功1.0×10 J,则M、N、P三点电势的高低关系是________.
变式训练3 如图6所示,电子在一条电场线上从a点运动到b点,电势能增加,试判断a、b两点电势高低.
图6
例4 下列说法正确的是( )
A.在同一等势面上各点的电场强度必定相等 B.两等势面一定相互平行
C.若相邻两等势面间的电势差相等,则等势面密的地方电场强度大 D.沿电场强度的方向,等势面的电势逐渐降低
变式训练4 某静电场的电场线分布如图7所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为UP和UQ,则( )
图7
A.EP>EQ,UP>UQ B.EP>EQ,UP<UQ
C.EP<EQ,UP>UQ D.EP<EQ,UP<UQ
【即学即练】
1.下列说法正确的是( )
A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,电场力做功的大小就可能不同
B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则说明电场力做功为零
C.正电荷沿着电场线运动,电场力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,电场力对负电荷做正功
D.电荷在电场中运动,因为电场力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立
2.关于电势与电势能的说法,正确的是( ) A.电荷在电势越高的地方,电势能也越大
B.电荷在电势越高的地方,它的电荷量越大,所具有的电势能也越大
C.在正点电荷电场中的任一处,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 D.在负点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
3.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点,电场力做功为6.0×10-9 J,若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处,电场力做功为7.0×10-9 J,则M、N两点的电势φM、φN有如下关系( )
A.φM<φN<0 B.φN>φM>0 C.φN<φM<0 D.φM>φN>0
4. 图8中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点,再经过N点,可以判定(
)
图8
A.M点的电势大于N点的电势 B.M点的电势小于N点的电势
C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
5.如图所示,A、B、C为电场中同一电场线上的三点,设电荷在电场中只受电场力作用,则下列说法正确的是( )
A若在C点无初速释放正电荷,电荷向B运动,电势能减小 B若在C点无初速释放正电荷,电荷向B运动,电势能增大 C若在C点无初速释放负电荷,电荷向A运动,电势能增大
A
B
D若在C点无初速释放负电荷,电荷向A运动,电势能减小
6、如图所示,在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点,分别把+ q和- q的试验电荷依次放在三点上,关于它所具有的电势能的正确说法是 ( ) A.放上+q时,它们的电势能EA>EB>EC B.放上+q时,它们的电势能EA<EB<EC C.放上-q时,它们的电势能EA>EB>EC D.放上-q时,它们的电势能EA<EB<EC
7、在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是( )
A.电场强度大的地方电势一定高 B.电势为零的地方场强也一定为零 C.场强为零的地方电势也一定为零 D.场强大小相同的点电势不一定相同
8、若带正电的小球只受电场力的作用,则它在任意一段时间内( ) A.一定沿着电场线由高电势向低电势运动
B.一定沿着电场线由低电势向高电势运动
C.不一定沿电场线运动,但一定由高电势向低电势运动 D.不一定沿电场线运动,也不一定由高电势向低电势运动
9、如图2,A、B为两等量异号点电荷,A带正电,B带负电,在A、B连线上有a、b、c三点,其中b为连线的中点,ab=bc,则( )
A.a点与c点的电场强度相同 B.a点与c点的电势相同
C.a、b间电势差与b、c间电势差相等
D.点电荷q沿A、B连线的中垂线移动,电场力不作功
10、在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是( ) A.电场强度 B.同一电荷所受电场力 C.电势 D.同一电荷具有的电势能
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