图像边缘检测算法比较与分析

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图像边缘检测算法比较与分析

徐献灵林奕水

（广东农工商职业技术１学院电ｒ与信息工程系）

摘要：图像边缘检测是图像处理与分析领域中重要的研究课题，文章分析了几利－经典边缘检测算了的算法

和性能特点，通过实例运用ＭＡＴＬＡＢＴ具进行算法仿真，并对结果进｛Ｊ：比较分析。

关键词：边缘检测；Ｒｏｂｅｒｔｓ算子；Ｓｏｂｅｌ算子；Ｐｒｃｗｉｔｔ算子；ＬＯＧ算子；Ｃａｒｍｙ算子

１图像边缘的定义和特征

图像边缘是图像中狄度发生急剧变化的像素的

集合．曲个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在着

边缘。罔像边缘是图像最基本的特征之，边缘检测是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分

析方法的基础，在工程应用中有着重要的地位。根据

灰度变化的特点，可将边缘分为阶梯状、脉冲状和屋顶状三种类型【ｌｊ，对于阶梯状边缘，灰度变化曲线的

一阶导数在边缘处呈现极值，而二阶导数在边缘处旱现零交叉；剥于脉冲状和屋顶状边缘，灰度变化曲线的一阶导数在边缘处呈现零交叉，而二阶导数在边缘处呈现极值（如图１所示）。

的阶导数：—…Ｌ一

对辩墨√厂ＪＬ／／，＼变化曲线：——／——ｊＬ～

＼

銎度裹些苎线——，＿『＼—一＋——、Ｌ一『由一阶导数：

：竺；ｉ紫＋—伊一—飞一

Ｖ

Ｕ

Ｖ

ｆａｌ阶梯状

ｆｂｌ脉冲状

（ｃ）屋丁页状

阿１

三种不同类型的边缘和列应的

２经典边缘检测算子

边缘检测算，是利用图像边缘的突变性质米检测边缘的。土要分为两种类犁闭：一种是以阶导数为基础的边缘检测算ｆ，通过训算图像的梯度值米检测幽像边缘，如：Ｒｏｂｅｒｔｓ算子、Ｓｏｂｅｌ算予、Ｐｒｅｗｉｔｔ

万　

方数据算子；一种是以二阶导数为基础的边缘榆测算子，通过寻求二阶导数Ｌ｝Ｊ的过零点来检测边缘，如：Ｌａｐｌａｃｉａｎ算ｆ、ＬＯＧ算ｆ、Ｃａｎｎｙ算了。

２

１

Ｒｏｂｅｒｔｓ算子

Ｒｏｂｅｒｔｓ边缘检测算子是一种利用局部差分运算术

寻求检测边缘的算，。它采用两个２ｘ２模板，如图２

所示。Ｒｏｂｅｒｔｓ算子定义为：

ｇ（Ｗ）＝｛【√７ｉ历一√７：百万面ｆ

＋炒丽一痧丙而ｆ严

Ｒｏｂｅｒｔｓ算子边缘定位精度较高，但易丢失一部分边缘，同时由于没经过图像－平滑计算，因此不能抑制噪声。该算予对具有陡峭的低噪声图像响应最好。

２２

ＳｏｂｅＩ算子

Ｓｏｂｅｌ算了由图３所示的两个卷积核形成。俐像

中的每一个点都是与这两个核做卷ｊ｛ｌ｛，一个核对垂直方向的边缘响应最大，另一个核对水平方向的边缘响应最人。两个卷积的最大值作为该点的输出值。Ｓｏｂｅｌ算子很容易在空间上实现，对噪声具有平滑作用，受噪卢影响较小，可提供较为精确的边缘方向信息，但

同时也会检测出许多伪边缘，检测到的边缘宽度较

粗，边缘位置定位精度不高。

田田Ｆ冈

图２

Ｒｏｂｅ，ｓ算子

图３Ｓｏｂｅｌ算子

２

３

Ｐｒｅｗｊｔｔ算子

图４所示的两个卷积核形成了Ｐｒｅｗｉｔｔ算子

Ｐｒｅｗｉｔｔ

ｆ与Ｓｏｂｅｌ算子使用方法群，都是对图像

进行差分和滤波运算，差别只在于使用的模板１ｉ样，ＰｒｅｗｉＲ算子比Ｓｏｂｅｌ算子运算略微简单。

艇印

Ｉ！【！Ｌ

Ｌ！Ｕ！ｌ

圈４

Ｐｒｅｗｉｔｔ算子

２４

Ｌａｐｌａｏｉａｎ算于

Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子是一个．阶微分算子，它利用边缘

点处的二阶导函数出现零交叉的原理检测边缘。

Ｌａｐｌａｃｉａｎ算予具有各向同・降的性质，其定义为：

ｖ２ｍ川＝参ｍ圳＋专似∽

图像甬数的Ｌａｐｌａｃｉａｎ算法ｎｆ以借助图５所示的模板卷积核之‘来实现。由于Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子是二阶

差分，双倍加强了噪声，洲而对图像－ｐ的噪声相当敏

感：另外它常产生双像素宽的边缘，且也不能提供边

缘方向的信息，因此，Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子很少直接刖于边

缘检测，而主要用于已知边缘像素后确定该像素是在图像的暗区还足在明区。

２．５

ＬＯＧ算子

ＬＯＧ（ＬａｐｌａｃｉａｎｏｆＧａｕｓｓｉａｎ）算，是根据图像的

信嵘比来求小检测边缘的最优滤波器。该方法首先采用高斯函数对图像进行低通平滑滤波，然屙采用ＬａＤｌａｃｉａ算ｆ进行高通滤波，根据．阶导数的过零点柬检测图像的边缘。高斯滤波函数为

Ｇ（训㈣２丽１

ｅｘｐ（一寺（ｘｚ＋ｙ２））

式中６为高斯滤波器的标准方差，它决定着图像

的平滑程度。

刑图荡Ｖ（ｘ，ｙ）进行低通滤波，得Ｎｆ（ｘ，ｙ）。Ｇ（ｘ，Ｙ，ａ），然后再用Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子进行处理，得到

ｇ（ｘ，ｙ）＝Ｖ２【，（ｘ，ｙ）８Ｇ（ｘ，，，∞】＝ｆ（ｘ，ｙ）＋Ｖ２Ｇ（ｘ，ｙ，盯）

式中Ｖ２Ｇ即为ＬＯＧ算予吼

Ｖ

２Ｇ（ｗ，班嘉（！孚＿１）ｅｘｐ（一古（ｘ２＋ｙ２））

万　

方数据式中，Ｘ，Ｙ＝一，，’，一１，Ｏ，ｌ，…，１，Ｊ∈［１，。。），盯为高斯分布的尺度空间常量，定义ＬＯＧ算子盼尺寸大

一

小为ｗＧ＝２４２０＂。

由于ＬＯＧ算子的脉冲响应曲线形如墨西哥草帽

的剖面，所以ＬＯＧ算子也叫Ｍｅｘｉｃａｎｈａｔ算子。常用的ＬＯＧ算子是５ｘ５的模板，如图６所示。

０

０．１０Ｏ０—１—２—１Ｏ卜——Ｈ卜十Ｈ

厂—Ｔ—］］厂—Ｔ＿厂］０

Ｉ－１｜０ｌ一１卜ｌｊ＿１

一１，２１６—２一ｌ＊蚓Ｂ…

０—１—２一ｌＯＯ

０

一ｌ

Ｏ

０

例５

Ｌａｐｌａｃｉａｎ算了

图６ＬＯＧ算子

２．６

Ｃａｎｎｙ算子

Ｃａｎｎｙ提出了评价边缘检测性能优劣的三个准

则：（１）信噪比标准，即将真实的边缘点检渊出［门概率要高，将非边缘点判为边缘点的概率要低，使输ｆｌ｝的

信噪比最大；（２淀位精度标准，即检测出的边缘点要

尽可能在实际边缘的中心；（３）单边响应标准，即单个边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假边缘响应应得到最大抑制。Ｃａｎｎｙ算，”｜正是基于这三个准则提出来的，其基本思想是先将图像使用高斯函数进行平滑，再由一阶微分的极大值确定边缘点。二阶导数的零交叉点不仅对应着一阶导数的极大值也对府着一

阶导数的极小值，也就是说，坎度变化剧烈的点（强

边缘）与灰度变化缓慢的点（弱边缘）都对应着二阶导数零交叉点。通过使用两个阈值来分别检测强边缘和弱边缘，而且仅当强边缘和弱边缘相连时，弱边缘才会包含在输出中。因此，Ｃａｎｎｙ算法４ｉ容易受噪声的干扰，能够检测到真正的弱边缘。

Ｃａｎｎｙ算子实现步骤如图７所示。

篓ｊ毋固罾爵｛｜｜｜

图７

Ｃａｎｎｙ算子实现步骤

用高斯函数对图像ｆ（ｘ，ｙ）进行滤波得到

＾ｘ，ｙ）。Ｇ（ｘ，Ｙ，ｏ），然后计算其梯度矢量的模和方向：

２００７年第３期自动化与信息工程４５

Ｍ＝｜Ｉｓ（ｘ，ｙ）４Ｇ（ｘ，Ｙ，盯）０

ｄ—ｆ（ｘ，Ｙ）＋Ｇ（ｘ，ｙ，盯）

一而石泛丽

粗，出现了一些伪边缘。二阶ＬＯＧ算予检测…来的

图像边缘更加连续，边缘也比较细小。但是由于二阶算子的特性，对噪声比较敏感。当。的值越小，平滑的程度就越小，于是会出现零星的假边缘；砩。的值越太，平滑的程度也越大，但是部分真实的边缘会丢失，｛ｆ｛现边缘间断现象。Ｃａｎｎｙ算予山丁采用了最优边缘检测原则，使提取的边缘十分完整，细市表现明

图像边缘点即为存力向ＡＪ‘使模Ｍ取得局部极大值的点。

３不同边缘检测算子的检测效果比较分析

掌纹纹线的提取具有现实意义，利用ＭＡＴＬＡＢ提供的边缘检测ｅｄｇｅ函数，采用不例的算子选择不

晰，边缘的连续件也很好，效果明显优于其它算子。

同的闽值和方差，对原始掌纹图像进行边缘提取，检

测效果如图８所示。

４结语

总的来看，各个边缘检测算子的检测效果各有优缺点，这和它们各自采用的算法原理是一致的。为了正确地得到图像的边缘信息，现代边缘检测技术还从

小波、形态学、分形理论、模糊学、人Ｔ智能、遗传

算法等多种方法进行了研究，寻求算法较为简单、能

较好地解决检测精度与抗噪卢性能协调问题的边缘

检测算法是当前图像处理与分析领域中的‘个研究热点。

参考文献

ＬＯＧ一。四裂。

Ｃａｎｎｙ

ａｕｔｏ

。篙警”

［１】章毓晋．罔像工程（｜二册）一图像处理和分析附］北京：清华

大学比版社，１９９９：１８１—１８４

图８边缘检测算子的检测效果

［２】ＫｅｎｎｅｔｈＲＣａｓｔｌｅｍａｎ，ＤｉｇｉｔａｌＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ

Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，Ｉｎｃ．．清华大学出版社，１９９７：３８９～３９１［３】Ｄ．Ｍａｒｒ

Ｈａｌｌ

从检测效果图可以看出，Ｒｏｂｅｒｔｓ算子检测出的图像轮廓边缘很细，连续性较差，边缘信息有一定丢

失，出现的噪点比较多。Ｓｏｂｅｌ和Ｐｒｅｗｉｔｔ两个算ｆ检

ａｎｄＥ．Ｈｉｌｄｒｅｔｈ，ＴｈｅｏｒｙｏｆＥｄｇｅＤｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｐｒｏｃ．Ｒ

ＳｏｃＬｏｎｄｏｎ，ＳｅｔＢ．２０７，１９８０：１８７－２１７

【４］ＣａｎｎｙＪｏｈｎ，ＡＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＡｐｐｒｏａｃｈ

１ＥＥＥ

Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ

ｏｎ

ｔｏ

ＥｄｇｅＤｅｔｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄ

测出的边缘效果几乎一致，比Ｒｏｂｅｒｔｓ算子的检测结

果要好，边缘较为连续，对噪声不敏感，但是线条稍

Ｐａｔｔｅｒｎ

Ａｎａｌｙｓｉｓ

Ｍａｃｈｉｎｅ

Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９８６，ＰＡＭＩ－８（６）：６７９，－６９８

ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＩｍａｇｅＥｄｇｅＤｅｔｅｃｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ

ＸＵＸｉａｎｌｉｎｇ

ＬｉｎＹｉｓｈｕｉ

（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｍｅｅｒｉｎｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＧｕａｎｇｄｏｎｇＡＩＢＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＣｏｌｌｅｇｅ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｍａｇｅｅｄｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｓ

ｏｎｌｙｔｈｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ

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ａｌｌ

ｉｍｐｏｒｔａｎｔ

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ｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓ

ｎｏｔ

ｉｍａｇｅｅｄｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．ｂｕｔ＂ａｌｓｏｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒｓＴｈｅｎｅａｃｈ

ａｒｅ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｖａｌｉｄａｔｅｄｂｙＭＡＴＬＡＢｗｉｔｈｅｘａｍｐｌｅｓａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ

ｃｏｍｐａｒｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄ．

Ｏｐｅｒａｔｏｒ；ＣａｎｎｙＯｐｅｒａｔｏｒ

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｅｄｇｅ

Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；Ｒｏｂｅｇｓ

Ｏｐｅｒａｔｏｒ；Ｓｏｂｅｌ

Ｏｐｅｒａｔｏｒ；Ｐｒｅｗｉｔｔ

Ｏｐｅｒａｔｏｒ；ＬＯＧ

作者简介

徐献灵．男，１９６９年生，讲师，在读硕士，研究方向为多媒体信息处理与通信。

万方数据　

图像边缘检测算法比较与分析

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：

徐献灵， 林奕水， Xu Xianling， Lin Yishui广东农工商职业技术学院,电子与信息工程系自动化与信息工程

AUTOMATION & INFORMATION ENGINEERING2007，28(3)3次

参考文献(4条)

1.章毓晋 图像工程(上册)-图像处理和分析 19992.Kenneth R Castleman Digital Image Processing 19973.D Marr.E Hildreth Theory of Edge Detection 1980

4.Canny John A Computational Approach to Edge Detection 1986(6)

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7.学位论文 董秀山 图像边缘检测算法研究及其应用 2009

伴随着计算机技术的高速发展，数字图像处理成为了一门新兴学科，并且在生活中的各个领域得以广泛应用。图像边缘检测技术则是数字图像处理和计算机视觉等领域最重要的技术之一。

本文首先从图像边缘检测的预处理开始，研究了图像去噪和图像锐化（图像增强），虽然两者在本文中仅作为预处理，但在数字图像处理中他们同样占有重要的地位。由于本文的重点不在于此，所以没有对两者做深入的研究，除介绍了历史上经典算法外，也对近年来热门的小波方法进行了探讨，并在图像去噪方面把现在已有的热点小波方法应用到我们算法的预处理当中。在同一图像的各种算法处理结果比较后，我们通过相关系数可以直接看出其中小波是最好的方法。

作为本文的重点边缘检测算法，这里首先介绍了常用的边缘检测算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子、Laplacian算子、LOG算子、Canny算子，接着从这些方法出发深入的研究了图像边缘检测的内在含义，通过边缘检测定义做出一种新的边缘检测算法。新算法从数字图像最基本的像素点出发，依据图像边缘的定义，从行和列两个方向近行检测。因为算法进行的是对像素点的直接操作，所以算法具有直观性，对检测结果有非常良好的可控性，通过对算法中的几个阀值的调整，我们可以按照需要得到简单或者复杂的边缘图像，并且算法在局部操作上也具备一定的优势。 本文最后表述了以前边缘检测的主要应用，然后又给出了新算法用于钢球表面缺陷检测系统中的实例，从实践中检验了新算法的有效性。从中我们也能够看出，对这一课题的研究不仅在理论方面丰富了图像边缘检测的内容，并且在实际应用中也有其重要的意义。

8.会议论文 马腾飞.郑永果.赵卫东 基于边缘检测与Hough变换的车牌字符分割算法 2006

提出了一种新的车牌字符分割算法,先对车牌区域进行Roberts算子边缘检测,再进行Hough变换,将车牌区域角度校正完毕后,根据划分的字符区域宽度的不同,将字符区域归为不同类型,再分别进行处理,提高了字符分割的精度。

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10.期刊论文 李艳玲.张永梅.Li Yanling.Zhang Yongmei 基于CP神经网络的边缘检测 -山西电子技术2006(1)

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引证文献(4条)

1.黄宇升.刘金清 基于DM642的人脸图像边缘检测改进方法[期刊论文]-电子测量技术 2009(3)2.罗德江.汪兴旺.刘伟 基于局部投影和边缘检测的自动分层模型[期刊论文]-物探与化探 2009(1)3.徐献灵.林奕水 MatLab在数字图像处理中的应用[期刊论文]-现代计算机（专业版） 2008(05)4.汤莎亮.刘书桂.石雪梅 基于直线不变性的自修正光靶标[期刊论文]-新技术新工艺 2010(1)

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_gdzdhyxxgc200703015.aspx

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