速算与巧算
第一讲 速算与巧算
(必做与选做)
1. 括号前面是减号,去掉括号符号要( )。
A. 变号
B. 变减号
C. 变加号
D. 不变
答案:A. 变号
解析:括号前面是减号,去掉括号要变号,减号变加号,加号变减号;括号前面是加号,去掉括号不变号。选A 。
2. 在只有“+” 或“-”号的算式中,运算顺序( )。
A. 可以改变
B. 不可以改变
C. 只有全部是“+”号的算式可以改变
D. 只有全部是“-”号的算式可以改变
答案:C. 只有全部是“+”号的算式可以改变
解析:连加的算式可以随意变换运算顺序。选C 。
3. 25+46-25+54=( )。
A. 90
B. 100
C. 120
D. 150
答案:B. 100
解析:25+46-25+54=(25-25)+(46+54)=100,这里要带符号搬家,加25与减25刚好可以相互抵消。选B 。
4. 计算18+22+17+20+19,用( )更好。
A. 直接计算
B. 分组法
C. 凑整法
D. 找基准数
答案:D. 找基准数
解析:这里的18,22,17,20,19都与20非常接近,我们可以将20当做基准数得到算式:20-2+20+2+20-3+20+20-1=20+20+20+20+20-4=96。选D 。
5. 25+12+35的结果是( )。
A. 52
B. 62
C. 72
D. 82
答案:C. 72
解析:三个数相加,25和35可以先凑整相加,因此交换12和35两个加数的位置,得到算式:25+35+12=72。选C 。
6. 卡尔在计算“10-9+8-7+6-5+4-3+2-1”时写出了“(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)”,她用的是( )。
A. 直接计算
B. 凑整法
C. 分组法
D. 找基准数法
答案:C. 分组法
解析:计算“10-9+8-7+6-5+4-3+2-1”将10-9分为一组,8-7分为一组,6-5分为一组,4-3分为一组,2-1分为一组。这里用的是分组法。选C 。
7. “1+3+5+7+9+11+13+15+17+19”中有( )个20。
A. 3
C. 5
D. 6
答案:C. 5
解析:运用凑整的方法,得到1+19=20,3+17=20,5+15=20,7+13=20,9+11=20,一共有5个20。选C 。
8. 巧算“86-(26-13)”的结果为( )。
A. 47
B. 73
C. 99
D. 125
答案:B. 73
解析:括号前面是加号,去掉括号,计算结果是不会改变的;括号前面是减号,去掉括号,括号中的符号,加号变减号,减号变加号。算式86-(26-13)可以变为:86-26+13,正确结果是73。选B 。
9. 巧算“97-2-2-3”的结果为( )。
A. 114
B. 100
C. 95
D. 90
答案:D. 90
解析:观察算式,可以通过添加括号将后面简单的数先计算。添括号时注意,如果是连减,加括号后,减号变加号。97-2-2-3可以变为:97-(2+2+3),正确结果是90。选D 。
10. 巧算“8+9+18+19 ”的结果为( )
A. 50
C. 53
D. 54
答案:D. 54
解析:求几个自然数之和,当它们都接近整十或整百数时,计算时可以取与它接近的整十或整百数,然后再减掉多加的或加上多减的,这样的计算就比较简便。 8+9+18+19=10+10+20+20-2-1-2-1=60-6=54,答案是54。选D 。
11. 计算:10-9+8-7+6-5+4-3+2-1,结果是( )。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答案: C. 5
解析:这是一道加、减混合算式,要仔细观察能不能简化计算。观察发现:10-9=1,8-7=1,6-5=1„„。因此通过把某些数结合在一起算,比较简便。计算的结果为:5。选C 。
12. 计算:20+19-18-17+16+15-14-13+12+11-10,结果是( )。
A. 10
B. 11
C. 20
D. 21
答案:D. 21
解析:这是一道加、减混合算式,由于加、减数较多,要仔细观察能不能简化计算。观察发现:20-18=2,19-17=2,16-14=2,15-13=2„„。因此通过前后次序的交换,把某些数结合在一起算,比较简便。计算的结果为:21。选D 。
13. 巧算:83+47-53-17结果为( )。
B. 50
C. 60
D. 70
答案: C. 60
解析:83+47-53-17可变为(83+47)-(53+17)或(83-53)+(47-17),用凑整法或分组法计算会更简单,计算结果为60。选C 。
14. 巧算:45-18+19的结果为( )。
A. 13
B. 17
C. 44
D. 46
答案:D. 46
解析:45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46。这样想:把+19带着符号搬家,搬到-18的前面,然后算19-18=1。选D 。
15. 巧算:3+5+7+9+11+13+15+17的结果是( )。
A. 60
B. 80
C. 100
D. 120
答案: B. 80
解析:这个算式可以采用分组的方法进行计算:3+17=20,5+15=20,7+13=20,9+11=20,计算的结果是80。选B 。
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