矿料级配设计理论的研究现状与发展趋势

　公路　2008年1月　第1期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　H IGHWA Y 　Jan 12008　N o 11　　文章编号:0451-0712(2008) 01-0170-05　　　　中图分类号:U 414175　　　　文献标识码:A

矿料级配设计理论的研究现状与发展趋势

王立久, 刘　慧

(大连理工大学土木水利学院　辽宁市　)

摘　要:简述了以Fuller 、变I k I 、k , 指出了, 指出了矿料级配设计从, 对沥青路面结构材料的发展具有重要的意义。

关键词:道路工程; 级配设计; 嵌挤骨架; 最大密度曲线理论; 粒子干涉理论; 分形理论

　　沥青混合料材料设计是沥青混凝土路面获得使

用性能的基础。沥青混合料的设计任务是确定粗集料、细集料、矿粉和沥青在混合料中的最优配合比, 以满足其路用性能的要求。沥青混合料可因矿料的级配不同而构成不同的组成结构, 不同结构状况的混合料将会表现出不同的物理—力学性质和使用品质。集料的排列特征和级配对混合料的组成结构和性能有着较大的影响, 甚至起着决定性作用, 因此在沥青混合材料设计中, 矿料级配设计的研究具有举足轻重的地位。

1　国内外沥青混合料矿料级配设计的理论基

续级配。粒子干涉理论则可用于计算连续级配、间断级配和折断级配。分形理论是近年来随着材料学的发展, 将分形几何理论应用于路面材料集料级配研究而出现的一种新方法, 目前研究很少。

W 1B 1Fu ller 的最大密实曲线理论是从集料以何种比例组合能达到最大密实度的角度出发来确定级配中各种粒径的分布。根据最大密度级配曲线组成的传统密级配, 因为各级数量比较接近, 同级颗粒不能相互接触, 粗集料含量少, 不能形成骨架结构, 所以高温稳定性能较差, 在现在重交通荷载作用下容易产生车辙。同时, 传统密级配细集料用量多, 导致表面构造深度小, 抗滑性能差, 且混合料对沥青含量变化极其敏感[3, 5, 9～17]。以此理论发展起来的级配算法有[11～16]:泰波(T albo l ) 改进的n 法、我国同济大学林绣贤的I 法、前苏联的k 法, 以及后来在上述计算方法上衍生出来的变k 法、折断级配算法和变I 法等。泰波改进的n 法只强调级配达到最大密实度, 没有考虑骨架结构的形成与否, 由此设计的级配也就难以形成骨架密实结构, 不能适应现代交通对集料级配的要求。林绣贤的I 法、前苏联的k 法, 以及后来在上述计算方法上衍生出来的变k 法、折断级配算法适用于各级粒径以1 2递减的情况。陈忠达等人的变I 法是在林绣贤的I 法的基础上演变而来的级配算法, 粗集料级配与细集料级配分取不同的I 值。

础[1～17]

关于级配理论的研究, 实质上发源于我国的垛积理论[2]。由于理论模型与实际情况存在较大的差异, 故其在级配应用上没有得到广泛的发展。对沥青混合料的级配组成, 国内外学者和工作者做了大量的研究工作, 常用的级配理论主要有最大密度曲线理论(T he theo ry of m ax i m um den sity cu rve ) 、粒子干涉理论(T he theo ry of in terference ) 和分形理论(fractal theo ry ) 。最大密度曲线是由W 1B 1富勒(Fu ller ) 通过试验提出的一种理想曲线, 该理论认

为“矿料的颗粒级配曲线愈接近抛物线, 其密度愈大”, 主要描述了连续级配的粒径分布, 用于计算连

基金项目:辽宁省自然科学基金项目(20062147)

收稿日期:2007-07-03

　2008年　第1期　　　　　　　王立久　刘　慧:矿料级配设计理论的研究现状与发展趋势　　C 1A 1G 魏矛斯(W eym ou th ) 提出的粒子干涉理论实质是以填充理论为基础, 在填充颗粒粒径不大于前一级颗粒间隙距离的前提下, 逐级进行填充, 达到最大密实度; 否则前一级颗粒与次级颗粒之间势必发生干涉现象。粒子干涉理论受颗粒粒径大小和大小颗粒数量分布状况的影响, 同样是以追求最大密度为目的, 而且采用与最大密度曲线理论相同的假设, 理论上会使骨架更密实, 同时考虑了颗粒间干涉影响, 使生成的混合料更加稳定。粒子干涉理论[10～12]

具有重要参考意义。

2[1, 10～12, 17～20]

—171—

间堆积方式排列时, 其空隙率最小, 为25195%[1, 12]。

等粒径球体有规则排列的配位数与空隙率的关系如表1所示。

表

1　等粒径球体有规则排列的配位数与空隙率的关系

排列方式立方体六方体(斜方体)

(配位数

6812

堆积率 6Π

() 2)

空隙率 %

[***********]95

空隙, 可使空隙率下降。空隙率下降的程度随填充球

体的大小、数量和填充方式的不同而不同。平排时填充一个d =01732D 的最大次级球, 空隙率从4716%降至2711%; 错排时填充一个d =01414D 的最大次级球, 空隙率从2519%降至2017%。如果减小填充球的直径, 一次不是填充一个最大的次级球, 而是填充许多直径更小的小球, 其空隙率将进一步减小, 典型的球型排列与填充的空隙状况如表2所示[1, 17～20]。

, 国内外的沥青混合料和混凝土研究工作者都做了大量的研究工作, 取得了一定的成果。集料是不规则颗粒, 在混合料中的排列也是不规则的, 国内外许多研究者均借助球体体积特性来探索沥青混合料集料的体积特性。

对于同种粒径的球体, 按简单立方体堆积方式排列时, 其空隙率为47164%; 按棱柱体或棱锥体空

　　根据Ho rsfield 的六方最紧密堆积理论, 6个球围成四角孔, 4个球围成三角孔。基本的直径球称为1次球(半径r 1) , 填入四角孔中的最大球称为2次球(半径r 2) , 填入三角孔中的最大球称为3次球(半径r 3) , 其后, 再填人4次球(半径r 4) , 5次球(半径r 5) , 最后以极小的等径球填入残余的空隙中, 这样就构成最紧密的堆积。各次球径及堆积率计算结果列于表3[1, 17～20]。

表3　六方紧密堆积的填充粒径与空隙率

球序

1次球2次球3次球4次球5次球

球径

r 1

r 2=01414r 1r 3=01225r 1r 4=01177r 1r 5=01116r 1

相对个数

11288

堆积率 %

[***********]5119611

空隙率 %

[***********]419319

……极小极多

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公　　路　　　　　　　　　　　　　　　　2008年　第1期　—172—　　H 2G Kessler 在分析球体排列结构时指出了等粒径球体密排结构有如下3种形式[1, 17-20]:

(1) 4个相邻圆球的中心构成的四角锥体; (2) 6个相邻圆球的中心构成的八面体;

(3) 8个相邻圆球的中心构成的平行六面体。平行六面体紧密堆积的填充粒径与空隙率如表4所示。

表4　平行六面体紧密堆积的填充粒径与空隙率

球序一级球二级球三级球……

球径

r 1

r 2=01315r 1r 3细集料和沥青填充骨架中的孔隙, 属于间断级配范畴[24, 29]。

骨架型矿料级配组成设计的首要工作是粗细集料的划分。通过前面对球体颗粒堆积特性和集料堆积特性的研究, 根据集料对骨架形成贡献的大小, 综合考虑颗粒形状和尺寸、排列方式对颗粒间隙率大小的影响, 在颗粒紧密堆积时, , 、平行六面体因此在考虑填, 。

粗细集料临界筛孔采用的是0122D , 虽然考虑了受颗粒形状和尺寸影响的颗粒间空隙大小和颗粒之间接触面的不同, 但其所建立的研究模型是二维的三圆模型, 而集料的状态是一种立体的填充, 二者存在较大差别。同时该接触模型只考虑了四面体一种排列方式, 与实际中集料密集排列方式的多样性不相符。因此, 贝雷设计方法中的0122并不完全准确地反映所有混合料级配的情况, 关于这方面在文献[17]中也有论述。林绣贤教授通过研究建议采用D 4, 不考虑集料接触界面全是圆形的情况, 取后3种情况的均值, 以适用当前实际使用的筛孔, 其计算的临界筛孔的大小比贝雷法更接近设计中实际所采用的临界控制筛孔。该法是建立在贝雷设计方法的基础之上的, 所以与贝雷设计方法一样, 所采用的模型是二维圆盘模型, 也只考虑了一种排列方式。无论贝雷设计方法还是林教授的4法, 最终确定的控制筛孔都是采用的与固定筛D

孔一致的近似筛孔, 其计算结果是完全一致的。二者均属于经验值, 都有其合理性和不足之处。4　嵌挤骨架粗细集料的控制通过量

相对个数

13堆积率 %

749611

空隙率 %

2615319

极多

根据以上分析并结合我国同济大学林绣贤教授

的研究成果可以得出如下结论:

(1) 相同粒径或相同粒径比的球形颗粒排列时, 空隙率与其粒径的大小无关, 仅与排列和填充方式有关;

(2) 在排列方式相同时, 多级配粒径球体的空隙率小于单粒径球体的空隙率;

(3) 间断级配比连续级配能形成更小的骨架空隙率, 具有更加密实的骨架结构, 其空隙率与填充方式和各级集料的填充比例相关;

(4) 即使是在紧密排列的情况下, 颗粒排列方式也不是单一的, 是多种密排方式的混合。3　骨架型沥青混合料矿料级配理论的研究[7～9, 21～30]

国外嵌挤骨架密实型沥青混合料设计一般采用粒子干涉理论、SU PER PAV E 级配理论以及贝雷法设计理念[7～9, 21]。粒子干涉理论通过逐级填充来控制骨架密实, SU PER PAV E 级配理论通过控制点来控制骨架密实, 贝雷法通过设计密度来控制骨架密实, 目前贝雷方法更多地用于混合料级配评价和验证, 很少用于单独的混合料级配设计。

国内张肖宁教授等提出了CAV F 法(粗集料孔隙填充法) 只能用来检验原材料矿料级配是否符合骨架密实结构和据此确定粗集料、细集料和填料各自占的质量百分比, 没有提供粗集料和细集料各自应有的矿料级配组成, 也没有考虑实际沥青混凝土中, 集料要吸收部分沥青[13, 27, 29, 30]。沙庆林院士提出的SA C 矿料级配设计方法是一套比较系统的骨架密实设计方法, 其设计原则是用粗集料形成骨架, 用

沥青混合料矿料级配设计的关键主要有以下方面:粗集料、细集料的合理比例, 粗细集料的合理组成等。

多级嵌挤骨架型沥青混合料的矿料级配设计(m u ltilevel stone 2stone fram e aggregate grading design ) 的指导思想是:以不同粒径集料的排列和填充形成骨架结构为原则, 对组成沥青混合料的集料粒径大小、排列方式和填充形式进行研究, 使其粗集料形成主骨架结构, 紧密嵌挤, 细集料以及细集料中的空隙填充主骨架的空隙, 所形成的级配组成的空隙率最小, 比表面积也不大。空隙率最小是为了使集料本身最为紧密, 比表面积也不大是为了控制沥青

　2008年　第1期　　　　　　　王立久　刘　慧:矿料级配设计理论的研究现状与发展趋势结合料的用量。其设计的核心就是对矿料间隙率VM A 的设计。

由于集料形状的复杂性, 研究其堆积特性有一定的困难, 由于球形颗粒是均质的, 集料的绝对密度也是一个定值, 故球体的体积填充空隙率与集料的质量填充空隙率在数值上是一致的。本论文采用球体颗粒的体积填充特性代替集料的质量填充特性。表1～表4中球体颗粒堆积特性的研究表明:球体颗

—173—

粒的密排方式有四面体、六方体、平行六面体、立方

体等紧密排列形式。无论是何种密排方式, 其一级球体的堆积率都是74%, 即空隙率为26%。因此, 根据集料的填充理论可知, 嵌挤骨架级配粗集料的用量为74%, 即控制筛孔的通过率为26%。以最大公称粒径为16mm 的沥青混合料为例, 多级嵌挤骨架级配设计法与其他设计方法控制筛孔通过量的比较见表5表5级配类型

通过率 %

4175M SSF 216

S A -216--32～50

-18～35

A K 216-15～35

AM 216-6～25

　　传统级配设计中粗细集料的分界筛孔是2136mm , 统一划分的。而骨架型级配设计中粗细集料的分界筛孔与传统的不同, 是根据集料对骨架形成贡献的大小来确定的, 对于不同最大公称粒径的混合料来说临界筛孔是不相同的。M SSF 216、S M A 216、SA C 216均属于骨架型级配。从表5中的数据可以看出, M SSF 216控制筛孔的通过量与S M A 216的中值相同, 由于SA C 级配并非是一个取值范围, 而是单一的曲线, 所以SA C 216控制筛孔的通过量是不同的数值。

5　矿料级配设计理论的发展趋势[9～12, 17, 31, 32]

理论上具有较高的高温稳定性。但是对于此种级配类型, 目前还没有形成完整的设计理论及评价方法。

由于各国的气候、原材料、工业化程度、机械设备等的不同, 沥青路面材料组成与结构形式在各国也都不尽相同。各国道路工程人员为适应本国具体情况, 经长期实践总结, 靠习惯经验都形成了各自的配制沥青混合料矿料级配设计成果。但其更新周期长, 对条件变化的适应性差, 不利于沥青路面材料的广泛应用。因此, 只有在沥青混合料矿料级配的设计方法从实践上升到理论试验研究后, 沥青路面结构材料的创新才能进入一个高速发展的新时代。6　结论

(1) 级配设计的理论依据主要有最大密度曲线

沥青混合料的高温稳定性取决于矿料组成的骨架结构, 同时根据沥青混合料组成结构分析可知, 沥青混合料中组成结构最稳定的是骨架密实结构。在矿料级配设计中, 不仅要严加控制粗细料分界筛孔的通过率, 还要重视粗、细集料内部的组成。纵观国内外的间断级配设计思路, 侧重点都是在实现嵌挤密实这一功能上, 但对于粗集料、细集料的级配考虑不足。因此, 在填充理论的基础上, 结合粒子干涉理论, 提出一种具有实用性、适合于我国交通状况的、多级嵌挤骨架型沥青混合料的矿料级配算法是非常关键的, 也是目前道路工作者和学者应首要解决的任务。

多级嵌挤骨架型沥青混合料的矿料级配设计的理论基础是颗粒的填充理论、粒子干涉理论和骨料的分形理论, 继承了传统连续密级配和间断级配设计优点, 属于密级配类型。通过使矿料中粗集料形成稳定的主骨架结构, 细集料逐级依次填充, 同时对粗集料形成的主骨架结构没有干涉作用。此种级配在

理论、粒子干涉理论和分形理论, 目前常用的主要有最大密度曲线理论和粒子干涉理论, 分形理论是级配设计理论发展的趋势。

(2) 相同粒径或相同粒径比的球形颗粒排列时, 空隙率与其粒径的大小无关, 仅与排列和填充方式有关; 在排列方式相同时, 多级配粒径球体的空隙率小于单粒径球体的空隙率; 即使是在紧密排列的情况下, 颗粒排列方式也不是单一的, 是多种密排方式的混合。

(3) 无论基于哪种理论基础发展起来的级配设计方法, 都已经无法满足目前沥青混合料路用性能的要求。多级嵌挤骨架型沥青混合料的矿料级配设计的理论基础是颗粒的填充理论、粒子干涉理论和骨料的分形理论, 继承了传统连续密级配和间断级配设计优点, 是矿料级配设计的一个发展方向。但其各级级配设计方法还需进一步的研究。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公　　路　　　　　　　　　　　　　　　　2008年　第1期　—174—

(4) 目前关于沥青混合料矿料级配的设计方法,

[14]　林绣贤1沥青混凝土合理集料组成的计算公式[J ]1

大多数都是基于各自的实践经验和大量的具体试验的基础上的, 实现从实践到理论的飞跃, 对沥青混合料矿料级配设计理论的研究具有很大的意义。参考文献:

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　公路　2008年1月　第1期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　H IGHWA Y 　Jan 12008　N o 11　　文章编号:0451-0712(2008) 01-0175-05　　　　中图分类号:U 414175　　　　文献标识码:A

沥青混合料动态模量预估模型研究

闫振林1, 胡霞光2, 肖昭然1

(11河南工业大学土木建筑学院　郑州市　450052; 21454006)

摘　要:。而我, 本文介W 韩国L ee 等预估模型, 用这些模型计算N W itczak 、, 、评价, 认为H irsch 模型优于其他模型, 最后做了原因分析, 。

关键词:道路工程; 沥青混合料; 动态模量; 预估模型

　　在沥青混合料的各种模量中, 动态模量(复合模量) E 3由于更接近于路面工作状态, 成为各国沥青路面设计体系倾向采用的设计参数。我国现行《公路

(JT G D 50-2006) 将20℃的静沥青路面设计规范》

态抗压回弹模量作为沥青路面设计的主要参数; 美

国《AA SH TO 新建路面和再生路面2002设计指南》

收稿日期:2007-06-16

及N CHR P 项目1-37A 推出的《沥青路面力学-经

验设计方法指南》均将动态模量 E 3 列为设计的基本输入参数之一。

动态模量是描述沥青混合料粘弹性的重要指标。在连续的正弦荷载作用下, 混合料的应力-应变关系可以用复合模量表达, 复合模量是一个复数, 可

Curren t Status and Future Trends of Aggregate

Grad i ng D esign Theory

WAN G L i -j iu , L IU H u i

(Schoo l of C ivil and H ydraulic Engineering , D alian U niversity of T echno logy , D alian 116024, Ch ina )

Abstract :T he advan tages and disadvan tages of several aggregate grading design m ethods based on the theo ry of m ax i m um den sity cu rve (n 2w ay , I 2w ay , changed I 2w ay , k 2w ay , and changed k 2w ay and gap 2gradati on w ay ) are discu ssed in th is pap er ; m o reover , the m ethod of step 2gradati on w h ich are based upon the theo ry of granu le in terference are also analyzed 1T he p iling and filling characteristics of aggregate under differen t arrangem en t pattern s are p resen ted , w h ich p roves the com pact arrangem en t pattern s of aggregate are no t single 1A cco rding to the road 2related p erfo r m ance of asphalt m ix tu re fo r p avem en t of h igh 2grade h ighw ay , m u ltilevel stone 2stone fram e design is recogn ized the fu tu re trend of the aggregate grading design theo ry 1It w ill be a b reak th rough fo r asphalt pavem en t structu re m aterials that the developm en t of aggregate design is from app licati on to theo ry 1

Key words :

road engineering ;

grading design ;

stone 2stone fram e ;

theo ry of m ax i m um den sity

cu rve ; theo ry of in terference ; fractal theo ry