六年级数学上册圆的面积教学设计

六年级数学上册圆的面积教学设计

平坝区十字九甲中心小学 吴益红

一•【教学目标】

1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2．能够利用公式进行简单的面积计算。

3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

二•【教学重点】

1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2．能够利用公式进行简单的面积计算。

三•【教学难道】

1．能够利用公式进行简单的面积计算。

四•【教、学具准备】

1．PPT 课件；

2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

五•【教学过程】

一、尝试转化，推导公式

1．确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

预设：

引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

2．尝试“转化”。

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示） 跟圆形有什么关系呢？

预设：

引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的图形，开始吧！

师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份„„一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示）

4．推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r ，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。 师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

学生：讨论回答。

师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？

预设：

教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr 。

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

老师根据学生的回答进行相关的板书。

师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。

二、运用公式，解决问题

1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m ，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2．完成做一做。

师：现在请同学们翻开数学课本第68页，请大家独立完成做一做的第1题。 师生共同订正。

3．教学例2。

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。 交流，订正。

三、课堂作业。

教材第71页第 2、3、4题。

四、课堂小结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

【教学反思】

圆的面积是小学六年级数学上学期教学的重点内容。以前我是这样安排课堂结构的：谈话引入圆面积后，让学生回忆以前学过的平行四边形公式的推导过程，然后教师动画演示，从而得出采用转化图形的方法，把新的图形转化成以前学过的图形来研究，使学生从中受到启发，进而想到把圆形也转化成以前学过的图形

来研究。然后通过学生的动手操作、自主探究、合作交流，最后自己推导出圆面积计算公式。让学生在课堂上把8等份圆、16等份圆，先剪一剪、再拼一拼，在学生动手操作后，教师再动画演示8等份圆、16等分圆、32等份圆所拼成的图形更接近长方形。最后想一想：所拼近似长方形的长和宽与圆的什么有关系（近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径），由长方形面积公式继而推导出圆面积公式。圆面积公式推导出来后，时间已所剩不多，学生运用公式解决问题的时间很少。环形的面积计算需要下一个课时进行。

拼图发现，所拼近似长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。各小组展示后我用课件演示4等份圆，8等份圆、16等份圆、32等份圆、64等份圆„„所拼成的图形，学生迅速发现，把圆等分的份数与多，拼成的图形越接近长方形，自己很快就推导出圆面积计算公式。这样就节约了大量的时间来进行公式实际运用的练习了。本节课学生不但会计算圆的面积，还会计算环形的面积„„这样环环相扣，学以致用，学生学习积极性极高，既熟练的掌握了公式，又有了自主解决问题的成就感，圆满完成本节的学习目标。

不过这节课，也暴露出了一些问题：例如学生在计算平方的时候，出错较多，6的平方，应该是36 ，很多学生错误的把它算成12 ，这说明我对学情分析还不透彻，再例如学生的书写格式也不够规范等，所有这些还有待今后进一步提高。