第七章机械能守恒定律导学案

第七章 机械能守恒定律 7．1.追寻守恒量---能量

班级： 小组： 姓名： 评价： 学习目标： 1、理解动能、势能及能量的概念与意义。

2、能独立分析伽利略理想斜面实验的能量转换和守恒的实例。 3、在列举其它能量转化的事例中体会转化与守恒的普遍性。

学习过程：

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题： 1、伽利略的理想斜面实验

①如图所示为伽利略的理想光滑斜面实验，图1

B A

中的a球从斜面A滚至斜面底端过程中，其相对于地面的高度________，小球的速度________，滚上斜面B的过程中相对于地面的高度________，小球的速度_________（填“增加”或“减小”）

图1

A

图2

B

②当斜面的坡度逐渐变缓时，如图2，小球在B斜面 上停下来的位置_________

A

图3

B

③当斜面B的倾角减小为0时，小球可能会一直滚下去。

④结论：在这个实验中，小球在另一个斜面上停下来的位置总是与它出发的竖直高度相同，小球好像记得自己与高度相关的某个量，这说明“某种东西”在小球运动过程中是不变的，后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”，并且把这个量叫做_________。 2、相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫________。物体由于运动而具有的能量叫

_________。动能与势能可以相互的转化，以伽利略理想斜面实验为例，小球从斜面A滚

下的过程中动能_______，势能_______；小球从斜面B滚上的过程中动能________，势能________；当小球滚上与A相同的高度时，_________完全转化为_________。 【课堂探究】

3、以自由落体小球为例，说明小球的势能和动能的相互转化情况，在这个例子中是否存在着能的总量保持不变？

小球下落过程中 能转化为 能，同时高度 速度 势能与动能之和 （保持不变、减少或增加）

【课堂练习】

4、(A级)如图4所示，一根不可伸长的细绳拴着一个小球在竖直平面内摆动，图中a、b、c

三点分别表示小球在摆动过程中的三个不同位置，其中a、c等高，在小球摆动的整个过程中，动能最大是在________点，在________点势能最大，如果没有空气阻力的影响，小球在a点的动能

________ (大、小或等)于在c点的动能。

5、(A级)关于伽利略的斜面实验,以下说法正确的是（ ） 图 4 A、无论斜面是否光滑,小球滚上的高度一定与释放的高度相同. B、实际上,小球滚上的高度会比释放的高度要小一些.

C、只有在斜面绝对光滑的理想条件下,小球滚上的高度才与释放的高度相同. D、伽利略的斜面理想实验反映了在小球的运动过程中存在某个守恒量. 6、(A级)关于物体的势能和动能，下列说法正确的是（ ） A、势能大的物体动能也一定大 B、势能变大的物体动能也一定变大 C、势能变小的物体动能也一定变大

D、势能和动能没有必然联系，但在一定条件下可相互转化

7、(A级)行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下来；流星在夜空中坠落，并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降，上述不同现象中所包含的相同的物理过程是（ ） A、物体的动能转化为其他形式的能 B、物体的势能转化为其他形式的能

C、物体的能量从一种形式转化为其他形式 D、物体的能量只会减少不会增加 【课堂小结】

7.2．功（2课时）

学习目标：

1、理解功的含义、力对物体做功的条件，会分析判断一般问题中力对物体是否做功。 2、理解并掌握恒力做功的计算公式：W=F l cosα.。知道功是标量，理解正功和负功的实质，

能正确判断功的正负

3、知道多个力对物体所做总功的分析计算方法

学习过程：

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：

1、功和________是两个密切联系的物理量。如果一个物体在力的作用下________发生了变化，那么这个力一定对物体做了功。（功是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。）（P57） 2、（P57） 3、功的计算式：（P58） 当 时，W＞0，表示力对物体做正功， 当 时，W＜0，表示力对物体做负功， 当 时，W=0，表示力对物体不做功。

4、下列各种情况下，力是否做功？【在相应的（ ）中打钩 】

①运动员把足球踢出去后足球运动了一段距离，足球踢出后运动员对足球是否做功？ 做功（ ） 不做功（ ）

②举重运动员把杠铃举在头顶不动保持3秒，在这3秒内运动员对杠铃是否做功？ 做功（ ） 不做功（ ）

③小球在水平面上运动，重力对小球是否做功？水平面对小球的支持力呢？ 做功（ ） 不做功（ ）

④某人沿楼梯下楼，重力是否做功？

做功（ ） 不做功（ ）

5、质量为2kg的物体，在30N的水平拉力作用下，从静止开始沿光滑的水平桌面前进了5m，

则拉力做了多少功？

思考:该物体的其它力做功吗?

6、在上题中，若物体所受的拉力F与水平方向成α角，物体沿水平桌面运动的位移为L，这

种情况如何求拉力F所做的功？（只需用符号表示）

【课堂探究】

（一）对功的计算公式:W=Fl cosα的理解： 7、以下各图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移x ，分别计算这三种情况下力F对物体所做的功。设这三种情况下力和位移的大小都相同：F=10N，x = 2m。

甲:

乙： 丙：

（二）总功的求解方法：

8、一个质量为150kg的雪橇，受到与水平方向成370角斜向上的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l =5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力f=100N。求

①各力对雪橇所做的总功。

②合力对物体所做的功。（已知sin370=0.6 ，cos370=0.8 ）

小结：求总功的两种方法

①先求（ ）再求（ ）；

②先分别求出各个分力的（ ）再求（ ）。 9、（B级）一位质量为m =60Kg的滑雪运动员,从高h=10米的斜坡顶自由下滑，如果运动员下滑过程中受到的阻力f= 50N，斜坡的倾角θ=300，运动员滑到坡底的过程中，所受的几个力所做的功各是多少? 这些力所做的总功是多少？(g=10m/s2)

mg

10、（A级）用起重机把重量为2.0×104N的物体匀速地提高了5m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力所做的总功是多少？

【课堂练习】

11、（A级）如右图，物体在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿水平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力为f，则此过程中 ( )

A、摩擦力做的功为f s B、力F做的功为Fscosθ C、力F做的功为Fssinθ D、重力做的功为mgs

12、（A级）起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是a，上升的高度是h，则起重机的拉力对货物所做的功为（ ）

A、mgh B、mah C、m（g＋a）h D、m（g－a）h 13、（B级）把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力大小恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中( ) A、重力所做的功为零 B、重力所做的功为2mgh

C、空气阻力做的功为零 D、空气阻力做的功为-2fh 14、（B级）一个重量为10N的物体，在15N的水平拉力的作用下，一次在光滑水平面上移动0.5m，另一次在粗糙水平面上移动相同的距离，粗糙面与物体间的动摩擦因数为0.2,。在这两种情况下，拉力做的功各是多少？拉力这两次做的功是否相同？各个力对物体做的总功是否相同？

【课堂小结】

7.3 功率（2课时）

学习目标：

1、联系生活实际了解不同物体做功的快慢不同，理解功率的基本概念及其物理意义。

2、熟练理解和掌握功率的定义及功率与速度的关系式，知道平均功率、瞬时功率、额定功率

等基本概念。

3、学会应用相关知识分析处理机车运动类问题的基本方法。 学习过程

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：

1、功率是用来描述的物理量。(P60) 2、功率的定义式：。(P60) 3、功率的单位是、只有大小，没有方向，是量；(P60)

4、对P=Fv的理解：(P61) ①如果物体沿位移方向受恒力F，从计时开始到某一时刻的直线运动过程中，物体的平均速．．．．．

度为v，试根据功率的定义推导出力F对物体做功的平均功率P的表达式。

v

②若F一定，当v增大时，功率P；若P一定，当v增大时，力F 。③公式中v为平均速度时，P为v为瞬时速度时，P为 。④当力与速度夹角为α时，P= 。 5、关于功和功率，以下说法正确的是（ ）

A、物体做功越多，它的功率就越大 B、物体做功越快，它的功率就越大 C、单位时间内物体做功越多，它的功率就越大

D、正常工作时发动机实际功率可以等于额定功率，也可以大于额定功率 【课堂探究】 6、（B级）某型号汽车发动机的额定功率为60 kw，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车行驶的速度。在同样的阻力下，如果匀速行驶速度只有54km/h(15m/s)，发动机实际输出的功率是多少？

【课堂练习】 7、（A级）一电动机的功率是10kw，要用它匀速提升2.7×104kg的货物，提升的速度是多大？g=10m/s2

8、（A级）一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上，如果不计额外功的损失，这台抽水机输出的功率是多大？如果保持这一输出功率，半小时内能做多少功？g=10m/s2 9、（A级）从空中某处由静止自由下落一重为10N的物体，物体经过3s后落地，不计空气阻力，g=10m/s2，物体落地时重力的瞬时功率为（ ）

A．400W B．300W C．500W Ｄ．700W 10（、B级）一台起重机将质量m=1.0×103kg的物体以a=1m/s2加速度由静止竖直起吊，g取10m/s2,求：①2s末起重机的瞬时功率；

②2s内起重机的平均功率。

小结：求平均功率的方法：

方法一：平均功率=总功÷所用时间

w总

； t

方法二：平均功率=作用力×平均速度。F

求瞬时功率的方法：瞬时功率=作用力×瞬时速度。p瞬Fv 【课堂小结】

第2课时

1、 机车启动的两种情况分析

①以恒定功率启动〔P=P额，v0=0〕

②以恒定的加速度启动〔F牵=f+ma(不变)，v0=0〕 2、（B级）某汽车发动机的额定功率为60kw，该汽车的质量为5t，在水平路面运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍，取g=10m/s2。则：①若汽车以额定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度为5m/s时的加速度是多大？

② 若汽车以恒定的加速度0.5 m/s2启动，则这一过程能维持多长时间？这一过程中，发动机的牵引力做了多少功？

3、（B级）一质量为1.0×104kg的汽车，在平直的公路上行驶，其发动机的输出功率和所受的阻力不变，已知汽车的速度为5.0 m/s时，其对应的加速度为0.75 m/s2；速度为10 m/s时，其对应的加速度为0.25m/s2.求：①汽车发动机的输出功率P；②汽车可能达到的最大速度vm 4、（B级）一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体滑至斜面底端时，重力的瞬时功率为多少？支持力的瞬时功率为多少？

h

7.4重力势能

学习目标：

1、认识重力做功与路径无关的特点。

2、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。

3、理解重力做功与重力势能变化的关系。

4、知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球系统所共有。 学习过程：

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题： 1、重力的功（P64）

图1 图2 图3

①设一个质量为m的物体，从高度是 h1的位置，竖直向下运动到高度是h2的位置，如图1，求这个过程重力做的功

②若物体沿倾斜直线运动的距离是l，如图2，求这一过程中重力所做的功

③若物体沿任一路径由高度是h1的起点A，运动到高度是h2的终点B，如图3，求重力所做的功

结论：物体运动时，重力对它做的功只跟它的________和________的位置有关，而跟物体运动的________无关。功的大小等于_________________________________ 2、重力势能（P65）

①物体的重力势能等于它所受的________力与所处________的乘积。 ②重力势能的表达式为：________________

③重力做的功与重力势能变化的关系式为_______________________

④当物体由高处运动到低处时，重力做_____功，重力势能_______，其减小的重力势能等于重力所做的功；当物体由低处运动到高处时，重力做_____功，重力势能________，其增加的重力势能等于克服重力所做的功。

3、（A级）起重机吊起重为2吨的物体加速上升，从3m高的二楼上升到15m高的六楼。求①

重力所做的功？②求起重机重力势能的变化量？g=10m/s2

4、（A级）在上题中，若物体从15m高的六楼下降到3m高的二楼，求①重力所做的功？②

2 (2) 如果下落时有空气阻力，表格中的数据是否应该改变

【课堂练习】

7（A级）、质量为100g的小球从1.8m的高处落到水平地板上，又反弹回到1.25 m的高度，求在整个过程中，重力对小球所做的功是多少？(g=10m/s2)

8、（A级）如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。 ① 足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？

② 足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？

③ 足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？重力势能变化了多少？

9、（A级）物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（ ）

A．重力做功50J B．物体的重力势能一定增加50J C．物体若做加速运动，则重力势能增加一定大于50J D．重力做功－50J

10、（A级）以下说法是否正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错。

A．物体受竖直拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。

B．物体受竖直拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。

C．物体在运动中，重力做的功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J。

D．没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，克服重力做的功是1J，有摩擦时物体由

A沿曲线运动到B，克服重力做的功大于1J。

【课堂小结】

7.5．探究弹性势能的表达式

学习目标：

1、知道探究弹性势能表达式的思路。

2、理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素。 3、领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法。 学习过程：

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：

1、弹性势能是指：。 【课堂探究】

2、探究弹性势能的表达式 (一)猜想：

以弹簧为例，分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素 现象：①同一根弹簧被拉伸(或压缩)越大对外做功的本领越大

②“软”、“硬” (即劲度系数k)不同的两根弹簧，即使拉伸(或压缩)相同长度，但对外做功本领不一样。

猜想：弹性势能的大小应该与_____________和_____________有关。即弹性势能的表达式中应

该含有这两个物理量。 (二)探究

思考：⑴弹簧的弹性势能与弹力做的功有什么关系？

弹性势能的变化 （等于、大于或小于）弹力做功的大小

⑵怎样计算弹力做的功？

如图，所示轻质弹簧的劲度系数为k，用手缓慢地拉着弹簧，使之从自然长度伸长l 。 ① 作出弹力F与伸长量l

提示：在必修1教材P38，速度—时间图像与时间轴所夹面积等于物体的位移大小。

结论：弹性势能的表达式为

。弹力做功量度了弹性势能的变化，弹力做正功时弹性势能 （减少、增加），故有表达式 。

【课堂练习】 3、（A级）下列与弹簧的弹性势能有关的因素是（ ）

A、弹簧的长度 B、弹簧的劲度系数 C、弹簧的形变量 D、弹簧的原长

x

F

4、（A级）关于弹性势能下列说法正确的是( )

A、任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B、任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 C、物体只要发生形变，就一定具有弹性势能

D、弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关

5、（B级）两只不同的弹簧A、B劲度系数分别为k1、k2，并且k1＞k2，现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧处平衡状态时，下列说法正确的是：( )

A、A弹簧的弹性势能大 B、B弹簧的弹性势能大 C、两弹簧的弹性势能相同 D、无法判断

6、（B级）竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为H1(此时弹簧处于自然长度)，如图所示，现将一质量为 m的物体轻轻放在平板中心，让它从静止开始向下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面间的距离为H2，若取弹簧无形变时为弹性势能为零点，则此时弹簧的弹性势能为多少？

【课堂小结】

7.6、实验：探究功与速度变化的关系

学习目标

1、领会探究功与物体速度变化关系实验的设计思路，经历探究学习的情感体验过程。 2、知道用一根橡皮筋所做的功为一个“单位功”在测量功的过程中的意义。 3、会采集实验数据，理解实验数据处理时寻找W与v的关系的方法。 学习过程

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题： （一）感知动能

1、物体的动能跟哪些因素有关？请你列举实例来说明：力对物体做功与物体的动能间会有怎样的关系？

（二）了解实验探究原理和操作要点

2、本节教材是通过如图所示的实验装置来探究橡皮筋对小车做的功与小车速度变化的关系，请你简述实验探究的思路。

3、请根据你所掌握的物理知识解决以下实验操作中的问题：

①小车放在水平木板上在橡皮筋的弹力作用下运动时，分析各力对小车的做功情况。 竖直方向上的重力功，支持力

水平方向上的拉力 功，摩擦力 功。（做正、做负、不做）

②在实验探究过程中，我们能否测出橡皮筋做功的具体数值？我们如何对橡皮筋做的功进行测量？

③为什么要平衡摩擦？怎样平衡摩擦？如何验证？

【课堂探究】

（一）关于橡皮筋做功与小车的运动过程

4、实验中小车做怎样的运动？经历哪几个运动过程？

5、橡皮筋弹力做功与小车的哪一运动过程对应？我们研究的小车的速度变化是指哪一运动过程的速度变化？

（二）实验数据的处理方法

6、打点计时器纸带上记录的点迹会有什么特点？应该选用哪些点距来确定我们要研究的运动过程中小车末状态的速度？为什么？

例1、打点计时器打在与小车相连的纸带上的点的情况如图所示。由图可知，打点计时器在打下A点到B点的时间内，小车在做________运动，在打下C点到D点的时间内，小车在做________运动。小车由于橡皮筋做功而获得的末速度为_________m/s.（两点时间间隔为0.02s）

7、采用什么办法来处理实验数据，能够更直观地反映出功与速度变化的关系？

【课堂练习】 8、（A级）在教材所介绍的实验中，小车会受到阻力，可以使木板倾斜作为补偿，则下面的操作方法中正确的是（ ）

A、放开小车，能够自由下滑即可 B、放开小车，能够匀速下滑即可

C、使拖着纸带的小车由静止释放，能够自由下滑即可 D、轻推拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可

9、（A级）以下有关实验的说法中正确的是（ ） A、实验中必须保持小车的质量不变

B、实验中所使用的橡皮筋的长度、粗细不一，会对实验结论有较大的影响 C、实验时，橡皮筋每次拉伸的长度可以是不一样的

D、实验时，应先让小车在橡皮筋的作用下弹出，再接通电源

10、（B级）在“探究功与速度变化的关系”实验中，某同学在一次实验中分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条、4条、5条并在一起进行了5次实验，得到了5条如图所示的纸带。已知打点计时器交流电源的频率为50Hz。

（1）请根据实验数据求出在每次实验中由于橡皮筋做功而使小车获得的速度，并填写好上面的表格。

（2）根据以上的数据分析，你得出的结论是什么？

【课堂小结】

7.7、动能和动能定理（2课时）

学习目标

1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能。 2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。 3、知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。 学习过程

第 1课 时

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：

1叫动能，其表达式为，单位为。（P72） 问题1、改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍？

A、质量不变，速度增大到原来的2倍———→动能变为原来（ ）。 B、速度不变，质量增大到原来的2倍———→动能变为原来（ ）。 C、质量减半，速度增大到原来的4倍———→动能变为原来（ ）。 D、速度减半，质量增大到原来的4倍———→动能变为原来（ ）。 问题2、以下关于动能的说法中正确的是（ ）

A、对于一定质量的物体而言，物体的动能不变，则其速度一定不变 B、对于一定质量的物体而言，物体的速度不变，则其动能一定不变 C、若某物体的动能不变，则该物体一定处于平衡状态 D、若某物体处于平衡状态，则该物体的动能一定不变

E、动能是标量，是描述物体在某一运动状态下由于运动而具有的能量

2、推导动能定理

设某物体的质量为m，放在光滑的水平面上，在与运动方向相同的水平恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。请你根据牛顿第二定律和运动学公式，推导出在恒力F推动物体发生位移l的过程中，外力对物体所做的功与物体动能变化的关系式。

结论：合外力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中 能的变化。其表达式为 。 【课堂探究】

（一）理解动能定理

3、关于“W”

问题1、从力与运动的关系角度，我们如何理解动能定理表达式中“W”的物理意义？在具体问题中如何求“W”？

4、关于动能的变化

问题2、“动能的变化”的物理意义是什么？动能的变化可用ΔEk表示，从功与能量的关系角度来讲，如何理解ΔEk=0、ΔEk＞0、ΔEk＜0的物理意义？

“动能变化”的物理意义： ΔEk=0时， ΔEk＞0时， ΔEk＜0时， （二）方法探究 5、（B级）一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。请按下述两种方法求飞机受到的牵引力。g=10m/s2 ①方法一：应用牛顿运动定律和运动学规律

②方法二：应用动能定理

小结：使用动能定理解题，相比于运动学规律要更简单明了。

运用动能定理解决问题的大致步骤：①确定研究对象；②分析物体受力，确定合外力的功；③确定始末状态的动能；④由动能定理列式并求解 【课堂练习】 6、（B级）放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F的作用下，由静止开始运动。在物体的速度由0增加到v和由v增加到2v的两个阶段中，F对物体所做的功之比为（ ） A、1∶1 B、1∶2 C、1∶3 D、1∶4

7（、B级）两辆汽车在同一平直路面行驶，它们的质量之比m1∶m2=1∶2，速度之比v1∶v2=2∶1。当汽车急刹车后，甲、乙两车滑行的最大距离分别为l1和l2，设两车与路面间的动摩擦因数相同，不计空气阻力，则l1与l2之比为（ ）

A、1∶1 B、1∶2 C、2∶1 D、4∶1

8、（B级）民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2m，斜面长6.5m，质量60kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N，求人滑至底端时的速度。g=10m/s2

h=3.2m 课堂小结】

第2课时

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题： 1、（A级）关于动能的理解，下列说法中正确的是（ ）

A、动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能 B、公式Ek

12

mv中速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值 2

C、某物体的运动状态发生变化时，该物体的动能一定发生变化 D、动能不变的物体，一定处于平衡状态

2、（A级）以下关于动能定理的理解正确的是（ ） A、定理中的W是指合力做的功，它等于各力做功的代数和

B、动能的变化是指所研究的物理过程中初状态与末状态的动能之差 C、定理只适用于恒力做功的物理过程

D、应用动能定理的关键是明确研究过程的初末状态和各力做功的情况

3、（A级）根据公式W=Ek2－Ek1，下述说法中正确的是（ ）

A、功就是动能，动能就是功 B、功可以变为能，能可以变为功 C、动能变化的多少可以用功来量度 D、功是物体能量的量度 【课堂探究】

一、应用动能定理解决变力做功的问题 4、（B级）一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水

平拉力F的作用下，从平衡位置PQ点，如图所示，则

力F所做的功为（ ） A、mglcosθ B、Flsinθ C、mgl（1－cosθ） D、Fl 【提示：“缓慢的移动”可视为小球在移动过程始终处于受力平衡的状态，即总的动能不变。】 计算过程： 5、（B级）如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R. 一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止。那么，物体在AB段克服摩擦力所做的功是多少？

二、应用动能定理求解多过程的动力学问题 6、（B级）如图所示，物体在距离斜面底端4m的A处由静止滑下，已知物体与斜面及平面间的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间在B处由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行的最大距离。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

7、（B级）物体的质量为10kg，在平行于斜面的拉力作用下从斜面底端由静止开始运动，斜面与物体间的动摩擦因数为0.1，当物体运动到斜面中点时，撤去拉力F，物体刚好能运动到斜面顶端，已知斜面倾角为30°，求拉力F的大小。（g取10m/s2）

【课堂练习】 8、（A级）质量是2g的子弹，以300m/s的速度射入厚度是5cm的木板，射穿后速度是100m/s。子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？你对题目中所说的“平均”一词有什么认识？

9、（B级）质量是500g的足球被踢了后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10m，在最高点的速度为20m/s。请你根据这个估计，计算运动员踢球时对足球做的功。 =20m/s 10、（B级）位于粗糙水平面上的小物块P受到大小为F的水平推力作用，从静止开始移动距离l 后撤去推力，物块继续前进距离s停下来。则（ ）

FlFl B、物块受到的摩擦力大小为 sls

Fls

C、物块的最大动能为Fs D、物块的最大动能为

ls

A、物块受到的摩擦力大小为

11、（选作）一列车的质量是5.0×105kg，在水平平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，当速度由10m/s加速度到所能达到的最大速度30m/s时，共用时2min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？（假设列车所受的阻力恒定）

7.8机械能守恒定律(2课时)

学习目标:

1. 知道机械能的概念，能确定机械能的大小。

2. 掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件。

3. 在具体问题中，能判断机械能是否守恒，并能列出机械能守恒方程式。 4．初步掌握用机械能守恒定律解决力学问题。

第1课时

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：

1、动能与重力势能可以相互转化：物体自由下落时，重力做_____功，物体的_______能减少，减少的_______能转化为_____能；物体由于惯性在空中竖直上升时，重力做_____功，物体的_______能减少，减少的_______能转化为_______能。(P75)

2、动能与弹性势能可以相互转化：被压缩的弹簧把与它相接触的物体推出去，在这一过程中，弹力做____功，弹簧的______能减少，减少的______能转化为物体的_____能。(P75) 3、_______能和_______能之和总称机械能。通过_______力或_______力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式。（P76）

4、机械能守恒定律的内容是：在只有_______或_______做功的物体系统内，_______与_______可以_______，而总的机械能保持不变。（P76） 5、试以自由落体过程为例，证明机械能守恒定律

【课堂探究】

6、如何判断机械能是否守恒？

练习1、在下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的是( )

A．作自由落体运动的物体。 B．小球落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起。 C．沿光滑曲面自由下滑的物体。 D．起重机将重物匀速吊起。 练习2、关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( )

A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒。 B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒。 C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒 【课堂练习】

7、（A级）关于机械能守恒定律适用条件的下列说法中正确的是( ) A．只有重力和弹性力作用时，机械能守恒。

B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒。 C．当有其它外力作用时，只要合外力的功为零，机械能守恒。

D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒。

8、（A级）从地面竖直向上抛出一小球，若在上升和下落过程中不计阻力，则小球两次经过离地h高的某点时，小球具有( )

A．不同的速度 B．不同的加速度 C．不同的动能 D．不同的机械能 9、（A级）如图所示，距地面h高处以初速度vo沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是( ) A．物体在c点比a点具有的机械能大。 B．物体在a点比c点具有的动能大。

C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大。 D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等。

10、（A级）神州载人飞船在发射至返回的过程中，以下哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的？（ ）

A、飞船升空的阶段。 B、飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段。 C、返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段。 D、降落伞张开后，返回舱下降的阶段。 11、（A级）质量为O.5kg的物体作自由落体运动，下落ls时，物体的动能为_______J，重力势能减少_______J，在此过程中，物体的机械能_________(填：守恒或不守恒)。g取10m/s2

第 2 课 时

1、（A级）如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面无初速下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计) ( )

A．速率相同，动能相同。 B．B物体的速率大，动能也大。 C．A、B两物体在运动过程中机械能都守恒。

D．B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多。

2、在离地10m高处以初速度5m/s，与地面成30°角斜向上抛出一个质量为1kg石块，求石块落回地面时速度的大小。请用机械能守恒定律和动能定理分别求解。

3、（B级）用一根长L的细线，一端固定在天花板上，另一端拴一个质量为m的小球。现使细线偏离竖直方向α角后，从A处无初速地释放小球(如图)，试问：(1)小球摆到最低点O时的速度? (2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)? (3)若在悬点正下方P处有一钉子，O′P=L/3，则小球碰钉后，向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?

4、（A级）从离地面h高处以初速v0，分别向水平方向、竖直向上、竖直向下抛出a，b，c三个质量相同的小球，则它们( )

A．落地时的动能相同 B．落地时的动能大小是Ekc＞Eka＞Ekb

C．落地时重力势能的减少量相同 D．在运动过程中任一位置上的机械能都相同。 5、（A级）自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧被压缩到最大形变的过程中，下列说法中正确的是( )

A、小球的动能逐渐减小。 B、小球的重力势能逐渐减小。 C、系统的机械能逐渐减小。 D、系统的机械能保持不变。 6、（B级）如图所示，从高H的平台上，以初速度vO抛出一个质量为m的小球，当它落到抛出点下方h处时的动能为( )

1122mv0mgH B、mv0mgh 22

12

C、mgHmgh D、mv0mg(Hh)

2

A、

7、（选作）有一斜轨道AB与同材料的l／4圆周轨道BC圆滑相接，数据如图所示，D点在C点的正上方，距地面高度为3R，现让一个小滑块从D点自由下落，

沿轨道刚好能滑动到A点，则它再从A点沿轨道自由滑下，能上

升到的距地面最大高度是（不计空气阻力）( )

A、R B、2R C、在0与R之间 D、在R与2R之间

【课堂小结】

运用机械能守恒定律解题的一般步骤

(1)选取研究对象(物体或系统)及研究的过程。

(2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在研究过程中的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的初始状态和末状态的机械能(包括动能和势能)。 (4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。

7.9实验：验证机械能守恒定律

学习目标:

1. 学会利用自由落体运动验证机械能守恒定律。

2. 进一步熟练掌握应用计时器打纸带研究物体运动的方法。 学习重点:

1. 验证机械能守恒定律的实验原理和步骤。 2. 验证机械能守恒定律实验的注意事项。 【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题： 一、实验原理

二、实验器材

1、在做验证机械能守恒定律的实验中，有如下实验器材可供选择：①铁架台、②电火花打点计时器、③墨粉纸、④天平、⑤秒表、⑥开关、⑦重物、⑧夹子，其中不必要的器材是 缺少的器材是

三、实验步骤

2、某同学为了验证机械能守恒定律，设计了如下实验步骤：

A、用天平称出重物的质量； B、把纸带固定在重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度； C、断开电源，整理器材； D、断开电源，调换纸带，重做两次； E、用秒表测出重物下落的时间； F、用毫米刻度尺测出各计数点与起始点间的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论； G、把电火花打点计时器接到交流电源上； H、接通电源，释放纸带； I、把打点计时器接到低压直流电源上； J、把打点计时器固定到桌边的铁架台上。

上述实验步骤中错误的是 ，不必要的是 ，其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列应是 。

【课堂探究】 四、实验数据处理

3、在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2。某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时计数点对应刻度尺上的读数如图所示。图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点。根据以上数据，可知重物由O点运动到B点时： (1)重力势能的减少量为多少? (2)动能的增加量是多少

?

(3)根据计算的数据可得出什么结论?产生误差的主要原因是什么?

五、实验记录

六、实验结论： 【课堂练习】 4、（A级）在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要直接测量和间接测量的数据是重物的( ) A．质量 B．下落时间 C．下落高度 D．瞬时速度 5、（A级）选择纸带时，较为理想的是 ( ) A．点迹小而清晰的 B．点迹粗的

C．第一、二点距离接近2mm的 D．纸带长度较长的(40~50cm)

6、（A级）下列实验步骤中，合理的顺序是( ) A．把重物系在夹子上，纸带穿过电磁打点计时器，上端用手提着，下端夹上系重物的夹子，让夹子靠近打点计时器。

B．把电磁打点计时器接入学生电源交流输出端，输出电压调在6V。 C．把电磁打点计时器固定在铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上。 D．拆下导线，整理器材。 E．接通电源，释放纸带。 F．断开电源，更换纸带。再进行两次实验。

G．在三条纸带中选取最合适的一条，再纸带上选几个点，进行数据处理。 7、（B级）在“验证机械能守恒定律”的实验中，电源频率为50Hz。当地重力加速度g=9．8m/s2，测得所用重物质量是1．00kg，甲、乙、丙三同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别是0．18cm，0．19cm和0．25cm，可以看出其中一个人在操作上有误，具体原因是___________________________，选用第二条纸带，量得三个连续A、B、C到第一点的距离分别是15．55cm、19．20cm和23．23cm，当打点计时器打在B点时，重物重力势能减小量为____________J，重物的动能是____________J。 【课堂小结】

7.10能量守恒定律与能源

学习目标：

1．能量守恒定律的内容。

2．应用能量守恒定律解决问题。

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题： 1、能量：

①概念：一个物体能够 ，我们就说物体具有能量。

②形式：能量有各种不同的形式，如 、 、 等，不同的运动形式对应于不同形式的能。

③能量只是 量，是由物体的状态决定的，能量是标量。 2、能量守恒定律：

内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种 转化为 或者从一个物体转移到另一物体，而在转化和转移过程中，能量的 保持不变，这就是能量守恒定律。

3、功是能量转化的量度，物体做了多少功，就伴随着多少形式的能量转化为另一种形式，能量是表征物体所具有的做功本领的物理量，但功和能量是两个不同的概念，功不是能，能也不是功。写出下面三对功能关系的表达式

①、动能定理

②、机械能守恒定律

③、重力的功与重力势能变化的关系

4、了解什么是能源危机、什么是能量耗散？

5、下列对能的转化和守恒定律的认识正确的是 ( ) A、某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加 B、某个物体的能减少．必然有其他物体的能增加

C、不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的 D、石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了

【课堂探究】 6、（A级）一小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离。若已知在这过程中，拉力F所做的功的大小（绝对值）为A，斜面对滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为G，空气阻力做功的大小为D。当用这些量表达时，小滑块的动能的改变（指末态动能减去初态动能）等于多少？，滑块的重力势能的改变等于多少？滑块机械能（指动能与重力势能之和）的改变等于多少？

【课堂练习】 7、（B级）三峡水力发电站是我国最大的水力发电站。三峡水库二期蓄水后，水位落差约100m，水的流量约1.35×104m3/s.船只通航需要约3500 m3/s的流量，其余流量全部用来发电。水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转化为电能。 ⑴按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多少？ ⑵根据你对家庭生活用电量的调查，如果三峡电站全部用于城市生活用电，它可满足多少个百万人口城市的生活用电？（设每家的平均电功率为0.5kw）

【课堂小结】

本章小结

知识网络

汽车启动问题

章节练习题

1、质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的速度为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）

A、

P2P3P4P B、 C、 D、 mvmvmvmv

2、某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除2~10s时间段图像为曲线外，

其余时间段图像均为直线）。已知在小车运动的过程中，2~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg。可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求： 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 t/s ⑴小车所受的阻力；

⑵小车匀速行驶阶段的功率；

⑶小车在加速运动过程中（0~10s内）位移的大小。

3、一个人用力踢质量为0.5kg的皮球，使球由静止开始以20m/s的速度飞出，假定人踢球

瞬间对球平均作用力是100N，球在水平方向运动了20m后停止，则人对球所做的功为（ ）

A、25J B、50J C、100J D、2000J 4、把质量为m的篮球竖直向上抛出，若所受的空气阻力大小为F，上升的最大高度为h，则人对篮球所做的功为 篮球落回原抛出位置的速度大小为 。 5、如图1所示，用恒力F通过定滑轮把静止在水平面的物体从位置A拉倒位置B时，不计滑轮与物体的大小，滑轮离地的高度为h，物体在A、B位置时，细绳与水平面间的夹角分别是θ1和θ2，则拉力F在这一过程中所做的功为 。

6、如图2所示，一条很长的、不可伸长的柔

软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一个小球a

和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度

h

2

为 。

m

7、如图3所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量2m的小球，B处固定质

量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（ ） A、A球到达最低点时速度为0

B、A球机械能减少量等于B球机械能增加量

C、B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度 D、当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

8、质量均为m的物体A和B分别系在一根质量不计的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，如图4所示。开始时把物体B拉至斜面底端，此时A物体离地面高度为0.8m，若摩擦不计，从静止开始放手让它们运动（斜面足够长），求：⑴物体A着地时的速度；⑵物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离。

图4

0.8m