某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，按每千克50

元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千

克．针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：

（1）当销售单价定为每千克65元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）销售单价定为每千克x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代

数式表示）

（3）月销售利润能达到10000元吗？请说明你的理由．考点：二次函数的应用．分

析：（1）根据“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”，可知：月销售量

=500-（销售单价-50）×10．由此可得出售价为65元/千克时的月销售量，然后

根据利润=每千克的利润×销售的数量来求出月销售利润；

（2）方法同（1）只不过将65元换成了x元，求的月销售利润变成了y；

（3）得出（2）的函数关系式可求出其利润的最大值，再把10000元和最大值比

较即可知道能否达到．解答：解：（1）销量500- =350（千克）；利润（65-40）

×350=8750（元），

答：月销售量为400千克，月销售利润为8000元；

（2）y=[500-（x-50）10]（x-40），

=（1000-10x）（x-40），

=-10x2+1400x-40000；

（3）不能．由（2）知，y=-10（x-70）2+9000，

当销售价单价x=70时，月销售量利润最大为9000元．

∴月销售利润不能达到10000元．点评：本题主要考查了二次函数的应用，能正

确表示出月销售量是

将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，则这两个

正方形面积之和的最小值是多少平方厘米？

解：剪断的一条长为x 另一长就为20-x

故得 （x/4）²+{(20-x)/4}²=(x²+（20-x)²)/16 =(x-10)²+100/8 （配方）

所以当x=10时 取最小值为100/8 小明将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做一个正方

形。（1）要是这两个正方形面积

2011-5-23 19:52

提问者：wcy7649843 | 悬赏分：5 | 浏览次数：4405次

问题补充：

(1)要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后长

度分别是多少？

（2）两个正方形面积之和可能等于12平方厘米吗？若能，求两段铁丝的长度；

若不能，请说明理由。

最佳答案

问题不难，就是分值低了点。

（1）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,则x满足以下关系：

(x/4)^2+((20-x)/4)^2=17 (说明周长除以4得到边长，边长平方是面积) 解得：x1=4,x2=16，（代回关系式验证），答：两段长度分别是4cm与16cm。

（2）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,若方形面积之和可能等于12平方厘米吗成立，x应满足以下关系

假设（x/4)^2+((20-x)/4)^2=12

x^2+ (20-x)^2=12*16

2(x^2)+400-40x=192

x^2+200-20x=96

(x-10)^2+100=96

(x-10)^2=-4 与任何实数的平方值为非负数矛盾

如上推理，方形面积之和不可能等于12平方厘米

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