数控装备设计习题

五、计算题

1. 已知某卧式车床的n max =1400r/min，n min =31.5r/min，ϕ＝1.41，n

电

＝

1440r/min，试拟定转速图。

（1）选择结构式

1) 确定变速组的数目和各变速组中传动副的数目。大多数专机中广泛应用滑移齿轮的变速方式。为满足结构设计和操纵方便的要求，根据拟定转速图的第一项原则，必须采用双联和三联齿轮。因此，12级转速就需要3个变速组，Z=3×2×2。

2）确定变速组的排列方案。根据“前多后少”的原则，选择Z=3×2×2的排列。

3）确定变速组的扩大顺序。根据“前密后疏”的原则，结合（r mza =8，u min ≥，

4 ，选择Z=12＝30×21×22的方案 u max ≤2）

(2)确定是否需要增加降速的定比传动副

1

31. 51

≈，若每一个变速组的最小降速比均取140045

11111为, 则3个变速组的总降速比可达到⨯⨯=，故无需增加一个降速传动。但是，444464

该机床的主传动系统的总降速比u =

为使中间的2个变速组降速缓慢，以利于减少变速箱的径向尺寸，故在电动机轴与I 轴间增加一对降速的带传动(

126

) 。 256

(3)主传动系统有4根轴，再加上电动机轴，12级转速，画出转速图的格线。 1) 在主轴IV 上标出12级转速，u 总≈

1

ϕ11

=

1。 45

2) 决定III 与IV 轴之间的最小降速传动比。主轴上的齿轮希望大一些，能起到飞轮的作用，有利于主轴运转的平稳性。所以，最后一个变速组的最小降速传动比取极限值1/4，

4

现公比ϕ= 1.41,1. 41=4 ,因此从下向上数4 格(41gϕ) ，在III 轴上找到交点，连线

即为III 与IV 轴之间的最小传动比。

3) 决定其余变速组的最小传动比。根据“前缓后急”的原则，轴II 与III 之间的变速组取u min =

1

ϕ

3

，轴I 与II 之间取u min =

1

ϕ

2

，。

4) 画出各变速组的传动比连线（即为射线）。根据已选定的结构式12＝30×21×22, I 与

II 轴之间为基本组，有3对齿轮传动，3条传动线（射线）在转速图上各相距一格，它们的传动比分别为1、

1

ϕ

、

11；第一扩大组的传动比分别为1和；第二扩大组的传 23ϕϕ

动比分别为ϕ2和

122

。校核升速传动比：根据原则，结合图示得出u ≤2ϕ=1. 41=2，max 4ϕ

满足要求，可以使用。

5) 画出全部传动比连线。

2. 已知某卧式车床的n max =1600r/min，n min =31.5r/min，ϕ＝1.26，n

电

＝

1440r/min，试拟定转速图。

（1）选择结构式

1) 确定变速组的数目和各变速组中传动副的数目。u =

n min 31. 511

=≈≈17，故n max 160051ϕ

为18级。大多数专机中广泛应用滑移齿轮的变速方式。为满足结构设计和操纵方便的要求，根据拟定转速图的第一项原则，必须采用双联和三联齿轮。因此，18级转速就需要3个变速组，Z =3×3×2。

2）确定变速组的排列方案。根据“前多后少”的原则，选择Z=3×3×2的排列。

3）确定变速组的扩大顺序。根据“前密后疏”的原则，结合第4个原则（r mza =8，

u min ≥

1

，u max ≤2），选择Z=18＝30×31×22的方案 4

(2)确定是否需要增加降速的定比传动副

31. 51

≈，若每一个变速组的最小降速比均取为160051

11111, 则3个变速组的总降速比可达到⨯⨯=，故无需增加一个降速传动。但是，为444464

该机床的主传动系统的总降速比u =

使中间的2个变速组降速缓慢，以利于减少变速箱的径向尺寸，故在电动机轴与I 轴间增加一对降速的带传动。

(3)主传动系统有4根轴，再加上电动机轴，18级转速，画出转速图的格线。 1) 在主轴IV 上标出18级转速。

2) 决定III 与IV 轴之间的最小降速传动比。主轴上的齿轮希望大一些，能起到飞轮的作用，有利于主轴运转的平稳性。所以，最后一个变速组的最小降速传动比取极限值1/4，

6

现公比ϕ= 1.26,1. 26=4 ,因此从下向上数6 格在III 轴上找到交点。

3) 决定其余变速组的最小传动比。根据“前缓后急”的原则，轴II 与III 之间的变速组取u min =

1

ϕ4

，轴I 与II 之间取u min =

1

ϕ4

。

4) 画出各变速组的传动比连线（即为射线）。根据已选定的结构式12＝30×31×22, I 与II 轴之间为基本组，有3对齿轮传动，它们的传动比分别为

111

、、；同理可得出234ϕϕϕ

第一扩大组的传动比分别为

ϕ2、

1

ϕ

和

1

；第二扩大组的传 ϕ4

动比分别为ϕ3和

1

。校核升速传动比：根据u max ≤2原则，结合图所示得出6ϕ

ϕ3=1. 262=2，满足要求，可以使用。

5) 画出全部传动比连线。

3. 已知某卧式铣床的主轴转速n max =1500r/min，n min =30r/min，公比ϕ＝1.26，电动机的转速n 电＝1450r/min，试拟定转速图。 (1) 计算变速级数

R n =

1500

=50=ϕ17 30

Z=18

（2）选择结构式

1) 确定变速组的数目和各变速组中传动副的数目。大多数专机中广泛应用滑移齿轮的变速方式。为满足结构设计和操纵方便的要求，根据拟定转速图的第一项原则，必须采用双联和三联齿轮。因此，18级转速就需要3个变速组，Z=3×3×2。

2）确定变速组的排列方案。根据“前多后少”的原则，选择Z=3×3×2的排列。

3）确定变速组的扩大顺序。根据“前密后疏”的原则，结合第4个原则（r mza =8，

u min ≥

1

，u max ≤2），选择Z=18＝30×31×22的方案 4

(2)确定是否需要增加降速的定比传动副 该机床的主传动系统的总降速比u =

n min 31. 511

=≈≈17，若每一个变速组的最n max 160051ϕ

小降速比均取为

11111, 则3个变速组的总降速比可达到⨯⨯=，故无需增加一个降速444464

传动。但是，为使中间的2个变速组降速缓慢，以利于减少变速箱的径向尺寸，故在电动机

轴与I 轴间增加一对降速齿轮传动。

(3)主传动系统有4根轴，再加上电动机轴，18级转速，画出转速图的格线。 1) 在主轴IV 上标出18级转速。

2) 决定III 与IV 轴之间的最小降速传动比。主轴上的齿轮希望大一些，能起到飞轮的作用，有利于主轴运转的平稳性。所以，最后一个变速组的最小降速传动比取极限值1/4，

6

现公比ϕ= 1.26,1. 26=4 ,因此从下向上数6 格在III 轴上找到交点。

3) 决定其余变速组的最小传动比。根据“前缓后急”的原则，轴II 与III 之间的变速组取u min =

1

ϕ4

，轴I 与II 之间取u min =

1

ϕ4

。

4) 画出各变速组的传动比连线（即为射线）。根据已选定的结构式12＝30×31×22, I 与II 轴之间为基本组，有3对齿轮传动，它们的传动比分别为

111

、、；同理可得 234ϕϕϕ

第一扩大组的传动比分别为

ϕ2、

1

ϕ

和

1

；第二扩大组的传 ϕ4

动比分别为ϕ3和

1

。校核升速传动比：根据u max ≤2原则，结合图所示得出6ϕ

ϕ3=1. 262=2，满足要求，可以使用。

5) 画出全部传动比连线。

4. 某车床主轴转速n max =1800r/min，n min =40r/min，公比ϕ＝1.41，电动机的转速n 电＝

1440r/min，试拟定转速图

（1）计算变速级数

R n =

1800

=45=ϕ11 40

Z=12

(2)选择结构式

1) 确定变速组的数目和各变速组中传动副的数目。大多数专机中广泛应用滑移齿轮的变速方式。为满足结构设计和操纵方便的要求，根据拟定转速图的第一项原则，必须采用双联和三联齿轮。因此，12级转速就需要3个变速组，Z=3×2×2。

2）确定变速组的排列方案。根据“前多后少”的原则，选择Z=3×2×2的排列。

3）确定变速组的扩大顺序。根据“前密后疏”的原则，结合（r mza =8，u min ≥，

4 ，选择Z=12＝30×21×22的方案 u max ≤2）

(3)确定是否需要增加降速的定比传动副

1

401

=，若每一个变速组的最小降速比均取180045

11111为, 则3个变速组的总降速比可达到⨯⨯=，故无需增加一个降速传动。但是，444464

该机床的主传动系统的总降速比u =

为使中间的2个变速组降速缓慢，以利于减少变速箱的径向尺寸，故在电动机轴与I 轴间增

加一对降速的带传动。

(4)主传动系统有4根轴，再加上电动机轴，12级转速，画出转速图的格线。

1) 在主轴IV 上标出12级转速，u 总=

1

ϕ11

=

1。 45

2) 决定III 与IV 轴之间的最小降速传动比。主轴上的齿轮希望大一些，能起到飞轮的作用，有利于主轴运转的平稳性。所以，最后一个变速组的最小降速传动比取极限值1/4，现公比ϕ= 1.41,1. 414=4 ,因此从下向上数4 格(41gϕ) ，在III 轴上找到交点，连线即为III 与IV 轴之间的最小传动比。

3) 决定其余变速组的最小传动比。根据“前缓后急”的原则，轴II 与III 之间的变速组取u min =

1

ϕ

3

，轴I 与II 之间取u min =

1

ϕ

2

。

4) 画出各变速组的传动比连线（即为射线）。根据已选定的结构式12＝30×21×22, I 与II 轴之间为基本组，有3对齿轮传动，3条传动线（射线）在转速图上各相距一格，它们的传动比分别为1、

1

ϕ

、

11；第一扩大组的传动比分别为1和；第二扩大组的传 ϕ2ϕ3

动比分别为ϕ2和

122。校核升速传动比：根据原则，结合图示得出u ≤2ϕ=1. 41=2，max 4ϕ

满足要求，可以使用。

5) 画出全部传动比连线。

1. 计算公比φ 已知：R =φ=1.41

2．确定传动组、传动副和扩大顺序

根据传动组和传动副拟定原则，可选方案有：① Z=4ⅹ2； ② Z=2ⅹ4；③ Z=2ⅹ2ⅹ2

在方案①，②中，可减少一根轴，但有一个传动组内有四个传动副，增加传动轴轴向长度，所以选择方案③：Z=2ⅹ2ⅹ2

根据前疏后密原则，选择结构式为： 8=21ⅹ22ⅹ24 3. 转速图绘制设计

① 主轴各级转速为：100，140，200，280，400，560，800，1120 r/min ② 确定定比传动比：取轴Ⅰ的转速值为800r/min，则电机轴与轴 的传动比为：

1120lg R lg 11. 19

=，Z=8 . 根据 R =ϕZ -1, 则lg ϕ=, 即：

100Z -17

i 0=

8001

= 14401. 8

③ 确定各变速组最小传动比

从转速点800 r/min到100r/min共有6格，三个变速组的最小传动线平均下降两格，按照前缓

后急的原则，第二变速组最小传动线下降2格；第一变速组最小传动线下降2-1=1格；第三变速组最小传动线下降2+1=3格。

4. 绘制转速图

4. 已知某卧式车床的n max =1400r/min，n min =31.5r/min，ϕ＝1.41，n

电

＝

1440r/min，试拟定转速图。

5. 已知某卧式车床的n max =1600r/min，n min =31.5r/min，ϕ＝1.26，n

电

＝

1440r/min，试拟定转速图。

6. 已知某卧式铣床的主轴转速n max =1500r/min，n min =30r/min，公比ϕ＝1.26，电

动机的转速n 电＝1450r/min，试拟定转速图。

4. 某车床主轴转速n max =1800r/min，n min =40r/min，公比ϕ＝1.41，电动机的转速n 电

＝