有限元分析论文

用有限元分析Hyperworks结构

机制1091 19号 何志强

论文关键词:

拓扑优化 形状优化 精密铸造 后悬置支架 有限元分析

论文摘要: 本文主要阐述借助于Alatir公司的Hyperworks结构优化软件，对精密铸造产品进行结构优化设计，且以对某汽车驾驶室后悬置支架的结构优化为例，着重介绍了拓扑优化和形状优化在精密铸造产品结构设计上的应用方法及功能。事实表明拓扑优化和形状优化的联合应用，对精密铸造产品的结构设计起到非常关键的帮助作用，最后通过此软件对优化后的产品结构进行有限元分析，验证优化后产品结构的强度和刚度。

HyperWorks在精密铸造产品优化设计中的应用

一、引言

在当前的汽车工业中，减轻设计重量和缩短设计周期是两个突出的问题，在传统的设计中，由于机械产品机构的复杂性，长期以来主要应用经验类比设计，对产品结构作定性分析和经验类比估算，在决定实际结构时，一般都取较大的安全系数，结果使得产品都是“傻”、“大”、“粗”，使材料的潜力得不到充分发挥，产品的性能也得不到充分的把握。所以传统的汽车设计思路已经不能满足当前设计的需要。汽车轻量化设计开始占据了汽车发展中的主要地位，它既可以提高车辆的动力性，降低成本，减少能源消耗又能减少污染。但是，简单的汽车轻量化设计却是一把双刃剑，它在减轻汽车重量的同时，也牺牲了车辆的强度和刚度，甚至对产品的结构寿命也产生影响，在此情况下，有限元分析方法在汽车设计中的合理应用就得到了充分体现，经过近几年的实践证明，Altair公司的有限元分析技术以及拓扑优化技术在汽车行业获得了非常成功的应用。特别是对于一些结构复杂的汽车铸造结构件，Hyperworks 的有限元分析技术、拓扑优化和形状优化技术的推广使得材料的潜能及铸造的优势得到了充分的发挥。

本文将详细介绍利用Hyperworks的拓扑优化和形状优化技术对东风商用车驾驶室后悬置支架进行减重优化设计的应用过程。以及如何应用Hyperworks验证改进结构后的应力和应变情况，使该后悬置支架减重优化后的结构能够满足产品的使用性能和铸造工艺性要求。

二、有限元法的概念和优化设计流程确立

2.1有限元法和有限单元的概念

有限元法又称有限单元法，是结构分析的一种数值计算方法，它随着计算机的发展而应运而生，并得到了广泛应用，目前已成为工程数值分析的有力工具。在实际工程应用中，我们首先把CAD模型分割成有限个实体或者壳单元。一般作为实体单元所适合的结构，是具有三维形状变化的物体，不太适合棒状、平板状的物体。实体单元是利用3D-CAD所作

好的实体模型，能够拿来就能作有限元模型处理，这一点非常方便。 但是用实体单元制成的模型，因为节点数往往较多在分析时务必注意计算机磁盘用量和计算时间。

另外从实体单元能够把三维图形原封不动地适用于结构分析的模型上这一点来说，对于结构复杂的零件，采用实体单元是很好用的单元。实体单元有六面体、五面体、四面体，在用自动生成的情况下使用四面体较多。从分析精度而言，使用六面体为好，自动生成的三维形状也有必须限制用于六面体的等等，五面体单元在评价应力时尽量不使用此方法为好。壳单元有三角形和四边形单元，对于板单元尽量使用四边形单元，对于实体单元尽量使用六面体单元。使用三角形或四面体单元与使用四边形或六面体单元时相比有使结构增加刚性的模型化倾向。在本文我们所做的驾驶室后悬置支架的优化计算中，由于结构和受力状况的复杂性，我们采用实体单元与壳单元相结合的划分方法。

2.2 确立优化设计流程

在利用Hyperworks软件做优化分析时，通常的流程是首先读入CAD模型，然后划分网格，添加边界条件，设置优化分析模型参数。优化分析模型一般是由目标函数、约束条件、优化设计变量三个方面组成，借助于Hyperworks软件的OptiStruct模块，对于后悬置支架的轻量化设计，在现有的计算机条件下可以很方便的实现。首先，在轻量化分析过程中，一般选取优化设计变量为支架的体积的减少量，然后采用传统的拓扑优化方法，将总体的应变能作为目标函数。在本次后悬置支架的优化分析中，主要采用OptiStruct模块的拓扑优化和形状优化。首先，拓扑优化可以获得一个最佳的结构布局——即最佳的材料分布；然后在这个最优结构布局的基础上按照实际设计需求形成一个新的设计方案，并反馈到CAD软件中，形成新的CAD模型，最后应用更仔细的形状优化工具，同时添加适合铸造的约束条件，得到最有效的细节设计方案。

图(1)代表了该后悬置支架的简单优化设计流程，从最初的模型导入，以及之后的约束条件与目标函数的设定，同时包括制造工艺参数的设定，最后通过形状优化得到的最终设计方案。

根据优化需求，将三维模型进行非安装部位的材料填充导入三维模型

3.1有限元模型建立

3.1.1后悬置支架原始结构分析

由于驾驶室后悬置系统布置方式比较复杂，整个驾驶室后悬置系统由安装于浮动横梁上的左右各一个橡胶缓冲块支撑，两个悬置支架对称的垂直立于车架大梁上，中间用一弧型横梁连接，在悬置支架的两侧对称的布置两个筒式减震器，而本文所要优化分析的后悬置支架是整个系统中受力最为复杂的关键零件。该零件在原始设计中，由于整个机构的复杂性，对产品的性能未能充分把握，在进行设计时只能作定性分析和类比估算，确定实际结构时，选择的安全系数过大，致使设计出来的产品结构过于笨重，粗大，缺乏美观。另外，由于对实际的受力点未能牢牢把握，导致结构材料分布不够均匀，铸造工艺性较差。原始结构见图（2）

图（2）原始结构模型图

3.1.2 有限元网格划分

有限元网格划分是进行有限元优化分析至关重要的一步，有限元分析的精度和效率与网格单元的密度和几何形状有着密切的关系，并且有限元网格划分的好坏，对后续数值计算结

果的精确性有着直接的影响，它不但涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型还有选择什么样的网格生成器、网格密度的定义、单元的编号以及几何体元素等等。所以在实际应用中，选择合理的网格单元对整体模型的分析有重要的影响。根据上述介绍，结合后悬置支架结构的复杂程度以及优化分析的要求，对其采用实体单元网格划分，同时，在非干涉和装配部位进行必要的材料填充；另外，对分析过程中涉及到的弧形横梁因结构简单，属于简化梁结构，故采用壳单元的划分方式

具体网格划分见图（3）

后悬置支架弧型横梁

图（3）有限元网格模型

其节点数和单元数见表（1）

表（1）后悬置支架及横梁的节点与单元数

表（1）后悬置支架及横梁的节点与单元数

3.2 确定边界条件及设置优化参数

3.2.1 确定边界条件

由于驾驶室后悬置系统是以垂直方式布置，在车辆高速行使时，路面通过悬挂系统传递到驾驶室的冲击，发动机、传动系传递到驾驶室上的振动，以及侧向减振器所带来的瞬时冲击，是我们分析时主要考虑的因素。

计算时考虑驾驶室受垂知方向4G（瞬时），侧向2.5G（稳态）的冲击，同时对支架底端与

车架大梁连接处用螺栓固定，该产品受力工况及约束条件如下图（4）所示

图（4）后悬置支架受力工况

3.2.2材料属性及性能参数

该后悬置支架采用ZGD410-700制成，其材料参数如表（2）所示。

表（2） 车身后悬置支架材料参数

四、拓扑优化和形状优化

4.1车身后悬置支架的拓扑优化

拓扑优化就是在产品初时设计阶段，利用优化计算得到满足设计要求的结构外形，并且可以返回到CAD，进行详细的结构设计，然后再利用形状或尺寸优化调整细节，最终得到满足要求的设计方案。对于这个后悬置支架的拓扑优化，主要问题是怎样使支架结构合理布置，以及如何最好的模拟支架所受的垂直载荷和侧向载荷。

在本次拓扑优化过程中，采用后悬置支架与横梁整体分析，但对后悬置支架单独优化的方式，这样获得的结果更趋近于真实的情况。由于拓扑优化对加强筋及凸缘刚度的敏感性较高，因此在采用传统的拓扑优化方法，定义设计变量时，将体积和应变能作为目标响应，设计空间的体积减少量作为优化的约束条件，总体的应变能作为最终的目标函数，这里的总体应变能不仅包括设计空间的应变能，同时也包括非设计空间的应变能。

最后，根据拓扑优化结果云图，返回CAD模型，结合精密铸造工艺，尽可能的凸出筋骨，

减少大平面，在遵循实体最小原则下重新进行三维设计造型。优化云图及结构优化方案见图

（5）

拓扑优化云图（二）

结构优化方案

图（5）拓扑优化云图和结构优化方案

4.2 车身后悬置支架的形状优化

根据以上拓扑优化结果，确定了一个在给定载荷

条件下满足设计要求的最佳结构布置方案，在此方案的基础上，对后悬置支架进行细节优化——形状优化，在形状优化中，同时要考虑结构应力和屈曲变形。理论上为了突出筋骨，保持整个结构布置的均匀化，同时减少局部应力的集中，我们只对该有限元模型做局部形状优化，如图（7）所示，这样就避免整体优化时间上的浪费。

为形状优化建立了有限元模型之后，我们要将适合铸造的工艺参数、应力标准和屈曲要求作为形状优化的设计约束，将质量最小化设为设计目标函数，对于应力约束，设计约束不允许该处的最大应力超出材料的屈服极限，同时在实际优化过程中，该处结构的厚度只能要求向内侧移动，高度只能向上移动。最终经过形状优化后结构见

图（8）形状优化后最终结构图

五、结构验证与对比分析

经过拓扑优化和形状优化，我们最终得到

了较为理想的设计方案，为了验证该优化方案的可靠性，特对此机构进行有限元分析计算，同时对用传统的经验类比方法设计的优化方案进行分析对比。用传统经验类比方法设计的方案如图（9）传统优化设计方案

结合实际受力情况对传统优化设计方案和拓扑优化方案分别做有限元验证分析，应力云图见图（

10

传统优化设计方案应力云图 拓扑优化方案应力云图

图（10）方案验证应力云图

由以上分析可知，传统优化设计方案最大应力高达726MPa，出现在台肩处，而拓扑优化方案的最大应力虽然达到576MPa，但是位置出现在弧型横梁上，与传统优化设计方案相比，相同位置的最大应力由710MPa减少到216MPa。其对比参数见表（3）：

表（3）优化前后结构性能对比

六、结束语

经过上述优化方案的对比，我们可以很清楚的看到，利用传统的优化方式和利用Hyperworks的拓扑和形状优化方式的差别，虽然重量相差不多，分别下降了35%和35.5%，但是在同种工况作用下，传统方式优化的产品结构多处应力超出材质屈服极限，且最大应力达到了726MPa，远远超出了材料的屈服极限，在使用过程中很容易就发生断裂；而采用Hyperworks的拓扑和形状优化方式优化的产品结构最大应力只有230MPa，低于所使用材质的屈服极限410MPa，且同一部位由传统优化结构的710MPa减少到218MPa，同比强度增加了2.65倍，刚度增加了1.27倍，并且优化后的产品结构更适合于铸造工艺。

由上述可知，车身后悬置支架的优化设计验证了HyperWorks软件的OptiStruct模块在精密铸造产品的成功应用，说明了此技术在工业制造中具有非常优秀的特点，打破了生产单位不能独立改善产品结构的历史。随着工业产业的发展，OptiStruct的优化概念将会被越来越多的人接受并有效运用，届时它将真正成为产品结构设计工程师的左膀右臂。

参考文献

1、张国瑞 有限元法 北京 机械工业出版社 1991

2、刘惟信 机械最优化设计（第二版） 北京 清华大学出版社 1994

3、孙靖民 梁迎春 陈时锦 机械结构优化设计 哈尔滨 哈尔滨工业大学出版社 2004

4、于开平 周传月 谭惠丰 HyperMesh从入门到精通 北京 科学出版社 2005