20**年初中数学代数式试卷[原创]

初中数学代数式试卷

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一．选择题（共4小题）

1．（2014•永州）在求1+6+6+6+6+6+6+6+6+6的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+6+6+6+6+6+6+6+6+6① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6② ②﹣①得6S ﹣S=6﹣1，即5S=6﹣1，所以S=

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9

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，得出答案后，爱动脑筋的小林想：

3

4

2014

如果把“6”换成字母“a ”（a ≠0且a ≠1），能否求出1+a+a+a+a+…+a的值？你的答案是

2．（2014•雅安）下列计算中正确的是（ ）

3．（

2014

•葫芦岛）下列计算正确的是（ ）

4．（2014•台湾）算式99903

+88805+77707之值的十位数字为何？（ ） 二．填空题（共18小题）

222

5．（2014•青海）一组按照规律排列的式子：

8个式子是，第n 个式子是（n 为正整数）

，…，其中第

6．（2014•乐山）如图．在正方形ABCD 的边长为3，以A 为圆心，2为半径作圆弧．以D 为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S 1、S 2．则S 1﹣S 2=．

7．（2014•吉林）如图，矩形ABCD 的面积为x 的代数式表示）．

8．（2014•日照）已知a ＞b ，如果+=，ab=2，那么a ﹣b 的值为

9．（2014•达州）己知实数a 、b 满足a+b=5，ab=3，则a ﹣b=．

10．（2014•宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a 、b 的代数式表示）．

11．（2014•甘孜州）已知a+b=3，ab=2，则代数式（a ﹣2）（b ﹣2）的值是．

12．（2013•呼伦贝尔）观察下面的一列单项式：x ，﹣2x ，4x ，﹣8x ，…根据你发现的规律，第n 个单项式为 ．

234

13．（2013•岳阳）单项式﹣5x y 的系数是．

2

14．（2013•永州）定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc ．那

么当x=1时，二阶行列式的值为 ．

15．（2013•德阳）若，则= ．

16．（2013•南京）计算（1﹣﹣）（

）的结果是 ．

）（）﹣（1﹣

17．（2012•温州）化简：2（a+1）﹣a=．

18．（2012•黔东南州）二次三项式x ﹣kx+9是一个完全平方式，则k 的值是 ．

2

19．（2012•仙桃）如图，线段AC=n+1（其中n 为正整数），点B 在线段AC 上，在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB=1时，△AME 的面积记为S 1；当AB=2时，△AME 的面积记为S 2；当AB=3时，△AME 的面积记为S 3；…当AB=n时，△AME 的面积记为S n ．当n ≥2时，S n ﹣S n ﹣1=．

20．（2011•大庆）若

，则

=

21．（2011•乐山）若m 为正实数，且，则=

22．（2011•安徽）定义运算a ⊗b=a（1﹣b ），下列给出了关于这种运算的几个结论： ①2⊗（﹣2）=6； ②a ⊗b=b⊗a ； ③若a+b=0，则（a ⊗a ）+（b ⊗b ）=2ab； ④若a ⊗b=0，则a=0．

其中正确结论的序号是 ．（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）

三．解答题（共8小题）

23．（2014•常州）计算与化简： （1）

﹣（﹣）+2tan45°；

（2）x （x ﹣1）+（1﹣x ）（1+x）．

24．（2014•济南）（1）化简：（a+3）（a ﹣3）+a（4﹣a ） （2）解不等式组：

．

25．（2014•广州）已知多项式A=（x+2）+（1﹣x ）（2+x）﹣3． （1）化简多项式A ；

2

（2）若（x+1）=6，求A 的值．

2

26．（2013•义乌市）如图1所示，从边长为a 的正方形纸片中减去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，

（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a 、b 的代数式表示S 1和S 2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

27．（2011•益阳）观察下列算式：

①1×3﹣2=3﹣4=﹣1

2

②2×4﹣3=8﹣9=﹣1

2

③3×5﹣4=15﹣16=﹣1 ④ …

（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

2

28．（2011•东莞）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数； （3）求第n 行各数之和．

29．（2011•沈阳）先化简，再求值（x+1）﹣（x+2）（x ﹣2），其中且x 为整数．

2

，

30．（2010•佛山）新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．

（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？

（2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？（写出三条即可）

（3）请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的？（用（a+b）（c+d）来说明）

初中数学代数式试卷部分参考答案

一．选择题（共4小题） 1．B 2．C 3．A 4．D

二．填空题（共18小题） 5

．

n-1n

6．7．8．2

9．

10．11．1213．14．15．16． 17．18．19． 20． 21．

22

三．解答题（共8小题）

2

23．24． 25．26． 27．22

28．29． 30．