新九年级暑假作业(1)

新九年级暑假作业（1）

一、选择题

1．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有 ( )

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．下列方程中，属于一元二次方程的是 ( ) A ．x +2y =1 B ．ax 2+bx +c =0 C ．3x +

1

=4 D ．x 2一2=0 x

3．二次根式x -2中，字母x 的取值范围是 ( ) A ．x ≥2 B ．x >2 C ．x >0 D ．x ≠2

4．下列各式的化简中，正确的是 ( )

2

A ．52+122 =52+2=17 B ．(-10）= －10

C ．(－3) 2=3 D ．

22⨯7 ==7

7⨯77

5．用配方法解方程x 2+2x 一5=0时，下列配方结果正确的是 ( ) A ．(x 一1) 2=5 B ．(x +1)2=6 C ．(x +1)2=7 D ．(x 一1) 2=6

6．用反证法证明命题―在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45 °‖时，应先假设( ) A ．有一个锐角小于45° B ．每一个锐角都小于45° C ．有一个锐角大于45° D ．每一个锐角都大于45° 7．如图，在一个长方形舞台ABCD 中铺上一块正方形的地毯，供演出

用。已知长方形舞台的面积为30 m 2，若正方形的边长为x m ，则下列关于x 方程正确的是 ( ) A ．(1.5+x )(1+x )=30 B ．(1.5－x )(1－x )=30 C ．(3+x )(2+x )=30 D ．x 2+2×3=30 8. 反比例函数y =

6

图象上有三个点(x 1，y 1) ，(x 2，y 2) ，(x 3，y 3) ，其中x 1

则y 1，y 2，y 3的大小关系是(

)

A 、y 1

9．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为 ( ) ①AC ⊥BD ②∠BAD =90° ③AB =BC ④AC =BD

A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①②③

10. 已知一组数据x 1, x 2 ,x 3, 平均数和方差分别是2，2

3

, 那么另一组数据2x 1– 1, 2x 2 – 1 ,2x 3– 1的平均数和方差分别是 ( ) A.2,

23 B. 3, 13 C.3, 43 D.3, 83

11、函数y =ax -a 与y =a

x

（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）．

x

12．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使

AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF ．则下列结论：①∠AGD =112．5°：②AD =2AE ；③S △AGD =S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形：⑤BE =2GO ．其中正确结论的有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题

13．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是边形． 14．写出一个根是x = －２的一元二次方程： 15．已知：反比例函数y =

1-m

x

的图象在第二，四象限内，则m 的取值范围是. 16．某超市在家电下乡活动中销售，某种型号的洗衣机原售价为2 500元，经两次降价后的售价为2 025元，已知两次降价的百分率相同，设为x ，则可列方程 ．

17．如图所示，在矩形纸片ABCD 中，已知AB ：BC =2：3，

点M 在BC 边上，将矩形折叠，使点D 落在点M 处，折痕为EF (且点F 不与点C 重合) ，

若AE =2，CM =4，则AB 的长为 ；

18．小王设计了一―对称跳棋‖题：如图，在作业本上画一条直线L ，在直线L 两边各放一粒围棋子A 、B ，使线段AB 长8 cm ，并关于直线L 对称，在图中P 1处有一粒跳棋子，P l 距A 点6 cm 、与直线L 的距离为3 cm ，按以下程序起跳：第1次，从P l 点以A 为对称中心跳至P 2点；第2次，从P 2点以L 为对称轴跳至P 3点；第3次，从P 3点以B 为对称中心跳至P 4点；第4次，从P 4点以L 对称轴跳至P 5点；…． (1)棋子跳至P 6点时，与点P l 的距离是 ；

(2)棋子按上述程序跳跃2 014次后停下，这时它与点B 的距离是。 三、解答题

19． (1)计算：+

(2)化简求值：当a =2－，b =2时，求代数式a 2+ b 2— 4a +2 003的值．

20．解方程：（1）3x 2－7x =0 （2）2x 2－6x +1=0

21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l ，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：

(1)画出一个平行四边形，使其面积为6； (2)画出一个菱形，使其面积为4． （３）画出一个正方形，使其面积为５．

1

－48 3

22、在我市开展的―好书伴我成长‖读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

23、（8分）如图，已知反比例函数y =

k

与一次函数y =x +b 的图象在第一象限相交于点x

A (1,-k +4) ．（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．

24、如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正

方形AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ． （1）求证：EB =GD ；

（2）判断EB 与GD 的位置关系，并说明理由；