初二物理下册 第十一章 机械与功 复习

第十一章 机械与功

一、知识要点

一、功：

1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。

2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。

☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m 远，足球飞出10m 的过程中人不做功。（惯性）。

3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS

4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。 把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。

5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③ 功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。

二、功率：

1、定义：单位时间里完成的功 2、物理意义：表示做功快慢的物理量。

3、公式：、单位：主单位 W 常用单位 kW mW 马力 P = t

36换算：1kW=10W 1mW=10 W 1马力=735W 。例： 66kW，它表示：１s 内做功66000J

三、杠杆

1、 定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

说明：①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。

2、 五要素——组成杠杆示意图。

① 点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。

② 力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。

③ 力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。 ④ 力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l 1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l 2表示。

3、画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签

⑴ 找支点O ；⑵ 延长力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线）；⑷ 标力臂

研究杠杆的平衡条件：杠杆平衡是指：杠杆水平静止或匀速转动。

实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方

便的从杠杆上量出力臂。

结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂 公式F 1l 1=F2l 2 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

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1、定滑轮：

①定义：中间的轴固定不动的滑轮。

②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆 ③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。 F F 1

④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G F1 = F2

绳子自由端移动距离S F (或速度v F ) = 重物移动的距离S G (或速度v G )

2、 动滑轮：

①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）

②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。

③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。

a) 理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则： 1

b) 只忽略轮轴间的摩擦则 物+G动)/2; F1 = F2/2 c) 绳子自由端移动距离是2倍重物移动的距离S(或v F )=2 h(或v G )

3、 滑轮组

① 义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。

②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向

F= G/ n 。只忽略轮轴间

F= (G物+G动)/n 绳子自由端移动距离是n 倍的重物移动的距离

S F (或v F )=nhG (或v G )

④组装滑轮组方法：首先根据公式n=(G物+G动) / F求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。

五、功的原理：

1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；

即：使用任何机械都不省功。

2、说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）

①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。

②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。

③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS ）= 直接用手对重物所做的功（Gh ）

3、应用：斜面

①理想斜面：斜面光滑②理想斜面遵从功的原理；③理想斜面公式：FL=Gh

其中：F ：沿斜面方向的推力；L ：斜面长；G ：物重；h ：斜面高度。

如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F 做功就大于直接对物体做功Gh 。

六、机械效率：

１、有用功：定义：对人们有用的功。

公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W总－W 额=ηW 总

斜面：W 有用= Gh

2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功

公式：W 额= W总－W 有用=G动h （忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）

斜面：W 额=f L

3、总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功

公式：W 总=W有用＋W 额=FS= W有用／η

斜面：W 总= fL+Gh=FL

4、机械效率：① 定义：有用功跟总功的比值。 W 有用 ②公式： 斜 面： η = W 总 Gh η =

定滑轮：

动滑轮：

滑轮组

③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮机械效

率为60%表 示有用功占总功的60% 。

④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

5、机械效率的测量：

① 原 理： W 有用 Gh η= =

总 FS

②应测物理量：钩码重力G 、钩码提升的高度h 、拉力F 、绳的自由端移动的距离S ③器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。

④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。 ⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：

A 动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。

B 提升重物越重，做的有用功相对就多。

C 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。 绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。

6、机械效率和功率的区别：

功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有用功所占比例的多少。

一、选择题

1. 汽车在lh 内，在水平路面上匀速行驶了72 km，消耗汽油6 kg。若已知该汽车发动机的功率(即牵引力的功率) 为23 kW，汽车(包括车上的人和物品) 质量为1．5 t，汽油的热值为4．6×10 J／kg ，g=10 N／kg 。则关于上述l h的行驶过程，下列分析正确的是( )

A ．该汽车对路面的压力大于l ．5×10 N B．该汽车克服阻力做的功是2．3×10 J

C ．该汽车的牵引力是1．15×10N D．该汽车发动机的效率是30％

2. 下列说法正确的是( )

A. 杠杆一定能够省力 B.定滑轮既能省力又能改变力的方向

C. 动滑轮既能省力又能改变力的方向 D.滑轮国＝组既能省力又能改变力的方向

3. 用如图所示的装置提升同一物体，在滑轮重及摩擦不计的情况下最省力的是( )

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4. 小华用钓鱼竿钓起重为15N 的鱼，如图4所示，

OA=0.4m，OB=2m。下列说法正确的是（ ）

A ．用钓鱼竿钓鱼费距离

B ．钓鱼竿是个省力杠杆

C ．手对鱼杆的拉力F 1的大小为75N D．手对鱼杆的拉力F 1的大小为3N

5. 建筑工人用滑轮组，将重800N 的重物匀速提高5m ，拉力所做的功为4800J ，则该滑轮组

的机械效率是( )

A ．67％ B．73％ C．83％ D．100％

6. 学校里的工人师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝

尽量往剪刀轴O 靠近，这样做的目的是( )

A. 增大阻力臂，减小动力移动的距离

B ．减小阻力臂，减小动力移动的距离

C ．增大动力臂，省力 D.减小阻力臂，省力

7. 小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图7），分别

将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别

为η1、η2。关系正确的是（忽略绳重及摩擦）( )

A ．F1 > F2，η1 = η2 B．F1 > F2，η1 > η2

C ．F1 η2

8. 在校运会中，小翔参加了铅球比赛。如果他用200N 的力，将重50N 的铅球投到了10m 远

处。则下列关于他投球时做功情况的说法中，正确的是：( )

A ．做功2000J B．做功500J C D．条件不足，无法计算 图

7

1 2

9. 如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所

需动力最小的是( )

11. 如图所示，斜面长4m ，高2m 。质量为50kg 的小明站在斜面顶端用平行于斜面向上的75N

的拉力将100N 重的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，g=10N/kg，那么( )

A ．小明对物体做的总功为1300J

B．斜面的机械效率是75%

C ．物体所受的摩擦阻力为75N

D．物体所受的摩擦阻力为25N

12. 下列常用工具属于费力杠杆的是( )

A．吃饭用的筷子 B．撬瓶盖的起子 C．剪断钢丝的钳子 D．拧螺帽的扳手

13. 下列说法正确的是( )

A．机械效率越高的机械做功越快 B．机械效率越高的机械做功越多

C．功率越大的机械做功越快 D．功率越大的机械做功越多

14. 用如图20所示的滑轮组提起重1000N 的货物，所用拉力是

400N ，绳的自由端被拉下2m 。关于这个滑轮组工作的下列

说法中，正确的是（ ）

A ．总功是800J

B ．额外功是100J C ．有用功是400J D ．机械效率是62.5%

15、如图3所示，在用滑轮将同一物体沿相同水平地面匀速移动时，拉力分别为F 甲、F 乙、

F 丙、F 丁，比较它们的大小（不计滑轮重及滑轮与细绳间的摩擦），正确的是（ ）

A ．F 甲＞F 乙 B ． F 乙＝F 丙 C ．F 丙＜F 丁 D ．一样大

16. 如图所示，拉力F =125Ｎ，在10s 内将重物匀速提升2m ，滑轮

组的机械效率是80%。则下列说法正确的是 （ ）

A. 绳子自由端移动距离为6m B.物体重是375Ｎ

C. 拉力F 做的功是250Ｊ D. 拉力F 的功率为25W

17. 在铁架台上固定一个由定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，在绳子末端用竖直方向0.8N 的拉力使2N 重的物体匀速上升，下面说法正确的是（ ）

A. 滑轮组的机械效率是83.3％ B.滑轮组的机械效率是66.7％

C. 绳端移动速度与物体上升速度相同 D.绳端移动速度是物体上升速度的两倍

18. 如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时

浸没在水中，杠杆仍然平衡，则（ ）

A. 两球都是实心的 B.大球实心，小球空心

C. 大球空心，小球实心

D. 两球都空心，且空心部分体积相同 19. 如图5所示，将体积相同的物体G 1、G 2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。若将两个物体G 1、G 2同时浸没在水中，则（ ）

A ．杠杆仍能保持平衡 B．杠杆不能平衡，A 端下沉

C ．杠杆不能平衡，B 端下沉 D．无法确定杠杆的状态

20. 所示的用具中，属于省力杠杆的是（ ）

21. 林雨同学将一袋10kg 的大米从地面扛到肩上所做的功最接近于（ ）

A.1500J B.150J C.15J D.1.5 J

22. 如图所示，在竖直向上大小为10N 的力F 的作用下，重物A 沿竖直方向匀速上升. 已知重

物A 上升速度为0.2m/s，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为（ ）

A ．20N 0.4m/s B．20N 0.1m/s

C ．5N 0.4m/s D．5N 0.1m/s

23. 甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把相

同质量的物体匀速提升相同的高度。则（ ）

A ．乙升降机提升重物做的有用功较多 B．甲升降机的电动机做的额外功较多

C ．甲升降机的电动机做的总功较少 D．乙升降机的电动机做的总功较少 图4 二、填空题

3. 斜面长5m ，高1m ，工人沿斜面方向用400N 的力将重1600N 的货箱匀速推到车，推力对

货箱做的功是 J，斜面的机械效率是

。

4. 物体在大小为5牛的水平拉力作用下，10秒内沿水平地面前进2米，则拉力做的功为_________焦，功率为

________瓦；若物体重20牛，则重力对物体做的功为_______焦。

5.. 某人用平行于斜面的拉力，把一个重为1000N 的物体，沿着长5m 、高1m 的斜面由底端

匀速拉到顶端，拉力的大小为250N ，则拉力所做的有用功为________J，此斜面的机械效率为________。

7. 右图是某商场的自动扶梯，扶梯的部分几何尺寸如图所示．质量为50kg 的小华站在该扶

梯上从商场一楼到二楼．已知扶梯以1m/s的速度匀速上行，则扶梯对他做的功是 J ，对他做功的功率是 W．如果站在扶梯上的人数

增多，扶梯的效率将 （填“变大”、“变小”或

“不变”）．若小华为较快上楼，在扶梯以上述速度上行

的同时，他又相对扶梯以1 m/s的速度在扶梯上向上步行。

则他从一楼到达二楼所需的时间为 s．

9. 小明的体重是500 ，若他用20s 的时间登上6 m 高的楼房，克服自身重力做功为 J，

登楼的功率是 W．

10. 如图所示，用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速

提升相同的高度，不计绳重与摩擦，且动滑轮重G 动小于乙物体的

物重G ，则所用的拉力F 甲 F 乙(选填“>”、“

同) ，其机械效率η甲 η乙．

11. 小明用弹簧测力计水平拉着重10N 的木块在水平木板上做匀速直

线运动，此时弹簧测力

计的示数如图所示，则木块受到的摩擦力是 N ，

水平木板对木块的支持力是 N．若小明拉着木

块匀速向右移动了0.5m ，则拉力做的功是 J

，重力对木块做的功是 J．

14. 如图5所示健身运动的过程中，物体A 的质量为4kg ，滑轮摩擦不计。当向下摆动脚腕

使细绳拉着物体A 缓慢（匀速）提升时，脚腕对细绳拉力

的方向在改变、大小 （选填“也改变”或“不变”）。

若2.4s 内脚腕将A 物体匀速提起0.3m ，则对物体A 所做的

功为 J，功率为 W。 A 图5

第10题图

三、计算题

1. 电动自行车轻便、实用、无污染，很受人们喜爱．若某人骑电动自行车在一段平直的公路上匀速行驶了150m ，用时30s ，电动自行车的牵引力为20N ，在此过程中：

(1)电动自行车速度的大小；(2) 牵引力所做的功；(3) 牵引力做功的功率．

2. 如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N

的箱子匀速提升5m ，动滑轮的质量为8kg ，不计绳重和摩擦，

取g=10N/kg．(1)在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组．

(2)在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为多大?

(3)在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为多少?

4. 如图所示，小明同学用动滑轮提升900N 的木箱，木箱以0．5m ／s

的速度匀速上升2m ，所用拉力F 的大小为500N(不计绳重和摩擦) ．

(1)拉力F 做功的功率是多少?

(2)动滑轮的机械效率是多少?

6. 一列质量为1×10t 的火车，以180km ／h 的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是9×10N 。（1）火车的牵引力多大?

（2）火车行驶1min 时间内，重力做了多少功? 机车牵引力做了多少功? 牵引力的功率多大?

7. 如图所示，斜面长S=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F ，将一个重为100N 的物体由斜面底端A 匀速推到顶端B ．运动过程中物体克服摩擦力做了100J

的功．求：(1)运动过程中克服物体的重力做的功；

(2)斜面的机械效率； (3)推力F 的大小 33

8. 工人用如图所示的滑轮组提升重物，在10s 内将240N 的物体匀速提升2m ，已知工人的拉力为100N 。不计绳重与摩擦阻力，求：

（1）工人做功的功率； （2）滑轮组的机械效率；

（3）如果用此滑轮组匀速提升300N 的重物，拉力为多少？

9. 学较专业课老师要测试某型号汽车的性能，他将汽车以72km ／h 的速度匀速行驶10min ，

消耗的汽油1.2kg 。汽车匀速行驶时受到的阻力F ＝1.2×10N 。

(汽油的热值q ＝4.6×10J ／kg) 根据以上信息计算：

(1)该汽车在测试这段时间内做的功是多少?

(2)在测试时间内汽车有用的功率是多少?

(3)在测试时间内该汽车的效率是多少?

10. 物重G 为2000N ，斜面长5m ，高3m ，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物

沿斜面以0.2m/s的速度拉上来，取g=10N/kg求：

（1）所需拉力F 是多少？ （2）机械的总功率是多少？

11. 用抽水机在一口打好的井中，将井下10m 深的水抽到地面。若抽水机每小时抽水7.2×10Kg ，机械效率为50％ . 取g=10N/kg

（1）抽水机所做的有用功是多少？

（2）抽水机所做的总功是多少？

（3）抽水机所做的总功率是多大？

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