美国一流统计学专业课程设置现状研究

美国一流统计学专业课程设置现状研究

美国一流统计学专业课程设置现状研究

王炯琦

（国防科学技术大学

摘

要

*

吴翊周海银

长沙410073）

理学院数学与系统科学系，湖南

专业课程设置对于完善学生的知识结构、构建扎实的专业基础具有十分重要的意义。本

文对美国一流大学统计学专业的本科生和研究生的专业课程设置现状进行了系统地阐述，包括专业课程的描述、统计学课程的分类和课程内容的设置等，分析了其课程设置的主要特点和特色。为国内统计学教学改革提供参考。

统计学；课程设置；特色；教学改革

中图分类号G642. 0文献标识码A 关键词

A Study of Current Situation of Curriculum Setting Majored in

American First －rate Statistics

WANG Jiong －qi ，WU Yi ，ZHOU Hai －yin

（Department of Mathematics and System Science ，College of Science ，National University of Defense Technology ，Changsha ，410073，China ）

Abstract ：Professional curriculum setting has a great significance to perfect students＇knowledge struc-ture ，and construct solid professional basis. The paper systematically illustrates current situation of professional curriculum setting for undergraduates and graduates majored in American first －rate statistics ，which includes the description of professional curriculum ，classification of statistic curriculum ，and the setting of curriculum content ，etc. and analyzes the main characteristic of the curriculum setting ，in order to provide reference for domestic teaching reform on statistics.

Key words ：statistics ；curriculum setting ；characteristic ；teaching reform

一、引言

专业课程设置对于完善学生的知识结构、构

［1］

建扎实的专业基础具有十分重要的意义，正

如一位现在美国哈佛大学工作的我系毕业生所：“大学时期是学习的最好阶段，学生们如此说

年轻、精力旺盛、聪明、对几乎所有事物都感兴趣。如果学校不能为他们提供好的课程，将是对

*

收稿日期2010－10－08

资助项目国防科技大学研究生重点建设课程项目（项目编号：1151B008）.

作者简介王炯琦（1979－）男，浙江绍兴人，讲师，主要从事概率论与数理统计研究.

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地质统计生物统计

”生命的巨大浪费。

统计学是研究统计原理和方法的科学。具体

地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特

［2］

征进行推断的原理和方法，其显著特点就是与整个自然科学、社会科学相结合，与计算机科学、信息科学相结合，是一门多学科交叉的边缘学科。然而国内对统计学所扮演角色的认识相对

［3］

狭隘，不够系统化、具体化和规范化，以至于在教学理念、教学模式、教学内容和方法上存在某些弊端，脱离实际应用，培养出来的学生不能满足现实的需要，例如解决不了产品质量调查、市场调查与分析等实际问题，使用统计软件处理分析数据的能力较差，难以适应现代社会发

［4］

展对复合型人才的要求。

本文主要对美国一流大学统计学专业的本科生和研究生的专业课程设置进行系统性描述，分析其课程设置的主要特点和特色，为完善国内的统计专业课程设置提供参考。

二、美国一流统计学专业课程设置（一）课程选样方法

［5］

统计学课程所涉及的课程门类很广，按照理论统计学、应用统计学、统计史学和统计学

试验设计

非参数估计生物统计稳健统计回归分析方差分析序贯分析空间统计统计计算统计调查其他学科

气象统计生态与环境统计

医学与卫生统计

统计质量控制可靠性分析生存分析统计应用软件他学科

理论统计学应用统计学其

统计专业课程设置从某种意义上讲，不同的学校具有其自身的特色，各学校的课程设置各有侧重，本科生和研究生的差异显著性也有所不

，主要根据比同。本文采用“目的性抽样方法”

较权威的专业排名，

选择名列前茅的具有代表性

的美国大学。这些大学包括：加州大学伯克利分校、哈佛大学、威斯康星大学、华盛顿大学、加州大学洛杉矶分校、密歇根大学、普渡大学等。对所研究的具体课程，以统计学课程描述模式中理论统计学为例，样本选择理论统计学范畴下的几门主要课程，包括概率论、参数估计与假设检验、随机过程、时间序列分析、贝叶斯统计、决策论等。对专业课程设置的描述，则主要介绍开设了哪些课程，每门课的内容如何，考虑到国内

其他学科等框架（课程描述模式）进行分类，各自包含的课程如表1所示。

表1

统计学课程描述模式

统计学其他学科统计活动组织与管理

理论统计学概率论参数估计与假设检验随机过程时间序列分析

应用统计学计量经济学金融统计保险精算人口统计学

统计史学统计思想史学

的学期划分与国外有所不同，没有考察课程的安排，但列出了每门课的先修课。此外，以每所学校的某一门课为基本单位，而没有对这些课程内容进行汇总和综合，从而避免了人为的（即使）“扭曲”。以上“目的性抽样方法”是无意识的

的目的在于可以以尽量小的样本量得到尽量大的

信息量。

值得注意的是，本文对美国一流统计学专业课程设置所进行的系统性描述，其目的不是将结果推论到从中抽样的总体，而是试图为关注同样或类似问题的人提供有用信息，为完善国内的统计专业课程设置提供参考。

统计活动史学统计法学其他

比较统计研究统计教育与统计培训其他

贝叶斯统计社会统计学决策论多元分析

科学技术统计天文统计

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（二）具体课程描述

下面给出美国一流统计学专业大学的部分理论统计学课程（包括：概率论、参数估计与假设检验、随机过程、时间序列、贝叶斯统计、决策论等）设置的具体情况，相应的课程设置情况同时可参见网址www. usnews. com 或相应的学校网址。

1. 概率论———先修课：微积分、线性代数加州大学伯克利分校本科阶段课程名称为“概率论导论”（Introduction to the Theory of Prob-ability ），课程主要内容包括：随机变量及其分布、期望、单变量模型、中心极限定理、统计应用、非独立性、多元正态分布、模拟、其它计算机应用；而研究生阶段课程名称为“高等概率论与统计”（Introduction to Probability and Statis-tics at an Advanced Level ），课程主要内容包括：概率空间、随机变量、概率分布与统计分布、中心极限定理、泊松过程、随机变量的变换、估计、置信区间、线性模型假设检验、大样本理论、类别模型、决策论、应用专题。

此外，密歇根大学本科阶段课程名称为“应用概率”（Applied Probability ），强调知识的应用，课程内容包括：概率论综述、随机游走、计数和泊松过程、离散和连续时间上的马尔可夫链、平稳分布方程、布朗运动介绍、应用：分支过程、金融建模、基因模型、存贮问题和排队问题、预测、风险分析、选择性论题，如：隐性马氏链、鞅、更新理论、平稳过程。

2. 参数估计与假设检验———先修课：微积分、线性代数

有些学校单独开设此课，大部分学校在数理统计（Mathematical Statistics ）、统计推断（Sta-tistical Inference ）、统计方法（Statistical Meth-ods ）等课中涉及。如哈佛大学本科阶段开设的统计推断，其主要内容包括：频数、贝叶斯方法和决策论；似然性、充分性、多元正态分布、指数分布族；假设检验和估计；极大似然估计、似然比率检验、线性模型、频度数据模型、大样本和一般样本近似、含Delta 法。而在研究生阶段特别开设了一门“统计学、社会学和生物医学

中的因果推断”（Causal Inference in Statistics and the Social and Biomedical Sciences ），其课程包括：因果推断的方法、非可塑性和可塑性的随机试验，带有和不带有可忽略处置的观察性研究，有助变量和敏感性分析，经济、医学和教育学中的应用。

3. 随机过程———先修课：微积分、线性代数

哈佛大学本科阶段课程名称为“随机过程引论”（Introduction to Stochastic Processes ），其课程主要内容包括：马尔可夫链、分支过程、泊松过程、生灭过程、更新理论、排队论、布朗运动和鞅、控制工程和金融模型的随机微分方程下的高斯过程建模和统计分析。而普渡大学研究生，包括：马尔可夫链、阶段为“随机过程引论”

分类、滤波状态、平滑状态、极限理论；更新理论、马尔可夫过程、生灭过程；排队过程、分枝过程及其他模型及其在自然科学、工程学和经济学中的应用；准马尔可夫过程、布朗运动。

4. 时间序列分析威斯康星大学本科阶段的课程名称为“时间序列引论”（Introduction to Time Series ），包括：自相关、谱分析、动态模型、自回归和滑动平均模型、识别和拟合、预测、季节调整、社会科学和环境研究中的应用。而加州大学洛杉矶分校研究生阶段课程为“时间序列分析”（Time －Series Analysis ），包括：数值型时间序列数据分析方法探索、时域和频率域分析的基本问题、经济、信号处理和环境科学领域的实例。

5. 贝叶斯统计

贝叶斯统计主要应用于推论统计、统计决策、多元数据分析、序贯分析和抽样等领域，大多数学校仅为研究生开设。如加州大学伯克利分校的课程内容包括：条件规律、单参数模型和多参数模型、分层模型、预测检验和敏感度分析、线性模型和广义线性模型、混合法、时间序列、空间模型；概率分布的模拟；试验设计；模型应用案例研究；贝叶斯理论；渐进性、决策论、随机性。且研究生的重点和主题每年都不同，整个过程强调计算机模拟，而不是数学分析。

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6. 决策论

哈佛大学本科阶段课程为“统计决策和预测”（Statistical Decision and Forecasting ），授课内容包括：贝叶斯方法在决策和预测中的发展；决策包括效用、损失、决策法则、风险、决策法则的容许度，序贯分析的决策理论问题；预测通过动态线性模型讲授，序贯分析与平滑、季节趋势模型、协变量的调整，预测的干预、监测、误差分析；强调在各种数据集中的应用。而研究生阶段课程为风险分析（Risk Analysis ），内容包括：不确定条件下的理性统计决策，决策树、期望效用，风险厌恶，风险厌恶递减，多重风险；风险分担、保险，统计模型与评估；考核形式：学生就自己所选的主题进行讨论并完成论文。

此外，在以上这些课程教学过程中，美国一流统计学专业注重与实际应用的结合，经常开展一些应用统计学相关课程，包括统计应用软件、数据分析和统计方法综合课程，目的是让学生学会定量推理，介绍统计和数学原理并应用于现实。在考核方式方面，各学校采取的考核方法一般为：大作业及论文（40%），期末考试（50%），阅读（10%），另外还有参加讨论班出勤率、论文观点极为优秀时可适当加分。

三、课程设置特色和特点

美国一流统计学专业均有其特色课，如加州大学伯克利分校的一个特色项目就是伯克利论坛课（The Berkeley Seminar Program ），每个系都有，每班注册人数不超过15人，分为新生论坛课和高年级学生论坛课。其中新生论坛课主要为新生提供在小规模论坛的背景下，与老师或同行一起探讨的空间，该论坛课要求学生开动脑筋，解决与实际应用有关的一些相对简单的统计问题；而高年级学生论坛课上，学生的专业方向更集中。普渡大学是美国以技术领先的大学，其统计学系设在理学院，但统计系的很多课程是由其他系（如：生物统计系、计算机系、电子工程系、数学系、农学系等）开设的；密歇根大学

开设了一门“游戏，赌博和巧合”（Games ，Gambling and Coincidences ）课程，这是一门关于概率论和最优化方法的非传统的本科课程，不需要讲课，而学生和老师一起解决问题，在解决问题过程中引出许多离散概率、有穷的马氏链、动态规划和博弈论的基本概念。

此外，各学校在统计学专业课程设置中还具有如下几个特点：（1）重视上机，大部分课为一周3学时，上机2小时；（2）强调实践，很多学校要求学生对实际数据做分析；（3）老师指导下的研究和学生独立学习与研究相结合的教学模式；（4）多数学校开设了本科统计指导教育课程，专为统计专业本科指导老师设计，此课程将指导本科生作为一种教育实践，介绍讲课技巧和学法理论等；（5）课程内容覆盖范围广，但必修课较少，多为选修，但有些课选修需得到导师的允许；（6）与实际应用紧密结合，针对其它系的需要开设相应的统计课程。

四、结论

本文针对目前国内统计学专业课程设置和教学模式存在的问题，对美国一流大学统计学专业的本科生和研究生的专业课程设置现状进行了系统地分析和研究，给出了其课程描述及授课内容，指出了课程设置特点和特色，可为完善国内的统计专业课程设置提供参考。

参考文献：

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［5］吴辉. 英汉统计词汇［M ］. 北京：中国统计出版社，1987.

（责任编辑李世萍）

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