28.2-1解直角三角形(1)导学案A4

名山街道中学“四段六步式”九年级数学导学案 编号：928201 编制人：陶频益 审核人： 使用时间： 年 月 日 班级： 小组： 姓名： 评价:

课题:28.2-1 解直三角形（1）

【使用说明及学法指导】

1.先学习课本第85至86页内容，然后开始做导学案；2.用红色笔将重难疑点勾画出来； 3．针对预习自学及合作探究找出疑惑点，组内外“兵教兵”，相互讨论交流，答疑解惑.

【学习目标】1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐

角三角函数解直角三角形

2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形， 3. 渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯． 【重难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用

教学过程：

一.自学提纲（课前必须完成） (一)知识回顾(要求1.认真复习旧知识

2. 用时5分钟 3.请同学们独立完成下列问题)：

1．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°,

sinA

(斜边

)

＝______； cosA

(

斜边

)

＝______；

tanA

(

A的邻边

)

＝______；sinB

(

斜边

)

cosB

(

斜边

)

tanB

(

A的邻边

)

2.把锐角A的 、 、 都叫做∠A的锐角三角函数；

(二)、自主预习(自学课本第85至86页的内容，完成下面的问题)

1.请阅读课本第85页探究,并完成下列填空内容。

A

右图中，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所

对的边分别为a,b,c,那么除直角C外的5个元素之间有如下关系：

（1） 三边之间的关系： a2 +b2 = (勾股定理)； （2） 两锐角之间关系：∠A+∠B= °；

B

cb

C

（3） 边角之间关系：sinAcosB= ; cosAsinB ；tanA ，tanB .

2

7

名山街道中学“四段六步式”九年级数学导学案

二、合作探究、展示提升（要求1.组内探究讨论完成，用时5分钟,

1.请认真学习，并弄懂课本第86页例1； 2. 请认真学习，并弄懂课本第86页例2； 3.请完成课本第87页练习

4.请完成课本第92页，习题28.2，第1题。

三、反馈与检测(共10分)（要求 1.独立完成 2.用时5分钟.） 1. (2分) (1分) 在△ABC中，∠C=90°，sinA= A．

35

35

2.组间展示质疑点评，用时10分钟）

，则cosA的值是（ ）

D.1625

B．

45

C．

45

925

2. (2分) Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．

3．(2分) 在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．

4．(2分)在△ABC中，∠C为直角，AC=6，BAC的平分线AD=43，则BAC＝ °, ∠B= ,AB= ,AC= .

5. (2分)如图，在菱形ABCD中， AE⊥BC于E，已知EC=8, cosB=则这个菱形的面积是 .

E

513

AD

四、课堂小结

1.收获：（1）.本节课学了哪些新知识：

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c,那么除直角C外的5个元素之间有如下关系：

（1） 三边之间的关系： a2 +b2 = (勾股定理)； （2） 两锐角之间关系：∠A+∠B= °；

（3） 边角之间关系：sinAcosB= ; cosAsinB ；tanA ，tanB .

（2）. 对本课堂的评价：

2.不足：还存在哪些问题需要与老师（或同学）一起讨论交流：

五.课后作业：

1.见《课本》第97页，复习题28，第6题。

8