熵与能源环境

　　摘要：熵是物理学中的一个极其重要的基本概念。本文引入了熵的统计意义，用统计熵的观点研究了熵与能源，熵与环境的关系，使人们对熵的概念有了更深刻、具体的认识，并指出人类不能无限制的滥用、破坏跟生命息息相关的资源和自然环境。

　　关键词：熵 统计熵 资源熵 环境熵

　　DOI：

　　10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.01.002

　　一、统计熵的引出

　　定域系统和满足经典极限条件的玻色/费米系统遵从玻尔兹曼分布。引入配分函数

　　z1=ωle∞

　　而dS=Nkd（lnz1-β）

　　积分得s=NK（lnz1-β）（1）

　　式中将积分常数选择为零。

　　对函数式N=e-αe=e-αZ1取对数，得

　　lnZ1=lnN+α

　　代入（1）式，得 S=k[NlnN+αN+βU]

　　=k[NlnN+（α+βε）a1]

　　而由玻尔兹曼分布a1=ωle

　　可得a=ωle

　　所以S可以表为

　　S=k[NlnN+α1lnω1-α1lnω1]（2）

　　因为ΩM_B=ω1

　　所以lnΩ=lnN！-lnα1+α1lnω1

　　由公式lnm！=m（lnm-1）可得

　　lnΩ=N（lnN-1）-α1（lnα1-1）+α1lnω1

　　=NlnN-α1lnα1+α1lnω1（3）

　　由（2）（3）二式比较可得 S=klnΩ

　　此即是玻尔兹曼关系式。此关系式给出熵函数明确的统计意义。此式表明某个宏观状态对应的微观态数愈多，它的混乱度就愈大，熵也愈大。熵是体系微观状态变化"无规性"的宏观量度。 熵增原理的微观实质是：孤立系统内部发生的过程总是从热力学几率小的宏观状态向热力学几率大的宏观状态。

　　二、熵与能源

　　能量在转化过程中，虽然在量的方面保持不变，但在质的方面却并非保持不变，而是处于退化之中。

　　根据卡诺热机效率公式，在可能利用的温度分别为T1、T2的热库间工作的热机，其所能作的最大功为：

　　W′=Q1η卡=Q1（1-）

　　与原来的热量Q1相比，有一部分Eσ无法做功，被浪费了，

　　Eσ=Q1-W′=Q1=T2（）

　　这说明实际（不可逆）过程总使得一定量的能源从能做功的形式变为不能做功的形式，这种现象叫做能量的退化， 即为退化的能量值。下面通过一个实例来说明熵与退化能量Eσ之间的关系。

　　设有两个热源A、B，温度分别为T1和T2，且T1>T2。又设在不可逆传热过程中，热量Q由A传到B。根据卡诺定理，借助温度为T0的低温热源，利用这份能量可以做功的最大为

　　Am=Q（1-T0/T1）

　　而当这份热量传到B内以后，利用这份热量可以做功的最大值为

　　A′m=Q（1-T0/T2）

　　由于T1>T2，  Am>A′m，可见热传导后可以做功的能量减少了，退化的能量为

　　Ed=Am-A′m=Q（1-）-Q（1-）=T0（-）=T0△S

　　这个例子说明了退化能量Ed与系统的熵增成正比。

　　我们看到，对一个系统而言，可以做功的能量从正面量度运动转化的能力：能量越大，能量运动转化的能力越大。而熵从反面，即能量不能转化的方面来量度运动转化能力，表示能量运动转化已经完成的程度，即能量运动丧失转化能力的程度。熵越大，能利用来做功的有效能就越少，能量品质越低。

　　根据热力学第一定律，不同形式的能量在转化过程中守恒。由热力学第二定律，我们知道能量的转化有方向性，即从有效转化为无效，从较高集中度转化为较低集中度。当能量在不同状态间转化时，或伴随着自发事情发生时，就会有能量耗散掉，即被转化成做功本领较低的能量，甚至是不能再做功的能量。这也是为什么热力学第二定律又被称为熵定律。当整体系统熵为最小值，有效能量最大，能量集中度最高时，整体系统的有序度最高。相反，熵最大、有效能量完全耗散时，也是系统最混乱状态。任何系统熵的减少都会引起该系统附近环境熵值的增加。

　　整个地球上的熵是不断增加的，最终会达到其最大值。我们假设地球整个作为一孤立系统，当地球的有效能量耗散尽时，称为"热寂"，表示能量的无序度最大，熵为最大。

　　三、熵与环境

　　所有生物体中有序度的增加都是以周围环境中熵增为代价的，人类消耗有效能量的过程中，需要不断地从周围环境中摄取有序度较高的能量和物质，同时向周围环境排出有序度较低的能量和物质。这一过程与地球生物圈形成一个稳定的循环系统，即是生物圈向人类提供所需要的物质，又能够分解处理人类排出的物质，则人类所处的地球生物圈就会处于某种稳定的状态中。

　　下面通过讨论地球系统的定态熵， 来论证人与环境的关系。

　　能量在转换过程中不仅保持守恒，而且会降低品质，不断退化，导致熵增加。地球吸纳阳光的功率为

　　P≈E�πR×66%≈119×1017Wσ

　　这能量以T=6000K的高能光子形式流入，又以T=300Kd的低能光子形式散射于太空之中。在这过程中的熵流为

　　σ=P（-）≈-4.0×1014W/K

　　地球可以看作太空中的封闭系统，在单位时间内引入负熵σ是至关重要的。σ也是地球自动排熵能力的上限。作为拥有高度有序生态系统的地球，为保持其勃勃生机，必须不断排熵。但是地球上的人类活动会有大量的熵产生，如果地球上熵增加的速度超过其自然地排熵速度，地球生态系统就会失去生机。

　　人类在生产与生活中消耗大量的有序能量，产生熵增，估计每人平均熵增率为0.4 W/K，全人类折算成成年人约为30亿，产熵率为1.2*109W/K，随着人口的增加这个数据也会提高。而农作物生产食物的负熵率为-4.0×1014W/K×0.02%～-8×1010W/K，仅仅人类食物资源的上限已经快要达到。从这方面估计地球上能承受的极限人口约为1010。

　　由以上讨论我们可以看出。首先，在地球上的资源环境，能源消耗一定的情况下，人类不能过度的使用有限的资源，否则的话，超过环境的自我调节限度，会使地球生态的系统失衡。从热力学的角度来考虑，我们应以较低的熵来推进人类文明的进程。其次，我们人类必须重视保护生态环境，不断改善现在的生态环境，使生命通过自然环境的调节，趋于稳定状态。如果当地球生态系统进入崩溃状态时，人类才采取措施减少对能源的消耗，即使消耗的能源再少，也不能使地球生态系统恢复到正常的循环。这样会给地球生态系统带来灾难性的后果。随着人类科学的不断发展，是人类有条件更加合理的应用自然资源，有利于延缓地球生态系统的熵增。

　　参考文献：

　　[1]汪志诚.热力学.统计物理[M].高等教育出版社，1980.

　　[2]程守洙.普通物理学[M].高等教育出版社，1978.

　　[3]严燕来，叶庆好.大学物理拓展与应用[M].高等教育出版社，2002.

　　[4]袁嘉新，蒙肖莲.熵定律与可持续发展战略[J].广西民族学院院报，1997（10）.

　　（责编 赵建荣）