反比例函数与几何综合及基本模型(北师版)

反比例函数与几何综合及基本模型

试卷简介:检测学生对于反比例函数与几何综合问题的思考角度是否掌握，要求学生能够抓住关键点坐标，结合函数特征和几何特征解决问题，在此基础上加入对于反比例函数函数基本模型的考查，要求学生能够掌握本质，灵活应用。

一、单选题(共7道，每道8分)

1. 如图，双曲线经过点A(4，-3) 与点B(6，m) ，则△AOB 的面积为( ) A.4

B.5 C.10 D.12

第1题第2题第3题

2. 如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E, 双曲线

若平行四边形AOBC 的面积为12，则k 的值为( )

A.8 B.6 C.4 D.3

3. 如图，直线与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，与双曲线

，则k 的值为( ) 在第二经过A ，E 两点，象限交于B ，C 两点，且

A. B. C.

4. 如图，反比例函

数与一次函

数的图象交

于

且AC=2BC时，k ，b 两点，线段AB 交y 轴于C ，当

的值分别为( ) A. B.

第4题第5题第6题

5. 如图，两个反比例函数点P 在上．矩形PCOD 交和在第一象限内的图象依次是和，于A ，B 两点，且图中阴影部分面积为7，则AB ：CD 的值为( ) A. B. C.

6. 如图，直线与双曲线在第一象限内的交点为R ，与x 轴、y 轴的交点分别为P ，Q ．过R 作RM ⊥x 轴，垂足为M ，若△OPQ 与△PRM 的面积相等，则k 的值为( )

A.2

B. C.4 D.8

7. 如图，直线分别交x 轴，y 轴于A ，B 两点，P 是反比例函数

图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F ．则

A. B.4

C. D.8

( )

第7题第8题第9题

二、填空题(共5道，每道8分)

8. 如右图，直线AB 交双曲线于A ，B 两点，交x 轴于点C ，B 为线段AC 的

．则k 的值为中点，过点B 作BM ⊥x 轴于M ，连接OA ．若OM=2MC，

____．

9. 如图，已知点A ，B 在双曲线上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为2，则的值为____．

10. 如图，平行四边形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A ，C

在反比例函数

的图象上，点A 的横坐标为3，点B 的横坐标为4，且平行四边形OABC 的面积为8，则k 的值为____．

第10 题第11题第12题

11. 如图，双曲线经过四边形OABC 的顶点A ，C ，∠ABC=90°，OC 平分OA 与x 轴负半轴的夹角，AB ∥x 轴．将△ABC 沿AC 翻折后得△AB′C，且点B′恰好落在OA 上，则四边形OABC 的面积为____．

12. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BC=2AB．A ，B 两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C ，D 两点在反比例函数

的图象上，则k 的值为____．