图形计算面积,体积计算公式,梯形

圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高) 圆锥体:

表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h 为其高, 平面图形

名称 符号 周长 C 和面积S

正方形 a —边长 C ＝4a S＝a2

长方形 a 和b －边长 C ＝2(a+b) S＝ab

三角形 a,b,c －三边长h －a 边上的高s －周长的一半A,B,C －内角其中

s ＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D －对角线长α－对角线夹角 S ＝dD/2·sinα

平行四边形 a,b －边长h －a 边的高α－两边夹角 S ＝ah ＝absinα

菱形 a －边长α－夹角D －长对角线长d －短对角线长 S ＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a 和b －上、下底长h －高m －中位线长 S ＝(a+b)h/2＝mh

圆 r －半径 d －直径 C ＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4

扇形 r —扇形半径 a —圆心角度数 C ＝2r ＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l －弧长 S ＝r2/2·(πα/180-sinα)

b －弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

h －矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

r －半径＝r(l-b)/2 + bh/2

α－圆心角的度数 ≈2bh/3

圆环 R －外圆半径 S ＝π(R2-r2)

r －内圆半径＝π(D2-d2)/4

D －外圆直径

d －内圆直径

椭圆 D －长轴 S ＝πDd/4

d －短轴

二维图形

下面是一些二维图形的周长与面积公式。

圆：

半径＝ r 直径d ＝2r

圆周长＝ 2πr ＝πd

面积＝πr2 (π＝3.1415926…….)

椭圆：

面积＝πab

a 与b 分别代表短轴与长轴的一半。

矩形：

面积＝ ab

周长＝ 2a ＋2b

平行四边形（parallelogram ）：

面积＝bh ＝ab sinα

周长＝ 2a ＋2b

梯形：

面积＝1/2h (a＋b)

周长＝a ＋b ＋h (secα＋secβ)

正n 边形：

面积＝1/2nb2cot (180°/n)

周长＝ nb

四边形（i ）：

面积＝ 1/2absinα

四边形（ii ）：

面积＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a ＋b ）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch

17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

V=πr h=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh

20、弧度为弧长与半径之比。