基于小波分析法的信号分析 1

　　【摘要】在变电站中的设备经常出现绝缘故障，会产生局部放电，利用检测设备可以测到放电的高频信号，但是信号中往往含有大量的噪声，如何有效的去除噪声是一项重要的工作，本文根据经典的小波分析法对高频信号进行了相应的去噪分析，得到了较好的结果。 　　【关键词】小波分析；高频信号；去噪 　　1.引言 　　局放信号一般情况下携带了很多杂波，所以在处理之前必须进行相应的预处理阶段。已经知道小波参量的数值可以反映相应能量的数值，这样这些参量其实就是处理的对象。测量的数值在较大的情况下，就会出现能量参数覆盖噪声参数的现象。经过处理的信号参数，就可以实现在保留有用信号的前提下将噪声信号提出的效果。这样就要求在处理的时候，选择参数要合理，既不能太大也不能太小，在现场中一般是根据经验值确定。 　　2.去噪原理 　　实现这种想法的方法一共有如下几种：首先是选择绝对值最大的数值法，因为信号和噪声有自己不同的特点，所以选择它们各自的绝对值最大点，将涉及到噪声的相关参数全部剔除，进而恢复信号；其次是根据信号的相关性，根据它们的数值来作为区别参数的标准，最后进行组合；最后一种方法是Donoho采用的门槛值法，主要是建立参数和信号之间的关系，如果数值大而且个数少，那么信号分布均匀，反之则杂乱无章。基于此思想，Donoho等人提出了阈值去噪方法，即在众多小波系数中，把绝对值较小的系数置零，而让绝对值较大的系数保留或者收缩（分别对应于硬阈值法和软阈值法），得到估计小波系数[1-3]。 　　简单点说，直接将所有低于门槛值的参数都定位成零的方法就称为硬阈值法，从这个定义就可以看出来，该方法有点因噎废食，将会产生较大误差；如果在这个基础上，将边界收缩到不为零，那么就是所谓的软阈值法，这样的话就会得到较好的数据集。从实际应用看来，前者会出现漏掉很多有用的数据。所以，一般情况下都要采用后一种方法。 　　在应用中，主要包括如下的过程： 　　1）单维信号的分解。找到函数g和和相应的层数L，得到信号S到第L层的分解参数。 　　2）高频参数的选取。对于第一层到第L层的每一层高频系数，选择一个阈值，并且对高频系数用软阈值量化进行处理。 　　3）重新构造。由前面得到的N层低频系数和经过量化处理后的第1层到第L层的高频系数，进行一维信号的小波重构。 　　以上的过程中，阈值的选取和量化是非常重要的，决定了后面的精确度。 　　主要包括如下4种方法来进行阈值选择[4，5]： 　　1）Rigrsure规则 　　在很早以前就产生的基于史坦（stein）的无偏似然估计（Unbiased Risk Estimate）原理的自适应阈值选择，对于特定的t计算出相应的估计量，再将非似然t最小化，就得到了所选的阈值t1。 　　2）Sqtwolog规则 　　这种方法是由Donoho与Johnstone（1994）对于独立同分布高斯噪声给出的，即是多元高斯（规范）随机变量，它的均值为零，方差为，设噪声信号f（t），经小波分解得到n个小波系数，则通用阈值t2的表达形式为，在实际工程中，n通常为采样点数。 　　3）Heursure规则 　　它是前两种阈值的综合，所选择的是最优预测变量阈值。如果信噪比很小，而SURE估计有很大的噪声，那么就得采用通用阈值。具体形式如下： 　　4）最小最大准则阈值选择规则（Manimaxi规则） 　　这种方法与前面不同的是它并不是产生最小的误差而是产生最小均方值。它的最大优点在于可以灵活应用于很多工程实际场合。具体形式如下： 　　3.仿真分析 　　消噪就是消除部分噪声，使信号与原始信号尽可能接近。在因此，在预处理过程中，既要消除噪声所表现的高频量，又要保留那些反映信号突变部分的高频量。首先，利用MATLAB软件中所提供的消噪函数进行默认阈值消噪，然后根据现场情况对阈值进行调节，这样就可以获得比较好的消噪效果。以下是结合局部放电超声波信号分析去处理过程： 　　经过的小波为haar，分解层数为5层，经过分析后得到的分解图谱如下： 　　同时可以进一步分析得到相应的高度图： 　　4.结论 　　变电站现场所测到的局部放电信号往往带有较强的干扰，为了正确区分放电信号和背景干扰信号，采用小波分析法进行了信号去噪及相应的分析，通过对信号进行分层分解，得到每个模式下的特征，将含有局部放电信号的特征信号进行保留，就可以实现在保留有用信号的前提下将噪声信号提出的效果。 　　这样就要求在处理的时候选择参数要合理，既不能太大也不能太小，在现场中一般是根据经验值确定。经过相应的去噪之后，可以得到信号的分解图谱和相应的特征参数图，对进一步分析局部放电的原因起到了一定的作用。 　　参考文献 　　[1]Amira A.Mazroua.Discrimination between PD pulse shapes using different neural network paradigms[J].IEEE Transaction on Electrical Insulation.Dec.1994，1（6）：1119-1131. 　　[2]Zhenyuan Wang，Deheng Zhu，Kexiong Tan，Fuqi Li.PD monitor system for power generators[J].IEEE Transaction on Electrical Insulation.Dec.1998，5（6）：850-856. 　　[3]郑重，谈克雄，高凯.局部放电脉冲波形特征分析[J].高电压技术，1999，25（4）：15-17. 　　[4]孙才新，李新，李俭.小波与分形理论的互补性及其在局部放电模式识别中的应用研究[J].中国电机工程学报，2001，21（12）：73-76. 　　[5]淡文刚.小波变换应用于大型电力变压器局部放电模式识别的研究[D].中国电力科学研究院博士学位论文，2000.