基于频域滤波的加速度信号处理

２０１２年

俊表技术与传感蠢

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ｓｅｎｓｏｒ

２０１２Ｎｎ４

第４期

基于频域滤波的加速度信号处理

方新磊，郝伟，陈宏

（郑州大学振动工程研究所。河南郑州４５０呻１）

摘要：在工程实测信号中。振动加速度信号舍有直流分量和干扰噪声，这些信号成分在积分后导致误差的累积，可能使得到的结果完全失真。在分析趋势项对软件积分的影响的基础上，提出了基于频域低通和带通滤波的频域积分算法。实例验证这种方法可以很好地去除低频趋势项和高额干扰噪声。

关键词：频域滤波；趋势项；积分中图分类号：ＴＰ２７３

文献标识码：Ａ

文章编号：ｌ００２一１８４１（２０１２）０４—００９４一０３

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０引盲

有直流分量和干扰噪声信号，即当加速度为。时．传感器的输出井不一定为Ｏ，而是一个菲零的输出。一（‘），测量值：

设备在运行过程中，和运行状态有关的各种物理量随时间

的变化呈现一定的规律。这些物理量包括振动、噪声、温度、压力等。用各种相应的传感器及测量仪器测得它们随时间的变

化就获得信号。而加速度、速度和位移是振动测量分析的３种

口…。（￡）＝口（￡）＋Ⅱ一（￡）

式中：ｎ一。（ｚ）为加速度传感器的测量值；８（＃）为实际加速度

债；口一（ｆ）为传感器测量误差，ｎ。。（；）：ｃ＋ｎ。，（ｆ）；ｃ为常

量。

主要的信号形式，它们之间町以通过积分或微分的方法实现相互转换。

测量加速度、速度或位移，最直接有效的方法是选用相应的传感器进行测量“１，但在振动信号测试过程中，由于仪器设备或测试环境的限制，有的物理量往往需要通过对采集到的其他物理量进行转换处理。例如，将加速度振动信号转换为速度或位移信号。对加速度信号进行积分变换求测点的位移和速度是振动信号处理中的常用的方法，由于信号中的低频成分对位移撮动幅值的大小起着决定性的作用。而在现场采集的信号中，伴有各种噪声和干扰，在对数据进行积分变换时，使积分后的信号有很大的摆动趋势项，而在对数据进行二次积分后，可能使得到的变换结果完全失真。因此，消除干扰噪声和去除趋

势项是信号预处理不可缺少的过程。１信号中趋势项对软件积分的影响和去除

假设速度信号＂（＃）为ｏ，对其积分，可得：

∥（｛）２

ｌ。～（舢ｒ。．６ｎ（棚ｒ＋ｉ４～（ｆ）打

Ｊ

，

，，，

２ｌ。（１）打＋ｌｏｍｊｌｅ（￡）曲＋ｃ￡＋Ｄ

积分后鼬速度信号包含干扰噪声信号，零点漂移产生的线性趋势项。和常数项Ｄ，如果不能准确的估计和去除误差，在二次积分中，误差将进一步扩大，可能使得到的结果完全失真。铡如构建一个含有直流分量的信号：

以ｆ）＝ｓｉｎ（２形）＋Ｏ．２

该信号固有频率为，＝ｌｏＨｚ，采样频率为ｌ０００Ｈｚ，数据长度为】０２４。直流分量为Ｄ．２，按ｓｊｍｐｓｏ力公式积分，得到图１和

图２。

所谓的趋势项一般指测试信号中的周期大于记录长度的

成分，郎存在线性项或者缓慢变化的非线性项婶ｊ。在工程实际

从图１和图２可以看出，由于误差项ｄ一（ｆ）＝０．２的存在，振动加速度一次积分渡形（振动速度）成递增趋势，误差信号已经将有用的振动湮没；振动速度一次积分波形（振动位移）成指数递增趋势，直流分量的积分已经将有用的振动湮

没。

测试的信号中，往往都是复杂的周期信号与随机信号的混合．

而且一般刷期信号是研究对象。在振动测试中采集到的振动

信号数据，由于外界原因，包括传感器或仪器的零点漂移．基础运动等引起的信号波形的偏移，故在测试中得的加速度信号含

采用多项式拟合最小二乘法去除趋势项，ｓｉｍｐｓｍ公式积分后得速度和位移曲线，分别为图３和图４。从图中可以看到时域插值积分后的信号仍然有一定的趋势项成分，在提取趋势

收稿日期．２。ｌｌ一０７一ｌｌ收修改蔫臼期：２０１１一ｌｉ—１８

项时对趋势曲线阶数不能确定而达不蓟理想的精度。

万方数据

第４期方新磊等：基于频域滤波的加速度信号处理

固ｌ未去豫趋势项一次积分遵度盘线

图２未去除趋势项二次积分位移曲线

ｉ

ｌ

＞

圈３去除趋势项～次积分速度曲线

３

２

１

、０

１

．

２

３

一㈨…州ｆ＝ｉ……Ｗ吉ｉ……………０～一

…畜

…………ｉ一。……川亩．……川一ｉ………川０畜

……Ⅶ一．

¨¨¨¨１０

｝，ｓ

圈４去睬趋势项二次积分位移曲线

万方数据

２基于频域低通和带通滤波的频诚积分五ｌ频域滤波

工程中测得的信号一般为时域信号，而有时当在时域分析

变褥菲常困难时，可通过Ｆｏｕｉｅｔ变换将时域信号变换至颖域加以分析。频域滤波方法就是利用Ｆｒｒ快速算法对输入信号采

样数据进行离散Ｆ０ｕ打ｅｒ变换，分析其频谱，根据滤波要求，将需

要滤除的频率部分直接设置戏零或热渐变过渡频带后再设置成零，例如在通带和阻带之问加设一段余弦类窗函数的过渡

带，然后再利用ＩＦＦＴｒ快速算法对滤波处理后数据进行离散Ｆ０ｕｉｅｒ逆变换恢复出时域信号‘“。通过有限元计算或对实铡信号进行频谱分折。对所测结构的基频有一个大致的了解后．确定一个合适的截止频率，在频域上将积分后的Ｆ０ｕｒｉ“变换中低于最小截止频率成分设置成零，相当于高通滤波，去除低频

趋势项；高于最大截止频率成分也置零，相当于低通滤波，去除

高频干扰噪声。

数字滤波的频域表达方式为

ｙ（ｒ）＝王Ｈ（Ｉ）互（Ｉ）ｅ９。…

其中带通滤波器的频响函数为

㈣：｛‘伍≤‘蝌）‘。

ｌｏ（其他）

式中以和工分别为下限截止频率和上限截止频率；互（ｔ）为＊（ｒ）的傅里叶变换；Ｖ为频率分辨率。

Ｚ２频域积分

根据Ｆｏｌ埘ｅｒ变换积分特性，若ｘ（‘）一互（ｎ１）则有【ｚ（￡）ｄｌ

一三Ｘ（∞）。频域积分的基本原理就是首先将需要积分的信号

ｌ埘

ｚ（ｆ）作Ｆ叫ｒｉｅｒ变换，然后利用Ｆ０ｕ“ｅｒ的积分特性得到ｚ（Ｉ）积

分后的频谱，最后经Ｆ伽ｄｗ逆变换得到移｛分后＊（‘ｊ的时域信号【．】Ｄ

根据Ｆ０ｕｉｅｒ逆变换的公式，加速度信号在任一频率的傅里叶分量可以表达为

仃（￡）＝Ａｅ冲

式中：。（￡）为加速度信号在频率ｍ的傅里叶分量；Ａ为对应。（‘）的系数；ｊ＝／一ｌ。

当初速度和初位移分量均为０时，对加速度信号分量分别进行一次积分和二次积分，可得速度信号分量和位移信号分

量：

口（ｔ）：ｆｏ（ｆ）ｄｆ：ｆＡｅ讪ｄｒ：尝ｅ如：ｙｅｐ。（ｔ）：ｌ。（ｒ）ｄｒ＝１４ｅ讪ｄｒ＝意ｅ如＝ｙｅ”

巾）＝ｍ如）ｄａ】曲＝ｐ曲＝詈一

；一尝ｅ砧二ｘｅ¨

山‘

式中：。（‘）和ｚ（＃）分别为速度信号和位移信号在频率”的傅里

叶分量；ｙ和盖分飘为对应ｖ《ｔ）和ｘ（ｆ）韵系数。

一次积分和二次积分在频率里的关系式分别为：Ｐ＝尝，ｊ

Ｊ埘

；一号。根据上述关系式，进行Ｆｍ面ｃｒ逆交换就能得蓟相直

Ｉ∞ｌＩｌｌｎｍｔ１ｋｈｎｊｑｌｌｅ∞ｄ

Ｓｅｎｓｏｒ

＾肛２０１２

的积分信号。图５和图６是采用基于频率积分所得的速度和位移信号，从图中可以看出波形长度基本没有发生变化，其峰值与理论峰值基本相等。

２０

ｌｏ

０

ｉ

‘

≤

一ｌｏ

吨Ｏ

０

ｎ２

Ｏ．４

０．６ｎ８

１．０

１．２

ｆＡ

圈５一次频域积分所得到速度信号

４

３

２

ｌ

Ｏ

Ｉ

２３０

０２

０４

０．６０．８

１．０

１．２

ｓ拇

图６二次频域积分所得到位移信号

３实例验证

某厂所产的烟丝振动分选筛运行过程中一直存在各层振动筛振动幅值不同的问题，影响振动筛分效果，对其进行振动弼试，将基于频域低通和带通滤波的频域积分对所采集的信号进行处理，取得很好的处理效果。通过加速度传感器对塑料板进行振动测试，如图７所示．对其进行频谱分析觅图８，确定其基频，设定合适的截止频率；从图９和图ｌｏ处理结果来看，积分后的信号平稳，并未因低频趋势项和高频噪声而失去稳定性，说明所提出的方法可以很好地消除低频趋势项ｊ铤高频于扰噪声。

田７来去除趋势项的实测时域信号

４结束语

加速度参量相对干速度和位移参量来说浏量比较方便和

万方数据

母

∞，Ｅｊｚ

圈ｓ来去酴趋势顼的实谢频域信号

圈１０去除趋势项的二次积分位移频域瞳缓

徐庆华试采用Ｆ丌方法实现加速度、速度与位移的相互转换．振动、测试与冲击，１９９７，１７（４）：３０—３４．

法．机械强度，２００６，２８（３）：４１９—４２３．王济。胡晓。Ｍ胁Ｂ在振动信号处理中的应用．北京：中国水利

水电出版社，２００６．

控制与检测．２００５（９）：６０—６５．

断方面的学习研究。Ｅ．汹ｄ：ｎｉＷｓｓ回ｓ函．∞

经济，但实际所测得的加速度信号含有直流分量和趋势项，如果不预先进行处理，积分后所得信号可能将完全失真。文中所采取的基于频域低通和带通的频域积分算法，可暖很好的消除低频趋势项和高频干扰噪声，对频率比较低的加速度信号有很

好的处理效果。参考文献：［１］

［２］张永强。宋建扛，屠良尧，软件数值积分误差原因分析及改进办

【３］

［４】李强。王太勇，胥永剐．基于频域积分的振动参量转换修正算法．

作者简介：方新磊（１９８７一），硕士研究生，从事设备状态监测与故障诊

基于频域滤波的加速度信号处理

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

方新磊， 郝伟， 陈宏， FANG Xin-lei， HAO Wei， CHEN Hong郑州大学振动工程研究所,河南郑州,450001仪表技术与传感器

Instrument Technique and Sensor2012(4)

参考文献(4条)

1. 徐庆华 试采用FFT方法实现加速度、速度与位移的相互转换 1997(04)

2. 张永强;宋建江;屠良尧 软件数值积分误差原因分析及改进办法[期刊论文]-机械强度 2006(03)3. 王济;胡晓 MATLAB在振动信号处理中的应用 2006

4. 李强;王太勇;胥永刚 基于频域积分的振动参量转换修正算法 2005(09)

引证文献(1条)

1. 丁玲. 丁同超. 杨洪波. 贾宏光 高精密实验室的振动测试系统[期刊论文]-仪表技术与传感器 2013(11)

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_ybjsycgq201204034.aspx