找规律.阴影面积计算

一、找规律专题

1．如图，图①由4根火柴棍围成；图②由12根火柴棍围成；图③由24根火柴棍围成；…按此规律，则第⑥个图形由（ ）根火柴棍围成.

① ② ③ ④

A ．60 B ．72 C ．84 D ．112

2．如图所示，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，仅

剩下的三个小三角形再重复以上做法…一直到第六次挖去后剩下的三角形有（ ）个

A ．35 B．35＋1 C．36 D．36＋1

3、下列图①中有3个小黑圆点，图②中有8个小黑圆点，图③中有15个小黑圆点，按此规律，第10个图形中小黑圆点的个数为（ ）

……

④③②①

第10题图

A 、39个 B 、63个 C 、99个 D 、120个 4. 下列图形是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形中共有（ ）

A.30个 B.46个 C.53个 D.37个

5．观察下面一组数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这组数排成如图的形式：按照如图

规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（ ） A ．-90

B ．90

C ．-91

1

D ．91

6. 用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1枚棋子，第二个图形有5枚棋子，第三个图形有12枚棋子，…依此规律，第7个图形比第6个图形多（ ）枚棋子

A ．20 B ．19 C ．18 D ．17

7．如图所示，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第八个图形中共有（ ）个三角形.

……

第1个图形 第2个图形 第3个图形

A ．29 B ．30 C ．31 D ．32

8．观察下列图形：

它们是大小相等的圆圈按照一定规律排列而形成的，按照此规律，第9个图形中共有圆圈（ ）个.

A . 80 B .81 C .82 D . 83

9．下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火

柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，……依此类推，则第5个图形中火柴棒根数是（ ）

A ．45 B ．46 C ．47 D ．48

2

10. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（ ）

A. 91 B. 109 C. 127 D. 18

……

二、计算圆中阴影部分的面积

1 、Rt △ABC 中，∠C =90，AC =8，BC =6，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图1两 个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

2525π π B．482525π D．π C．1632

A ．

2 、如图2，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =90，AB =AD =4，BC =6，以A 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ．

B C

D 图2

图

4

3 、如图4，Rt △ABC 中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB 、BC 、AC 为直径作三个半圆，

那么阴影部分的面积为 （平方单位）

4 、如图1，A 是半径为2的⊙O 外一点，OA ＝4，AB 是⊙O 的切线， 点B 是切点，弦BC ∥OA ，连结AC ，求图中阴影部分的面积。

3

5、如图3，扇形AOB 的圆心角为直角，若OA ＝4，以AB 为直径作半圆，求阴影部分的面积。

6、如图4，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是多少？

7．如图，在Rt ∆ABC 中，∠C =90︒，∠A =30︒，AB=4，以AC 为直径

作半圆交AB 于点D ，则图中阴影部分的面积为 ．

8．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A =60°，AB =2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°， 则图中阴影部分的面积是__________.

︒

9. 如图，∆ABC 中，∠C 是直角，AB =12cm ，∠ABC =60．将∆ABC 以点B 为中心

顺时针旋转，使点C 旋转到AB 边延长线上的点D 处，则AC 边扫过的图形的面积是 ________cm2．

10. 如图，在矩形ABCD 中，AB =2AD =4，以点A 为圆心，AB 为 半径的圆弧交CD 于点E ，交AD 的延长线于点F ，则图中阴影部分的 面积为

．

（结果保留

π

）

4