20**年届高三文科数学寒假"每天一练"(5)答案

2011届高三文科数学寒假“每天一练”（5）答案

BACBC BCDAD 解析：2．z

22(1i)

1i，选 1i2

A．

3．由幂函数yf(x)的图象过点(

11111

,)得()n()3n3，则目28282

log2f(4)log2436,故选

C．

5．由a3a5a712得3a512a54，a1a2a9=

9(a1a9)

9a536，选 C． 2

C．

11

tantan()1

7．tantan[()]，选

1tantan()1113

12

8．依题意可求得点M

的坐标为(3,，左焦点F1(4,0),

根据对称性只需求点到F1(4,0)的

距离,由两点的距离公式易得所求的距离为8，选

2

2

2

2

D．

9．由余弦定理得：abc2bccosAbb20b1，

选A．

10．由右图易得，满足条件A的区域面积S(A)6,满足条件的区域

面积S()32,故所求的概率P11．xR,x12x12．

2

63

,故选D． 3216

4

；13．4； 5

解析：12．根据框图所体现的算法可知此算法为求和：

S0

[1**********]1411 12233445223344555

13．有PA与BC;PA与DB;PA与CD;PB与AD;PD与AB;PC与DB共6对互相垂直异面直线． 14．解：（1

）∵f(x)x

cosx=

∴函数f(x)的最小正周期T又∵xR ∴1sin(x∴22sin(x

1

xcosx)=2sin(x)

62

2



2



6

)1，



6

)2

∴函数f(x)的值域为{y|2y2}．分 （2）由2k得2k



2

x



6

2k



2

，kZ

21

x2k，kZ 33

21

,2k](kZ) 33

∴函数f(x)的单调增区间为[2k

15．解（1）样本中男生人数为40 ， 由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400．----2分 频率分布直方图如右图示：--------------------------------------------------6分 （2）由表1、表2知，样本中身高在165:180cm的学生人数为：5+14+13+6+3+1=42，样本容量为

70 ，所以样本中学生身高在165:180cm

的频率f

423----705

8分

频率故由f估计该校学生身高在165:180cm

3

的概率p．----------------------------9分

5

/cm

男生样本频率分布直方图

（3）样本中身高在180:185cm之间的男生有4人，设其编号为①②③④ 样本中身高在185:190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥从上述6人中任取2人的所有可能的情况为、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）

共15种，其中至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果有……(略)，共9种， 故所求概率p

93 1553

16．解：（1）由Sn1Sn1得

2

3

当n2时SnSn11

2

∴Sn1Sn

33a3(SnSn1) 即an1an ∴n1 22an2

33a3

a11a1a2 ∴a2 ∴2 22a12

3

的等比数列 2

又a11，得S2

∴数列{an}是首项为1，公比为∴an()

32

n1

（2）∵z数列{an}是首项为1，公比为

∴数列{

3

的等比数列， 2

21

是首项为1，公比为的等比数列，

3an

2

1()n

3[1(2)n]， ∴Tn

2313

3n

又∵Sn2()2

2

∴不等式3TnSn 即9[1()]2()2

23

n

32

n

2n2

m1

3922n24162

 即()1，将n1,2,3代入都符合，又()

933819

2x2n2

且函数y()在R上为减函数，故当n4时都有()

339

2

令()m并整理得9m11m20，解得

∴满足不等式3TnSn的n值为：1，2，3．