运筹学课程设计报告

长春工业大学人文信息学院 工商管理系物流管理专业课程设计 运筹学课程设计方案

题 目 本硕生七年学习费用教育基金投资计划

专业年级

姓名 2009级 090713 班 朱亚娟

宋殿辉 学号 职称 38 讲师 指导教师

日

期 2011年 6月 22 日

运筹学课程设计总报告

 1 引言

随着经济的发展，现代社会债券投资逐渐成为广大民众的注意点，然而为什么会出现债券投资此种行为很多人至今很模糊，亚洲金融危机的产生主要有两方面原因：一是实体经济领域中的问题，即东亚国家长期依靠单一的劳动密集型产业结构，严重依赖外部市场，导致资产泡沫成分过大，产业结构趋同。二是金融体系中的问题，如金融结构中负债率过高，尤其是短期外债过高，在过早开放资本项目管制的情况下，金融结构显得特别脆弱；又如在银行信贷占融资主导地位的情况下，由于政府倾向于为与其有各种利益关系的银行提供隐含担保，从而增加了银行机构的道德风险，使其过度放款于股票、房地产等高风险投资领域，进一步增大了资产泡沫，当金融市场遇到外部冲击造成资产价格波动时，极易诱发货币与金融危机。学术界从危机中普遍认识到，为防止金融危机再次爆发，亚洲各经济体需要大力发展债券市场。首先，它有利于防范金融风险。其次，它可以改善亚洲地区资金的配置效率。因为此些种种原因债券投资越来越得到人们的重视，他的实际意义也为广大人民关注。

究竟现在中国债券投资现状是什么样呢？为此我们进行了调查，发现中国债券投资现状主要呈现以下状况

1债券品种更为丰富，期限结构日趋合理（主要图表分析见下文）

2.债券发行期限结构日趋均衡。

3.债券市场存量明显增加，场外市场快速发展等。

债券市场价格整体上行是现券交易活跃的主要原因;产品创新不断推出，也导致市场成交意愿大大增强。

针对我国对于债券投资的宽松政策我们不难发现此投资的开发目的，其最重要的原因在于通过债券投资有利于调整我国经济发展的平衡，有助于我国集中资金着力发展，，某项经济，有利于资金的调配，与此同时广大投资者还可以从中获得一定的利益收货，可谓是一举两得，在满足了个人的前提下还发展了整个国家的利益，这就是债券投资的整体利益精髓所在。

现在债券投资主要由哪些行业的人们在使用呢？通过调查研究，我们发现除了一般已经正式工作或者业余从事这方面的人之外，现在又出现了一批大学生投身于此项投资，他们旨在利用最少的教育基金在保证学习费用的前提下进行投资，我们以这批学生为研究对象对他们的学习费用及教育基金进行了一个研究和计划，以下就是我们通过实地调查分析得出的一系列结论。

 2需求分析及项目方案

一、具体题目如下：

请你为即将进入大学读书的新生制定一个关于教育基金的使用方案（从本科四年到硕士三年共七年的时间）

搜集未来七年的学习费用

搜集几种债券的数据（包括价格、回报率、到期年限）

制定一个短期储蓄计划（以一年为一个周期）需要搜集一年的银行利率。 使得该名新生在保证学习费用的前提下，需投入的教育最少。

二、根据题目初步得出的分析步骤

（1）像往届的本硕连读学姐学长了解七年的相关学习费用

这里我们主要采用当面询问的方法记录下确切的数据，为此我进行整理得到的七年本硕连读的学习费用表如下所示

通过这张表格我们发现现在社会大学生学习费用对于一般家庭而言支出是有一定负担的，故而进行一项稳定而有回报率的投资对于一般学生而言是具有一定实际意义的。这个不仅可以丰富我们自身的实践经验，同时也为家庭减少了负担压力。

（2）以一组为团队去银行找相关人士了解调查各种债券的相关信息并整合 进过银行的实际考察和专业人士的帮助，我们得到了近几年的债券发展状况图如下所示

通过这张图表我们发现中国的债券种类十分的丰富，因而这里我们有选择性的选择了三种具有代表性的债券进行分析，有关于这三种债券的相关信息整理成

通过这三个基本债券的比较分析我们可以看出：

1、债券风险不同收益率相差较大 ，其主要有两种情况

①国债的风险率是最低的，但是收益也较低

②电子现货总体表现很不稳定，风险最大

③债券基金较稳定但是相较于国债还是具有较大的风险

2、债券的年限不一样，根据实际不同对象需选择不同的投资方案，现针对这三种债券可有的投资方案有以下几种

①投资国债，在这三种债券之中具有最高的稳定性，但是现在国家推行的国债年限为一、三、五年，但其收益率是逐年递增的，针对国债该生可以买这三种国债进行投资，在第二年和第四年第六年分别进行收益，实际应用强。

②投资电子现货，电子现货是现在国家债券投资中风险最高，但是收益率也是最高的，进行此项的基金投资该生可以投资一年期限的，以便于避免风险带来的损失。

③投资债券基金，债券基金的长期回报率相对稳定，但短期回报率相对起伏较大，该生可进行此项的投资

（3）分析

①特殊情况特殊对待，现在我们面对的对象是一名大学生，他的情况是通过自己有限的教育基金在保证有足够的学习费用的前提下进行投资，这样的情况要求该生的投资首当其冲的条件就是稳定，风险小。

②通过以上三种投资方案的初步分析，得出结论，电子现货是我们研究的三种投资方案中风险最高的一种，虽然其收益率吸引人，但是也有可能进行此项投资该生会连最基本得学习费油都不能保障。

③银行债权有其投资的优越性，但是我们现在要求的是稳中求胜，哪怕是隐藏的危机我们也不能忽视，因而，相对国债而言，我们选最值得保障的一种投资，舍弃银行债权投资的方案。

④剩下最后的一种投资方案就是国债投资，在我们中国人的心中，最值得我们信赖的就国家，因而，国债投资也成为风险最低的一项，虽然他投资收益最小，但是它是保证学费够用最安全的投资方案，

综上利弊分析，我们组一致决定认为该生应该选择投资国债投资。

（4）通过比较利益得失比较出一种可行的投资计划

现在我们已经决定了进行国债的投资，因此现在针对国债进行设计投资方案 该生利用自己的投资本金在第一年买进国债一三五年期国债进行收益，在每次到期时取出本息，然后每年上交学费，剩余的部分每年进行银行储蓄，利用银行储蓄的利率再进行一部分的收益

（5）进行建模求解得出结论

 3 项目设计及开发

（1）针对这种大学生设计一题具体的题目，以供我们进行求解

现在设计一下具体的题目，如下

某大学生为了保证大学四年和硕士三年的学习费用，据估计四年大学和三年硕士的学习费用和生活费用如下表所示。

经调查该生发现。有三种债券值得购买（且只能在第一年年初购买）。这三种债券的面值金额一元。它们的购买价格，年利率和到期年限如下表所示。同时他考虑在每年年初将现金存入银行，在下一年初全部取出，这时可得利息3.25%

（假如扣除利息税后）。该生设立了一个理财计划使他在保证七年学习费用的前 提下所需投入的教育资金最少。

（2）进行题目研究找出规划当中重要的三要素：决策变量、目标函数和约束条件等限制因素，这些必要性因素的找出将对我们进行具体求解具有十分重要的帮助，现在找出的一个要素如下所示

解：

决策变量

该生面临的决策包括:第一年投入的教育资金和购买的债券的数量，以及前六年每年年初存入银行的资金。设第一年投入的教育资金X千元购买三种债券的数量为Y1，Y2,Y3(每份面值一元)；每年初存入银行的资金S1，S2，S3，S4，S5，S6，

目标函数

保证该生七年学习费用的前提下投入的教育资金最少，即：MINZ=X。

约束条件

七年内满足各年的学习费用

第一年；现金流入是投入的教育资金X，现金流出是购买债券及存入银行的资金。因此教育基金扣去购买三种债券和存入银行的资金后，剩余的资金应等于第一年2万元的学习费用即；

X-Y1-Y2-Y3-S1=20000

第二年：第一年购买的三种债券分别可以得到3.73%，5.43%，6%的利息，此时

有存入银行的（1+3.25%）S1本息，并且第一种一年期的债券到期，可以收回本利（1+3.73%）Y1，还需要扣去当年存入银行的金额剩余的资金应等。第二年1.5万元的学习费用，即;

（1+3.73%）Y1+5.43%Y2+6%Y3+(1+3.25%)S1-S2=15000

同理可得；

第三年：5.43%Y2+6%Y3+(1+3.25%)S2-S3=16000

第四年：第二种三年期的债券到期，可收回本利（1+5.43%）Y2

（1+5.43%）Y2+6%Y3+(1+3.25%)S3-S4=15000

第五年：6%Y3+(1+3.25%)S4-S5=15000

第六年：第三种五年期的债券到期，可收回本利（1+6%）Y3

（1+6%）Y3+(1+3.25%)S5-S6=16000

第七年：(1+3.25%)S6=20000

②由于债券的面值是1元，购买的份数只能是整数：Y1、Y2、Y3为整数 非负：X，Y1，Y2，Y3，S1，S2，S3，S4，S5，S6>=0

（3）根据已经得出的三要素现在建立数学模型，得到的数学模型如下

Minz=X

（1+3.73%）Y1+5.43%Y2+6%Y3+(1+3.25%)S1-S2=15000

5.43%Y2+6%Y3+(1+3.25%)S2-S3=16000

（1+5.43%）Y2+6%Y3+(1+3.25%)S3-S4=15000

6%Y3+(1+3.25%)S4-S5=15000

（1+6%）Y3+(1+3.25%)S5-S6=16000

(1+3.25%)S6=20000

X，Y1，Y2，Y3，S1，S2，S3，S4，S5，S6>=0

Y1、Y2、Y3为整数

（4）模型建立之后根据运筹学所学到的知识进行规划求解，借助规划求解将大大减少人力的付出，且得到精确的数据，避免了错误发生的概率，也加强了数据的科学性

电子表格模型如下：

（5）根据电子模型进行分析投资方案

根据Excel求解的结果可知：该生在最初投资的教育基金最少为100736.7172元，为方便起见他至少需要向家长要100737元进行投资。他的具体投资方案这时可以从Excel表中得出，他在第一年需要购买一年期国债23099份，购买二年期国债24269份，购买五年期国债33338份，这里第一年进行投资时具体收益是负的，只有第二年时第一年的投资才开始盈利，因此第一年总支出现金流为进行投资的资金和第一年所交的学习费用20000元，第二年时由于第一年购买的一年期国债到期，此时一年期国债23099份可以连本带利的取出（1+3.73%）Y1，和第一年存入银行的本息（1+3.25%）S1，再扣除第二年的学习费用15000，第三年时可以取出的本息只有第二年存入银行的钱可以取出，以此类推，我们最终我们最终得出了最少的教育基金为100736.7172元。

这里主要涉及到的我们这题是求资金管理问题，我们要考虑风险和和收益，最少基金就涉及到最小费用问题，在求解中我们要牢记电脑规划求解时，我们自己往里面输入数据进行求解时不行的，电脑只认识公式却不认识数据，这就有利于当我们需要计算的是很庞大的数据时，借助电脑我们就可以很轻松的计算出我

们所需要的结果。这里列举一下电脑规划求解时主要遇见的几个主要步骤 ①给单元格命名

这里涉及到的是大量单元格命名时的替换，在选中单元格后插入名称指定再最后时再选择插入名称粘贴列表

年末结余时添入公式（这里的具有技术性的方面就是选择一个合适的函数，我们这里用到的是Excel中一个SUMPRODUCT的函数，它是对相等行数和相等列数的两个单元格区域中的对应单元格分别相乘后再求和的函数）做题时我们主要涉及到以下几个重要步骤：

③最后选中教育基金进行规划求解（这里主要是选中目标单元格，确定它要求的值得性质，再添加约束条件，最重要的是在这几步完成后点击选项勾上采用线性模型和假定非负，最后单击求解保存结果）

这里急需我们注意的是目标函数里面目标单元格不是公式，因此在做规划求解时可变单元格里面也需加入这个单元格

到这一步为止，我们的电子表格规划求解就正式的完成了。

 4 特殊问题及解决方法

在刚接触到这个问题时，我们这个组只能用一个词来形容，那就是“迷茫”，教育基金？债券？投资？这些都不是我们了解的东西，真的可谓是困难重重，通过一系列的调查研究，最终我们还是得出了结果，过程中我们发现了很多问题，同时也解决了。

4.1 问题1

4.1.1 问题描述

初步阶段无法理解何为债券，何为教育基金，这个最基本得概念无法理解，我们无从着手第二步，这里第一个问题就是如何了解这些概念

4.1.2 解决方案

为了解决这个问题，我们决定询问相关专业人士，于是我们一组人员集体去了学校附近的工商银行和农业银行进行了解什么是债券，什么是教育基金等。

4.1.3 解决结果

经过银行专业人士的帮助和我们组员的详细提问，银行工作人员的耐心解释，我们最后我们了解到我国债券市场的来由，债券的种类，及其债券的一部分相关信息，为后面的步骤提供了保障

4.2 问题2

4.2.1 问题描述

理解题目的多样性，由于大家的了解都不是很透彻不是很专业，在了解题目时，我们组出现了多种想法，导致研究题目意义的阶段开始变得复杂

4.2.2 解决方案

由于理解的多样性，我们一致决定通过讨论的方式选出最可能的集中思路再

找老师询问。最终确定题目最确切的理解。

4.2.3 解决结果

通过大半天的激烈讨论，我们得出了一致同意的两个结论，再询问老师，最后在老师的帮助下，我们确定了题目最确切的理解。

4.3 问题3

4.3.1 问题描述

在确定题目意思后，我们着手数据整合和分析，这时所有初步构想已经在我们的纸上呈现，就差建模型的一步了，然而，我们却在这一步卡住了，模型无法建立就是无法进行最后的求解并得出投资计划。

4.3.2 解决方案

赵老师指点，找例题分析

4.3.3 解决结果

通过不懈的努力，我们最终顺利建模，并且进行了规划求解。

4.4 问题4

4．4.1 问题描述

在规划求解的最后一步，我们电脑提示求解的目标单元格必须是公式，然而我们的目标单元格由于是可变单元格，所以无法进行最终求解

4．4.2 解决方案

各自回去研究模板建立过程中肯能忽视的细节问题，，最后找出解决方法

4.4.3 解决结果

最后我们发现其实是在规划求解时，输入可变单元格时，由于目标单元格本身是一个可变单元格，所以它必须也出现在可变单元格中。

综合以上问题的发现以及解决，我们最后成功得出了电子模板和投资计划方案  5 结果测试，性能分析

经过一系列的调查，研究，讨论，计算，最后我们得出了再保证学习费用的前提下如何投资使教育基金使用最少的投资方案，为了方便起见制作一张投资投资计划表

由于规划求解的结果相当精确，我们制定的投资资金为方便起见，讲资金设为整数方便实际投资

这时我们可以看出该生实际需要100737元进行投资，具体投资方案就是如上表所示的投资方法，根据这样的投资方案进行投资，该生虽然获得的利润相对较低，但是他却极大可能的保障了七年学习费用的同时自己又小有收获，同时也减轻了家里的负担。

结 束 语

通过这一次的课程设计，我学会了很多，如何进行集体活动？如何协调一个集体，这些都是作为现在大学生的我们极欠缺的一块，这次的活动，让我懂得了集体是一个个人所无法比拟的团体，同时也懂得什么是学海无涯，这次活动的挑战性让我了解到其实很多东西就在我们的而身边，可是我们却没有去了解它，这次学校和老师给了我们这个机会，让我们去为一名将要本硕连读的大学生设计一个教育基金投资计划，我们知道了债券投资现在不仅是社会人士或者专门从事此项研究人员可以从事的活动，它也可以为我们大学生所使用

债券的投资在我们大学生中也许还没有普及，可是现在通过这次的课程设计，最重要的是投资计划的最终形成，知道了投资这个行业对于不管是一个国家还是一个个人都是具有十分重要的意义。从大的方面讲，它可以帮助国家筹措资金进行资源分配，完善国家的经济发展，对国家的发展做出重要的贡献，从小的方面讲，投资可以满足个人的经济额外需求，它带来的利益可以为个人提供多方面的帮助。

针对这个方面，从我们的调查我们也发现了此次我们活动对于大学生意义，现在社会经济的发展的同时也带来了社会上大学生学习费用的增加，它无形当中给一个家庭带来的压力是无法言语的，也许正是由于这些压力很多有实力的大学生面临着避深造择就业的情况，这时，一个及稳定又有收益的国债投资就解决了很多人的问题，它通过有限的教育资金进行投资并获得利益，大大减轻了家庭的负担，而又圆了他们的再读梦。

一个星期的课程设计，很快就结束了，然而它带来的教育意义却还在增加着，这几天的学习研究，使我的生活有了忙碌的目标，生活开始充实，相信在以后的生活和学习中，它将会继续给我带来更多的学习意义，此次我终于知道了什么是纸上得来终觉浅，觉知此事须躬行。

总而言之一句话，实践出真知。