[名校课堂]20**年秋期末数学测试题(含答案)

期末测试

(时间：90分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作( )

A．＋2 km B．－2 km C．＋3 km D．－3 km 2．(庆阳中考)－7的倒数是( )

A．7 C．－7 D

773．若使等式(－4)□(－6)＝2成立，则□中应填入的运算符号是( )

A．＋ B．－ C．×

D．÷ 4．下列运算正确的是( )

A．5x－3x＝2 B．2a＋3b＝5ab C．－(a－b)＝b＋a D．2ab－ba＝ab 5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )

A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6．如果以x＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( ) x

A．x＋5＝0 B．x－7＝－12 C．2x＋5＝－5 D

．－1

7．张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为( )

A．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种 B．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗 C．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种 D．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗 8．(盘锦中考)如图，下面几何体，从左边看得到的平面图形是( )

A．m＋n B．m－n C．|m＋n| D．|m－n| 10．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是( )

A．80.6° B．40° C．80.8°或39.8° D．80.6°或40° 二、填空题(每小题3分，共18分)

11．(龙岩中考)据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为____________人． 12．请写出一个所含字母只有x、y，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：________________________． 13．若5xm1y5与3x2y2n

＋

＋1

是同类项，则m＝________，n＝________．

14．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么7cd―a―b＝________．

15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果

这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．

16．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数

是10，…，依此类推，第________行最后一个数是2 017.

1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 12 13

…

三、解答题(共72分)

17．(8分)根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．

①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC

18．(8分)计算：

（1）（－12）－5＋（－14）－（－39）； (2)－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|.

19．(8分)先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1.

20．(12分)解方程：

(1)2x－3(2x－3)＝x＋4； (2)xx－12x＋2

2＝3－3

21．(10分)如图所示，OE是∠AOD的平分线，OC是∠BOD的平分线． (1)若∠AOB＝130°，则∠COE是多少度？

(2)在(1)的条件下，若∠COD＝20°，则∠BOE是多少度？

22．(12分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：

(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ (2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

23．(14分)如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为

(1)数轴上点A表示的数为________．

(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？ ②设点A的移动距离AA′＝x. ⅰ)当S＝4时，求x的值；

ⅱ)D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

参考答案

1．B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.C 11.9.39×106 12.答案不唯一，如x3―5xy―5 13.1 2 14.7 15.100 16.673 17.图略．

18.(1)原式＝－12－5－14＋39＝－31＋39＝8. (2)原式＝－9÷9－6＋4＝－1－6＋4＝－3. 19.原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x＝－x2＋x. 当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.

20.(1)2x－6x＋9＝x＋4，2x－6x－x＝－9＋4，－5x＝－5，x＝1.

3(2)6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)，6x－3x＋3＝4－2x－4，6x－3x＋2x＝4－4－3，5x＝－3，x＝－.

21.(1)∠COE＝∠EOD＋∠COD＝∠AOB＝65°.

2(2)∠BOE＝∠COE＋∠COB＝65°＋20°＝85°.

22.(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：100×5＋(x－5)×25＝25x＋375. 在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.

当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30. 答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．

(2)买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，故选甲；买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，故选乙． 23.(1)4

(2)①因为S恰好等于原长方形OABC面积的一半，所以S＝6，所以O′A＝6÷3＝2，当长方形OABC向左运动时，如图3，A′表示的数为2；当长方形OABC向右运动时，如图4，因为O′A′＝AO＝4，所以OA′＝4＋4－2＝6，所以A′表示的数为6.故数轴上点A′表示的数是6或

448②i)如图3，由题意得CO·OA′＝4，因为CO＝3，所以OA′＝x＝4－333

111

.ii)如图3，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4－，点E，由题意可得方程：4－

232124

x－x＝0，解得x＝，如图4，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意，故舍去．所3524以综上所述x＝.

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