1.1算法的含义 1

1. 1.1算法的含义

高一全体 2010.5

．通过实例体会算法的思想，了解算法的含义

2．能够按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程

3．了解算法的主要特点（有限性和确定性）

[学习重点]将问题的解决过程用自然语言表示为算法过程

[学习难点]用自然语言描述算法

情境1：两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个

大人或2个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样

渡过河去？请写出一个渡河方案。

情境2：猜物品的价格游戏：现有一商品，价格在0~8000元之间，采取怎样

的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢?

[建构数学]

像以上为解决某一个问题，我们采取了相应的方法和步骤来完成。

广义地说，为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法．

一般而言，对一类问题的_____________________________________称为算

法．狭义的算法是指通过计算机可以实现的求解方法．

算法是高中数学课程中的新增内容，其思想是非常重要的，但并不神秘. 在

以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学学习中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程（组）的步骤、求方程近似解的

二分法、作图问题等等．写一篇文章，可以先列一个提纲；做一件事情，可以先

拟一个计划．这些都体现了算法的思想——程序化和结构化的思想．

[课堂探究]

例1．给出求1+2+3+4+5的一个算法。

⎧2x+y=7例2．给出求解方程组⎨的一个算法。

⎩4x+5y=11

思考：通过例1、例2的算法过程，体会一下算法具有怎样的特点？

（1）__________：一个算法在执行有限个步骤后必须结束，并且执行所需的时间也应在人们能接受的时间限度内．

（2）__________：算法中的每条运算规则必须是明确的，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤．

[巩固训练]

1.已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：

第一步 取A=89，B=96，C=99

第二步 ___________________；

第三步 ___________________；

第四步 输出D，E。（D表示总分，E表示平均成绩）

2.下列关于算法的说法中，正确的有_________

①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．

⑤一个程序的算法步骤是可逆的；⑥设计算法要本着简单方便的原则

3.著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的两个算法.

这两个算法的区别在哪里？哪个算法更高效？为什么？

4.写出解方程x2-2x-3=0的一个算法。

5. 已知直角坐标系中的两点A（－1，0），B（3，2），写出求直线AB的方程的一个算法.

——— 课外探究 ———

1.一个人带三只狼和三只羚羊过河.只有一条船，同船可以容一个人和两只动物.没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊.

（1）设计安全渡河的算法;

（2）思考每一步算法所遵循的相同原则是什么.

2.任意给定一元二次方程ax2+bx+c=0，设计一个算法，求解这个方程。

[课堂小结] 通过本节学习，你有哪些收获？

[布置作业]

①课后预习：课本第7-8页1.2节

②课时作业：第6页练习第1，2，4，题