曲线运动平抛与类平抛

曲线运动 平抛与类平抛

1、在水平匀速飞行的飞机上，相隔1s落下物体A和B，在落地前，A物体将 [ D ] A. 在B物体之前 B. 在B物体之后 C. 在B物体正下方 D. 在B物体前下方

2．如下图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s1；从A点以水平初速度3v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s2、不计空气阻力。则s1：s2可能为（）

A. 1：3 B. 1：6 C. 1：9 D. 1：12 解析：2．ABC

两次球的落点分三种情况：

第一种是两球均落在斜面上，如图a所示，由

第二种是两球均落在水平面上，如图b所示，则下落时间相等，所以

；

第三种是以v抛出的球落在斜面上，以3v抛出的球落在水平面上，如图c所示，有

3.一物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如下图所示，再把物块放到P点自由滑下则（）

A物块将仍落在Q点

B.物块将会落在Q点左边 C.物块将会落在Q点右边 D.物块有可能落不到地面上 解析：3. A

物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动，离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向

前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确。 4.飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1 s又让B球落下，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系正确的是（）

A. A球在B球的前下方 B. A球在B球的后下方

C. A球在B球的正下方5m处

D. A球在B球的正下方，距离随时间的延续而增加 解析：D 解法一：A球和B球在水平方向都以150 m/s的速度匀速运动，则A与B必定在同一条竖直线上，粗略地考虑，1s末A球正好在B下方5m处，似乎选项C正确。但仔细分析，虽然两球之间在水平方向相对静止，但在竖直方向相隔的距离随时间推移在不断变化， 5.下图所示为一物体做平抛运动的x－y图像，物体从O点抛出，x、y分别为其水平和竖直位移，P(x,y)为物体运动过程中的任一点，其速度的反向延长线交于x轴A点(A点未画出)，则OA的长为（）

A. x B. 0.5x C. 0.3x 解析B：做出图示如下图，

D. 不能确定

设v与竖直方向的夹角为α，根据几何关系

由平抛运动得水平方向：

竖直方向：

由①②③得

在RtΔABE中

所以

6. 如下图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为（）

A.仍在P点 B.P点左边

C.P点右边不远处

D.P点右边原水平位移的2倍处

解析：以2v速度抽出纸条，则铁块加速时间变短，平抛初速度变小，水平射程变小，故B正确.

7、如图，A点处有一光源S，小球在A处平抛恰好落到墙角处的B点，则球在墙上影子的运动是：（ ） A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动 C、变加速直线运动 D、无法确定

解析A

设小球经时间t运动到E点，则有 AD=v0t……(1)

……(2)

……(3)

由(1)(2)(3)得

8、(08全国理综卷Ⅰ)如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 D

A.tanφ=sinθ B.tanφ=cosθ C.tanφ=tanθ

D.tanφ=2tanθ

平抛运动的常见问题及求解思路:

关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题等。

9、一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它的运动时间为 [ D ]

10、如图，从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出，落在斜面上。关于两球落到斜面上的情况，说法正确的是[ B

]

A. 落到斜面上的瞬时速度大小相等 B. 落到斜面上的瞬时速度方向相同 C. 落到斜面上的位置相同

D. 落到斜面上前，在空中飞行的时间相同

11．如图所示，两斜面的倾角分别为37o和53o，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为 9：16 。

解析：由平抛运动的位移规律可知：

xv0t

y

12gt2

t2v0tan/g

∵tany/x ∴tAtan379ttan5316 ∴B

12. 从空中同一地点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度方向相反、大小分别为速度方向间的夹角为90°？

解析：经过时间t，两小球水平分速度

v01和v02，求经过多长时间两小球

v01、v02不变，竖直

分速度都等于gt，如图2-2所示，t时刻小球1的速度v1与x轴正向夹角a1为

tana1gt/v01

小球2的速度v2与x轴正向夹角a2为

tana2gt/v02

a2a1



由图可知

联立上述三式得

2

tv01v02/g

13

、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾

角为θ＝30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间为多少？

解析：vx＝v0 vy＝gt tan30°

则 t＝s

14、如图所示，一个小球从楼梯顶部以v0＝2 m/s的水平速度抛出，所有的台阶都是高0.2 m、宽0.25 m。问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上。

解析：小球被水平抛出后做平抛运动，为判断小球首先撞到哪一级台阶上，可将台阶边缘用虚线连接起来，看小球撞到虚线上时水平位移处于怎样的范围即可判断。

设小球经时间t 撞到虚线上，此时水平位移为x，竖直位移为y，则根据平抛运动规律有

x＝v0t ①

y＝＝

gt2 ②

③

由①②③可得t＝0.33 s，x＝0.66 m 因为0.50 m

14．如图所示，小球自楼梯的平台上以vo=1.5m/s的速度被水平踢出，所有阶梯的高度和宽度都是0.2m。问小球首先落在哪一级台阶上？

15、如图所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，则入射的初速度为_____。

、解析：物块在斜面内做类平抛运动，把运动分解为水平方向的匀速直线运动和沿斜面向下的初速度为零的匀加速运动．物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上速度为v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动．

在沿斜面方向上mgsinθ＝ma1，a1＝gsinθ ① 水平方向上的位移x＝a＝v0t ②

v0=a

16．如图的所示 ，Ａ、Ｂ两球之间用长6m的细线相连，将两球相隔0.8s先后从同一点以4.5m/s的初速水平抛出，则Ａ球抛出后经多长时间Ａ、Ｂ两球的连线可拉直？在这段时间内Ａ球的位移为多大？

17。图4—24中，A、B、C三球同时以大小相同的初速度开始运动，A、B两球相距10m，且在同一竖直线上，A球做竖直下抛运动，B球做竖直上抛运动，C向A、B做平抛运动，1s后三球相遇．不考虑空气阻力，求： (1)三球的初速度大小；

(2)开始运动时，B球与C球的水平距离和竖直距离； (3)三球相遇点离B球出发点距离．(g取10m／s2)

(1)S=Sa+SB=Vt+1/2at^2-(-Vt+1/2at^2)=2Vt 所以可知：V＝5m/s (2)SB=-5+1/2*10=0m 即B1秒后在原位置

即C平抛一秒后会到B的原位置 可知竖直方向上：Hy=1/2gt^2=5m

Hx=Vt=5m 可知水平距离和竖直距离都是5m

18.如下图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两者相距为d.

假设飞镖的运动是平抛运动，

求射出点离墙壁的水平距离。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

解析：设射出点离墙壁的水平距离为x，A下降高度h1，B下降高度h2,据平抛运动规律有：

h1xcot53/2，h2xcot37/2

而h2－h1＝d，

00

x

联立解得，

24d7

19、如图所示，相邻两环的中心距离为5cm，枪口与第5个环等高，且距环心10m，子弹水平射出枪口的速度为100m/s，若子弹射出同时悬挂1环的细线断了，子弹将穿过第几个环?若子弹射出前0.1s ，悬挂1环的细线断了，那么子弹将穿过第几个环?

(1)同时射出时,

子弹和环在竖直方向上相对静止 (都是自由落体) 所以射中第5环

(2)若子弹射出前0。1s绳子断了 先算子弹射到环所需时间为 T=10/100=0.1s

这时子弹下降S1=1/2gT^2=0.05M 环下降S2=1/2g(T+0.1)^2=0.2M 相对差0.15M

也就是过了3个环 所以射中第2环

20 从救火水龙头喷出速度vo=25m/s的水柱射向离地面15m高的屋顶，抛物线轨迹的最高点比屋顶高出5m。求救火水龙头到屋顶的水平距离。