曲线运动的切线

曲线运动的速度方向

一、教学目标：

1、理论探究做曲线运动物体速度的方向

2、实验探究做曲线运动物体速度的方向

3、建立师生互助性探究方法设计

二、教学重点

设计做曲线运动物体速度方向的方法

三、教学难点

如何确定曲线运动的方向

四、实验类型：演示实验

五、教学过程

（一）回顾直线运动速度确定

回忆直线运动速度的方法，教师展示必修一第16页书中平均速度和瞬时速度相关内容：一般来说，物体在某一时间间隔内，运动的快慢不一定是时时一样的，所以由v =∆x 求得∆t 的速度，表示的只是物体在时间间隔Δt 内的平均快慢程度，称为平均速度（average velocity）. 显然，平均速度只能粗略地描述运动的快慢。为了使描述精确些，可以把Δt 取得小一些，物体在从t 到t+Δt 这样一个较小的时间间隔内，运动快慢的差异也就小一些。Δt 越小，运动的描述就越精确。当Δt 非常非常小时，我们把∆x 称做物体在时刻t 的瞬时速度∆t

（instantaneous velocity）。

设计意图：通过回顾前面所学知识，加深对知识进一步理解，使学生知道处理物理问题常借助数学分析问题的方法，同时又不同于数学，高一数学注重定量的代数关系，而高一物体在处理微小量时又用到了极限的方法，让学生知道这也是一种数学问题的一种手段。同时加深了对物理问题的深入思考，有助于曲线运动速度方向的确定。

（二）理论探究做曲线运动物体速度的方向

如图1所示，过曲线运动上的A 、B 两点作直线，这条直线叫做曲线的割线。设想B 点逐渐向A 点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B 点非常非常接近A 点时，这条割线就叫做曲线在A 点的切线。

通过上面的讲解可以知道曲线运动的方向确定：运动轨迹的切

线方向；速度的大小取很小的一段位移与发生这段位移所用时

间的比值，当时间越小，越精确发应速度的大小。

设计意图：采用先理论探究后实验验证的手段，使学生不

感到知识跨度较大，让学生对所学知识没有畏惧心理，知识的平稳过渡又可以增加学生想知道“实际现象真是这样的吗？”好奇心理。为下面的实验验证开了一个好头。

（三）实验验证曲线运动的速度方向就是运动轨迹的切线方向

实验器材：用泡沫塑料薄板切割光滑曲线轨道（轨道上无突出点即可），并从中可以分成三到四段，铁球一只，直尺一把，较粗黑笔一支

实验装置：

实验步骤：

1、 先将设计好的光滑轨道放置于水平桌面上（相对水平即可），如图3

2、 先画出轨道末端的切线方向，如图4

3、 从轨道另一端用力将小球沿曲线轨道抛出，则小球会沿道曲线轨道运动，如果小球离开

轨道时恰沿着画好的切线方向运动，则说明实验成功，即证明小球做曲线运动时的速度方向为曲线运动的切线方向，如图5

4、 将曲线轨道截去一段，重复第三步，进一步验证曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向，

如图6

5、 重复第4步2到3次，即可得出结论：曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向，

设计优点：1、实验器材易得：本实验比人教版书优点在于：人教版设计的演示实验器材曲线轨道要定制，对于边远贫困地区想完成此实验难度较大。而本实验的曲线轨道可以是泡沫塑料，也可以是包装硬纸板，也可以是一根铁丝，可以是一根较软的树枝。至于小球可以是玻璃球，甚至是泥球。

2、实验效果明效：人教版实验在钢球上蘸有墨水，但实验操作时，钢球离开轨道时已不能留下清晰痕迹，而本实验先理论预测小球运动方向，加以验证，从而增加学生的期待，好奇，不信认是所有学生对未知知识认识的一个学习过程。

3、由探究实验改为验证实验，可能减小知识的梯度，让所有学生爱上曲线运动。学生认为曲线运动将比直线运动学习困难得多。通过教师设计知识顺序可以消弱这种畏难情绪。

附人教版必修2曲线运动演示图