第二单元正比例和反比例达标练习题

第二单元 正比例和反比例

知识梳理

1. 生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

2. 像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量之间。一种量变化，另一种量

也随着变化，而且它们的比值（也就是商）一定，那么，我们说它们之间成正比例。这样的两种量叫作成正

比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

3. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量

就叫做成比例的量，它们的关系叫做反比例关系、 4. 判断比例的方法是

5. 表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条过原点的直线；当两个

量成反比例关系时，它们的图像是一条曲线。

正比例 反比例 达标练习题（１）

一、填空题：

1、比例尺=（ ）:（ ）,比例尺实际上是一个（ ）。 2、一幅图的比例尺是

。A、B两地相距320km，画在这幅

图上应是（ ）cm。

3、一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）。

4、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成（ ）比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成（ ）比例；3x=y,x和y成（ ）比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成（ ）比例。

5、在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米。这幅图的比例尺是（ ）。

6、小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成( )比例。

7、在A×B=C中,当B一定时,A和C( )比例,当C一定时,A和B( )比例。 8、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）

1

千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的

（ ）

（ ）倍。

95毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 二、判断题

1、平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。（ ） 2、一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。 ） 3、订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例。 ） 4、长方体的底面积一定，高和体积成反比例。 （ ） 5、圆的半径和面积成正比例。 （ ） 三、选择题 1、一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（ ）

A、8分米 B、8毫米 C、8厘米 2、圆的周长和直径（ ）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、长方形的长一定，它的周长与宽（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4、（ ）中的两种量不成比例。

A、从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间 B、一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数。

C、同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度。 5、小明的身高和体重（ ）

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 6、某校学生总人数一定，男生人数和女生人数（ ）。 （1）成正比例 （2）成反比例 （3）不成比例

7

改写成数值比例尺是（ ）。 （1）１：50 （2）１：200 （3） １：20000000 （4）１：5000000 8、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（ ）。

12120（1） （2） （3） （4）

21201

四、图形与操作

千米

13.5 12 10.5 9 7.5 6 4.5 3 1.5 0

总价/元

1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量/本

（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。

(2)哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？

（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？

2、有一块长方形如右图：请量出它的长和宽。

1

再根据

5000 的比例尺求出它的长和宽的实际长度。 并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）

3、按比例缩放

（1）将三角形A按 6：1放大，得到三角形B； （2）再将三角形B按1：2缩小，得到三角形C。

4方。请在图中标出电影院的所在地。）

五、解决问题

1、在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是8厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶70千米，5小时后能到达乙城吗？

2、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。

（1）求这幅图的比例尺。

（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。 3、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。求这间教室的实际面积。

4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可以行完全程。这辆汽车的速度是多少千米？

5、北京到龙口大约600千米，在比例尺是1:50000000的地图上，大约几厘米？

正比例 反比例 达标练习题（２）

一、填空。

1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（ ）比例关系。 2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（ ）比例关系。 3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（ ）比例关系。 4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（ ）比例关系。 5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（ ）比例关系。

6.一个长方形的长是5厘米，长方形的宽与面积之间的关系如下图。看图填空。 ⑴长方形的宽与面积成（ ）比例关系。

⑵当长方形的宽是3厘米时，面积是（ ）平方厘米。 ⑶当长方形的宽是7厘米时，面积是（ ）平方厘米。 ⑷当长方形的面积是30平方厘米时，宽是（ ）厘米。 ⑸估计宽是3.5厘米时，面积是（ ）平方厘米。 ⑹估计面积是32.5厘米时，宽是（ ）厘米。

二、判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？说明理由。 1.甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度。

2.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量。

3.一辆汽车行驶的速度一定，这辆汽车的载重量和行驶的总路程。

4.圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积。

5.机器零件的合格率一定，合格零件数量与残次品零件数量。

6.李红作100道口算题，每分种作题的数量和所用的时间。

三、选择符合要求的答案，把题号填在括号里。 1.小红的年龄一定，那么小红的身高与体重（ ）。

①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 2.一个三角形的面积一定，这个三角形的底与高（ ）。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 3.一个长方形的周长一定，这个长方形的长与宽（ ）。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 4.某一时刻，树影的长度与树的高度成（ ）比列关系。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系

四、一批钢材每吨0.4万元。购买1吨、2吨、3吨„„钢材分别需要多少钱？

1.根据提供的信息，把下表填写完整。

2.钢材的单价一定，购买钢材的吨数和需要的钱数成什么比例？说明理由。

3.把上面的数据在方格纸上用“点”表示出来。

4.把各点用线连起来，各点的连线是一条什么样的线？

5.买2.5吨钢材大约需要花多少钱？购买8.5吨呢？

6.计算，看图估计：购买12吨钢材需要多少钱？

五、一辆汽车准备从甲地开往乙地。根据下表提供的信息，把表格填写完整。

1.行驶的时间和速度成什么比例关系？说明理由。

2.如果这一辆汽车从甲地到乙地用了18小时，根据上面表格估计这辆汽车的速度大约是

多少？

3.试着在方格纸上画图表示表中的数据。

六、下面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。

1.时间和路程成什么比例关系？为什么？

2.不计算，看图回答：这艘轮船2.5小时行驶了多少千米？8小时能行驶多少千米？

3.自己提出一个问题，并解答。

正比例 反比例 达标练习题（3）

一、填空。(27分)

①把上表中空的格子填完整。 ②表中涉及到这批粮食总质量、( )、( )三种量，其中( )是一定的，( )和( )是相关联的量，它们成( )比例。 (2)在比例尺、图上距离、实际距离这三个量中：

①当比例尺一定时，( )和( )成( )比例； ②当图上距离一定时，( )和( )成( )比例； ③当实际距离一定时，( )和( )成( )比例。

(3)教室的面积一定，这个班的学生人数与平均每人占地面积成( )比例。 (4)如果a和b成正比例，b和c成正比例，那么a和c成( )比例。

(5)《小学生故事报》的定价一定，订阅的份数和所需要的总钱数成( )比例。 (6)大豆油的总质量一定，大豆的千克数和出油率成( )比例。 (7)圆的半径和周长成( )比例。

(8)长方形的周长一定，长和宽( )比例。

(9)一根铁丝用去的长度和剩下的长度( )比例。

(10)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成( )比例。 (11)圆柱的高一定,它的底面积和体积成( )比例。 (12)如果y=5x，那么x和y成( )比例。

二、判断。对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”(10分)

(1)两个加数的和一定，一个加数和另一个加数成正比例。( ) (2)相关联的两个量不是成正比例就是成反比例。( )

(3)如果a和b成正比例，a扩大10倍，b也随着扩大10倍。( )

(4)如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例。( )

(5)工作时间一定，生产每个零件所需要的时间和生产零件的总个数成正比例。( 三、选择。将代表正确答案的字母填在括号内(10分) (1)铺地面积一定，( )和用砖块数成反比例。

A.每块砖的边长 B.每块砖的面积 C.每块砖的周长 (2)1

5000 ，应选择的比例尺为( )。

A.1:50000000 B.1:5000 C.5000:1 (3)每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量( )。 A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例 (4)会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积( )。 A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例 (5)在等式a×b=c(a、b、c均不等于0)中，当c一定时，a和b成( )。 A.正比例 B.反比例 C.不成比例

)

四、把下面左边的图形放大到原来面积的4倍，形状不变，画在右边的方格纸中。(8分)

五、解答下列各题。(45分) (1)一辆汽车每时行90千米。 ①填下表：

②根据表中的数据，在下图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来。

③时间和路成( )比例，理由是( )。

④利用图像估计一下，2.5时行( )千米，行400千米大约需要( )时。 (2)新星小学去旅游，用4辆同样的客车每次可以运送224名学生，用13辆这样的客车，每次可以运送多少名学生？

(3)在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是多少千米.

(4)在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每时

120千米的速度从甲地开出，经几时可到达乙地？

(5)某小区要修建一个长方体游泳池，在比例尺是1:200的设计图上，游泳池的长为30厘米，宽为10厘米，深为1厘米。

①这个水池的占地面积是多少平方米？

②按这图纸施工，修建这个水池要挖出多少立方米的土？

正比例 反比例 达标练习题（4）

一、判断题

1、正方形的边长和周长成正比例。（ ）

2、正方形的边长和面积成正比例。（ ）

3、a是b的5/7，数a和数b成正比例。（ ）

4、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（ ）

5、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。（ ）

6、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 7、

A

=B，那么A和B成反比例。 （ ） 8

A

=B，那么A和B成反比例（ ） 8

8、

9、如果x 与y成反比例，那么3 x与y也成反比例。（ ）

二、填空题。

1．总价一定，购买算草本的本数和单价成（ ）比例。 2．工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例。 3．除数不变，被除数和商成（ ）比例。

4．汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（ ）比例。 5．有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成（ ）比例。

6．正方形的周长和边长成（ ）比例，正方形的面积和边长（ ）比例。 7．圆的周长与直径成（ ）比例。 8．时间一定，路程和速度成（ ）比例。 9．正方形的面积和它的边长成（ ）比例。 10．已知工作效率×工作时间＝工作总量

①如果工作总量一定，工作效率和工作时间成（ ）比例。

②如果工作效率一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。

③如果工作时间一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。

三、乘船的人数与所付船费为：

（1）在坐标系上表示上表中的各数，横轴为人数。纵轴为船费。

（2）说说哪个量没有变？

（3）乘船人数与船费有什么关系？

（4）连接各点，你发现了什么？

四．右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水

的体积的变化情况。

（1）看图填表：

（2）图中的A点表示( )分钟时，注入水箱内水的

体积是（ ）升。B点表示（ ）。

（3）当22分钟时，水箱内有水（ ）升。

五.根据下面的图像，回答以下3个问题.

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