机械原理第二章作业部分答案

2-4、图示六杆机构中，各构件的尺寸：

l AB =30mm , l BC =55mm , l AD =50mm , l CD =40mm , l DE =20mm , l EF =60mm ，

滑块为运动输出构件。试确定：（1）四杆机构ABCD 类型；（2）求机构行程时间比系数K ；（3）滑块F 的行程H ；（4）机构的最小传动角γmin 和最大传动角γmax ；

解：（1）四杆机构ABCD 为曲柄摇杆机构。（2）机构K 也即是四杆机构ABCD 的K.

极位夹角θ=∠DA C ''-∠DA C '=35. 3 ， K =

（3）在∆A C 'D 和∆A C ''D 中，利用余弦定理得：

cos ϕ1=

l AD +l CD

180+θ180-θ

=1. 49

-(l AB +l BC )

2⨯l AD ⨯l CD

=-0. 78125

cos ϕ2=

l AD +l CD -(l BC +l AB )

2⨯l AD ⨯l CD

222

=0. 86875

同样在∆D E 'F '和∆D E ''F ''中用余弦定理可以得到：

D F '=43mm ，D F ''=77mm ，故行程H =D F ''-D F '=34mm （4）最小传动角出现在DE 垂直于DF 时， γmin =arccos

DE EF

=70. 5

由于CD 不能和DF 重合，所以最大传动角出现在机构运动的极限位置，在E '点时，γ=arccos 在E ''点时，γ=arccos

D E '⋅sin(180-φ1)

E 'F '

D E ''⋅sin φ2

E ''F ''

=78. 0

=80. 5，所以γmax =80. 5

（5）传动角与压力角互为余角，所以导轨DF 在D F ''时滑块在运动中的压力角最小。

2-8、各机构在图示位置时全部瞬心的位置。

P 23(P13)

(P24)

P 34∞

2-9、如图所示，三个轮子互相作纯滚动运动，试用相对瞬心P 13来求轮1和轮3的速度比。

ω1:ω3=P 13P 36:P 13P 16

P :P 23P =2. 63rad /s 2-10、图略，方法与第9题类似：ω2:ω1=P 131212

（其他有不清楚的地方可以参考以下同学的作业：谭勇，王洋，田志强，高新，等）