探究安培力++磁感应强度教案

探究安培力 磁感应强度

一、教学目标

1．理解磁感应强度B的定义，知道B的单位是特斯拉．

2．会用磁感应强度的定义式进行有关计算．

3．知道用磁感线的疏密程度可以形象地表示磁感应强度的大小．

4．知道什么叫匀强磁场，知道匀强磁场的磁感线是分布均匀的平行直线．

5．知道什么是安培力．知道电流方向与磁场方向平行时，电流所受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL．

6．会用公式F=BIL解答有关问题．

7．知道左手定则的内容，并会用它解答有关问题．

二、重点难点

重点：对磁感应强度的理解．安培力大小的计算和方向判断．

难点：理解磁感应强度的概念．磁场方向、电流方向和安培力方向三者的关系。

三、教与学

教学过程：

磁场不仅具有方向性，而且各处的强弱也可能不同，靠近磁极或电流处的磁场较强，为了反映磁场的基本特性（具有力的性质），反映磁场不仅具有方向而且还有强弱，我们将引入一个叫做磁感应强度的物理量加以定量地描述

（一）磁感应强度

1．磁场对电流的作用

【演示】利用控制变量法来演示通电的直导线在蹄形磁铁间的磁场（可以认为磁场是均匀的）中的受力跟哪些因素有关．

（1）与电流的大小有关，精确实验表明F∝I．

（2）与通电导线在磁场中的长度有关，精确实验表明F∝L

（3）与通电导线在磁场中放置的方向有关，导线与磁场间的夹角越接近90°，F越大，当通电导线平行磁场放置时，F=0；当通电导线垂直磁场放置时，F最大．

归纳可得：在保持电流方向与磁场方向垂直时，通电导线所受的磁场对它的作用力——安培力F∝IL．

2．磁感应强度概念的引入

（1）在同一磁场中的某处，不管电流I、导线长度L怎样变．但导线所受的安培力F跟IL的比值保持不变，对不同的磁场或磁场中的不同处，这一比值一般是不同的．

（2）比值F/IL与放入的通电导线无关，反映了磁场本身的特性（力的性质），为了反映这一特性我们引入物理量磁感应强度B．

3．磁感应强度B

定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做磁感应强度．

B=F

IL（电流与磁场垂直） FFE=B=q作比较） IL和（引导学生将

（1）磁感应强度是反映磁场本身特性的物理量，跟磁场中是否存在通电导线无关．

（2）B的大小表示磁场的强弱，B越大表示磁场越强．

（3）单位：在国际单位制中是特斯拉，简称特，符号是T．1T＝1N/A·m．

（4）B是矢量

为了让B不仅能反映磁场的强弱，还能反映磁场具有方向性，我们把磁场中某一点的磁场方向定义为该点的磁感应强度的方向．

这样磁感应强度B这一矢量就全面地反映了磁场的强弱和方向．

（5）几个常见磁场B的大约值：

-4-4 地面附近的磁场：0.3⨯10T~0.7⨯10T

-3 永磁铁磁极附近的磁场：10T~1T

工作的电机和变压器铁芯中的磁场：0.8T~1.4T

4．磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线越密的地方表示磁感强度越大．

5．匀强磁场：磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场．

（1）匀强磁场的实例：相距很近的两平行的异名磁极间的磁场；通电的长直螺线管内部（边缘部分除外）的磁场．

（2）匀强磁场的磁感线分布是一组等间隔的平行线．

（二）安培力

磁场对电流的作用力通常称为安培力

1．安培力的大小 B=

由FIL可得：安培力大小F=BIL。

（1）适用条件：通电导线与磁场方向垂直

（2）B对于放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度

（3）在非匀强磁场中，公式F=BIL仅适用于很短一段通电导线．

在通电导线平行于磁场方向时，安培力F=0

2．安培力的方向

【演示】安培力的方向与电流方向、磁场方向均有关．

（1）安培力的方向：既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，即安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面．

讨论：F既垂直于B，又垂直于I，是否可以得出B和I一定垂直？

（2）安培力方向的判定：左手定则．

伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．

注意：安培力方向的判断跟电场力方向的判断不同．

【例1】关于磁感应强度，下列说法正确的是（）

A．由B=F/IL可知：磁场中某处的磁感应强度大小随通电导线中电流I的减小而增大

B．由B=F/IL可知：磁场中某处的磁感应强度大小随通电导线所受的磁场力F的增大而增大

C．通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度不一定为零

D．放置在磁场中1m长的通电导线，通过1A的电流，受到的安培力为1N，则该处的磁感应强度就是1T

【解析】磁感应强度是反映磁场本身力的特性的物理量，与是否存在通电导线，电流的大小，导线的长度，导线的放置方向均无关．通电导线在磁场中垂直磁场放置时所受的安培力F=BIL最大，平行磁场放置时所受的安培力最小，等于零．

正确选项为C．

【例2】如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点．已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是（）

A．直导线中的电流方向垂直纸面向里

B．b点的实际磁感应强度为2T，方向斜向上，与B的夹角为45°

C．c点的实际磁感应强度也为零

D．d点的实际磁感应强度跟b点的相同

【解析】磁感应强度是矢量，合成时遵循平行四边形定则：

a点的实际磁感应强度为零，是直线电流在a处的磁感应强度跟匀强磁场在该处的磁感应强度的矢量和为零，所以直线电流在a处的Ba=1T，方向向左，由安培定则可得直导线中的电流方向垂直纸面向里，由于圆周上各点到直导线的距离相同，所以直线电流在圆周上各处的磁感应强度大小均为1T，但方向不同，在b处向上，在c处向右，在d处向下．b、c、d三处的实际磁感应强度分别为2T．方向斜向右上方与B成45°夹角；2T方向向右；2T方向斜向右下方与B成45°夹角．

正确选项为AB

【例3】如图所示，垂直折线abc中通入电流I，ab=bc=L，折线所在的平面与匀强磁场垂直．匀强磁场的磁感应强度为B，求abc折线受到的安培力大小和方向．

【解析】ab段所受的安培力大小为BIL，方向向右，bc段所受的安培力大小也为BIL，方向向上，所以这一折线所受的安培力大小为2BIL，方向沿ab和bc的角平分线向上． abc受到的安培力可等效于ac（图中的虚线，通有a到c的电流I）所受的安培力，这样直接可得F=BI(2L)=BIL方向按左手定则判断得垂直于ac向上．

【例4】质量为m，长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过NM的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图（a）所示，求棒MN所受的支持力和摩擦力．

（a）

【解析】求解此题时最容易误把θ角看成是导体棒与磁场之间的夹角，实际上尽管磁感线倾斜，但磁场方向与导体棒MN是垂直的．

正视题图，由左手定则判断出安培力方向，对MN受力分析，如图（b）所示．

（b）

对导体棒MN，由平衡条件得：

水平方向f=Fsinθ

竖直方向N=F⋅cosθ+mg

安培力F=BIL，所以MN所受的支持力N=BIL⋅cosθ+mg，所受的摩擦力f=BILsinθ

B=

【小结】磁感应强度B是描写磁场强弱和方向的物理量，FIL（I垂直于磁场），方向规定为该处的磁场方向，安培力大小F=BIL．方向由左手定则判定．