连接体问题之轻绳

连接体问题1

一．四种连接体的差异比较

例1. 如图1中a 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

例2. 如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC,C 端固定质量为m 的小球，已知α=30°恒定。当小车水平向左以v=0.5m/s的速度匀速运动时，BC 杆对小球的作用力的大小是

，方向是 ；当小车水平向左以a=g的加速度作匀加速运动时，BC 杆对小球的作用力的大小是 ，方向是 。

例3. 如图所示，a 中A 、B 用轻绳相连系于天花板上；b 中C 、D 用轻杆相连置于水平面上；c 中E 、F 用轻弹簧相连置于水平面上；d 中G 、H 用轻弹簧相连再用轻弹簧系于天花板上，每个物体的质量相同。现在a 中剪断系于天花板的绳；在b 、c 中撤掉支持面；在d 中剪断系于天花板上的弹簧，则在解除外界约束的瞬间，以上四种情况中各个物体的加速度分别为多大？

二、轻绳模型

（1）轻绳模型的特点

“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。它不能产生支持作用。它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧

向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。

（2）轻绳模型的规律

①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。

（3）“活节”和“死节”问题

例4. 如图所示，长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4 m的两杆的顶端

A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N 的物体，平衡时绳中的张力FT 为多大？当A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？

例5. 用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图1－1－23所示．已知ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为 ( ) A.

C. 3113mg ，mg B. mg ，22223113， D. mg ，mg 4224

(4)突变问题

例6. 如图2所示，质量为m 的小球用长为L 的细绳系于O 点，把小球拿到O 点正上方且使细绳拉直的位置A 后，以的速度水平向右弹出（空气阻力不计）。小球从弹出至下落到与O 点等高的位置这一过程中，小球做什么运动，请说明理由；

练习：

1．如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P ．Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q 时，P ．Q 仍静止不动，则 ( )

Ａ．Q 受到的摩擦力一定变小 Ｂ．Q 受到的摩擦力一定变大

Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变

2. 在斜面上放置质量为m A 和m B 的两物体，A 、B 之间用一根细绳相连，当A 、B 向下滑时，绳中有张力的是( )

A 、斜面光滑，m A >m B

B 、不论什么条件，只要两物体能一起往下滑，绳上一定有张力。

C 、不论两物体质量如何，A 受到的摩擦力小于B 受到的摩擦力

D 、不论两物体质量如何，A 与斜面间动摩擦因数小于B 与斜面间动摩擦因数

3. 水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R 。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的（0，2l ）、（0，－l ）和（0，0）点。已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动；B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点（l ，l ）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小。