重庆大学本科毕业设计译文

利用模糊技术的泵的振动诊断方法

Jiangping Wang a,*, Hongtao Hu b

a 机械工程学院, 西安石油大学,西安,陕西 710065, 中国

b 计算机科学学院, 西安石油大学, 西安, 陕西710065, 中国

MEASUREMENT卷: 39 期: 2 页: 176-185 DOI: 10.1016/j.measurement.2005.07.015 出版年: FEB 2006

文章摘要:

本文重点研究的是用于油田输油的泵的基于自身振动的状态监测和故障诊断问题。基于自身振动的机械状态监测与故障诊断问题包括一些机械故障的检测与相关的诊断技术。许多机械故障诊断技术会利用自身振动信号进行分类，以便提高精度和降低人类的主观判断所造成的错误。在本文中，模糊故障诊断技术的原理是采用逻辑描述的不确定性和不同故障现象和事件之间的模糊关系，分析在不同阶段的故障诊断中所存在的模糊信息，并用泵的不同状态监测和各个分类频谱代表泵的各种故障。诊断特征将从泵的振动信号的频率谱中提取。每种频谱代表一种不同的故障状况，然后用模糊隶属度函数对其进行处理，这种函数是通过对基于状态变量的动态信号进行处理后所建立的。根据模糊诊断应用规则所进行的模糊综合判别实现了对泵的各种不同的故障频谱的识别和正确分类。接下来的工作中，提出了基于模糊逻辑技术的泵的故障识别的一种新方法，这种方法显示出了巨大的发展潜力和强大的分类及识别机械故障的能力。

关键词： 模糊逻辑原理； 故障诊断； 振动； 泵

1、 引言：

由于可靠性高和成本相对较低，五柱塞泵被广泛的应用于各个油田来输送石油。它们是典型的往复式器械，包括许多转动部件和往复运动部件。此外，它们的工作节奏非常快而且在工作时要承受沉重的负荷。然而，五柱塞泵的故障诊断和排除是一个具有挑战性的问题，因为泵通过各种广泛的脉冲源所产生的动态响响应是非常复杂的。这些动态源主要包括泵内的流体在液压管道和气瓶端部之间所产生的振动，流体的斜漩涡，阀的影响，活塞的撞击，排气管中流体压力的变化泵动力端旋转曲柄周期性运动所产生的周期性的脉冲惯性力和力矩，有缺陷的轴承的冲击，以及许多其他的流体晃动和机械振动。

根据在之前工作中对振动信号的研究及作出的分析得出，泵最常见的故障形式和产生故障的原因就像原因和结果之间的关系一样是错综复杂的。例如，泵的某一种故障可能是由多种现象造成的，然而某一种现象也有可能导致许多种故障。 出现。在所产生的故障和导致故障的现象之间有许多不确定性和模糊性。这导致诊断采集的信息和从振动信号中分离某种信号更加困难。此外，故障诊断的信息环境与泵的状态监测在很大程度上是模糊的，在故障症状和产生故障的现象之间是不可能建立出非常明确的数学模型的。

目前提出的方案是解决上述问题的一种有效的方法。模糊逻辑作为一个数学工具是用来描述不同故障关系之间的不确定性和模糊性，分析泵的状态监测和故障诊断在不同阶段的模糊信息，并且用不同的频谱表示泵所产生的各种故障。首先，分析泵的振动信号，从频域提取出诊断特征。然后，基于动态信号处理装置的条件变量，建立液压泵故障诊断中必不可少的模糊隶属度函数。最后，依照模糊诊断规则通过模糊综合判别进行状态识别与故障诊断。最终针对每个不同的故障可以详细的阐述修复的方法。这可以用来控制泵的操作并且降低操作的风险。这种方案还显示出了运用模糊逻辑根据所代表的可能出现的不同故障状态对频谱进行分类的可能性。它在对泵的故障进行分类和识别方面表现出了相当好的实用性。

2.建立五柱塞泵模糊故障诊断的模糊模型：

设Ω为一个论域,Y是Ω的一个模糊子集，即：

任意的X∈Ω 定义：

并且对于的元素。被叫做x到模糊子集

所以被称为的隶属函数。在五柱塞泵状态监测和诊断中，所有可能发生的故障特殊域被视为Ω，而导致故障症状的原因，在特殊域Ω内，故障的卷集X = {xj} (j = 1,2,. . .n),被看作故障原因Y = {yi} (i = 1, 2, . . .,m)的卷集。因此，故障诊断的问题就是要确定X中一个确定的元素xj属于Y中一个确定的元素yi的隶属度有多少。

假设一个正在运行的五柱塞泵的故障样本集是X = {xj} (j = 1,2,. . .,n),而j是其中的一个元素，被模糊化为（1）

当

素xj的模糊成员。 对于第j个故障集，这是样本集X中每个元

让我们假设这个故障样本是由yi (i = 1,2,. . .,m), 引起的，并且定义yi (i = 1,2,. . .,m中的每个元素表示不同的故障原因

因的模糊向量可以表示为因此，这些故障原（2）。

其中

设为故障集X和原因集Y的模糊关系：

其中：

根据模糊逻辑原则,

与

间的因果模糊关系，也就是故障集和原因集

之间的模糊关系，可以表达为

其中是一个模糊逻辑算子,R是模糊的关系矩阵，称为模糊诊断矩阵。

模糊诊断矩阵R是M行N列的矩阵，其中的行表示的故障原因，列代表故障症状，并且模糊元素rij是第j个故障到第i个原因的隶属度，即相对隶属度

零号元素(rij = 0)表示这个原因不会导致所想到的故障。一号

元素(rij = 1)表示故障是由所想到的原因导致的。这两个极限之间的元素表示隶属度的值的大小。每个值的表示方式不是固定不变的，可以根据调查研究人员的个人喜好来设定。在模糊诊断矩阵建立后，模糊逻辑算子将在连接和测试后被选定出来并建立模糊故障向量X，然后，通过解决模糊关系式（4）可以递归获得故障原因向量Y。模糊逻辑算子，即所调查的泵模糊故障症状向量和模糊关系矩阵通常可以表示为，其中M表示模糊诊断模型，和广义上各自表示逻辑关系“与”和“或”。当Y通过基于实际的诊断情况所选择的的算法计算后，的值，即不同故障原因的元素值和不同故障症状的元素值进行比较，然后可根据模糊诊断原则对故障进行诊断。

图1是五柱塞泵的模糊诊断系统描绘图。该系统主要有三个部分：数据采集和症状向量的检测；隶属函数组合和模糊诊断矩阵的测定；模糊原因向量的计算和故障诊断。

3.泵特征变量的隶属函数的测定：

当用语言来描述故障的信号变量时，像大、中、小这样的词会被经常用到。例如，如果一些典型的变量值比平时正常的值要大，我们就可以判定出问题了。然而，到底多大或者多小才是合适的呢？显然，这种语言描述是模糊不清的。

模糊概念的延伸与模糊集合。当调查对象，如泵，是固定的，基于论域的模糊集合也被定义了，那么属于论域的模糊子集完全由他们的隶属函数确定。模糊逻辑理论提供了一种机制语言表达方法，如大和小。有两种具有隶属函数特征的模糊约束条件：大和小。因此，首先采用由模糊隶属函数所确定的模糊逻辑来诊断泵的故障。目前，设计隶属函数的方法有很多种，并且新的方法不断的被提出来。通常用一种基于对数据进行检查并初步分析后相对主观的方法来设计隶属函数。

本次研究中所使用的数据是从五柱塞泵所获得的振动信号的频谱，不同的频谱代表不同的故障状况。因此，泵的故障诊断模糊隶属函数是根据变化的频谱建立的。问题的关键在于泵的故障是在泵运行情况不断变化的条件下逐渐产生的。这种动态变量比如工作时的振动强度和振动能量在不同的时期也是有变化的。一般来说，如果动态变量的值在增加，说明正在产生某种故障，而且这种故障会比较严重。基于模糊逻辑的概念，X集合中

下的模糊子集决定，因此，元素的值由不同条件所代表的故障严重程度可由如下的X的可能性分布函数来定义：

其中，和是最大值和最小值由实际工作情况决定。根据隶属函数的特征和模糊逻辑诊断的原则，可以将五柱塞泵的振动信号进行识别和分类，从而确定泵的工作情况和出现的故障。

4.泵故障诊断的模糊关系矩阵的测定：

目前还没有一种通用的方法来测定模糊关系矩阵，一般情况下是根据所研究的机器的特点和机器维修的历史记录以及专家的经验来测定。由于泵的故障现象和故障原因之间不确定的模糊的逻辑关系，仔细地说就是第j

个故障元素相对于

第i个原因元素，即模糊诊断矩阵中的元素（相对隶属度）是由泵的故障诊断角度、根据泵往复式运动形式对故障及原因之间关系分析的结果、通过借鉴机器操作的经验和有关专家的观点、通过考虑故障现象的明显程度和对故障原因故障现象及故障结果之间关系的研究等来决定的。例如，某些故障的外观现象变化很小，数值变化也不大，其元素的值可能在0.03-0.07之间：

然而有些故障现象是由一些确定的故障引起的，这时元素的

值通常在0.2到0.7之间。

5.五柱塞泵故障模糊诊断的操作：

正如之前提到的，当诊断泵的故障时，如果模糊集合是由故障现象元素组成，即则模糊诊断的结果集合为 ：

那么：

（6）式被称为模糊逻辑的模糊综合判别式。当它被用于诊断机械故障时，它被称为模糊综合诊断。为了满足实际需求，研究人员开发出了一些模糊综合评判模型（算法）。所有的综合判断算法都被赋予了不同的组合方式和模糊诊断矩阵，用表示，其中M表示模糊诊断模型，和分别表示广义上的逻辑算子“与”和“或”。在本研究中，模型

的一种诊断算法，其中乘法运算

代了逻辑或“”。所以：

代替了逻辑与“被作为泵的模糊综合诊断”，极限操作符取

其中，

示在表示取较小值，算法中n个数的总和。也就是说： 和表

在这种模糊诊断模型中，故障症状模糊值阐明了泵产生的不同种类故障的相对影响的重要性，而且代表着不同种类原因所产生的不同种类故障的严重性。

并且进行判别时，

于不同故障的每个模糊症状向量

是一种模糊综合判别方法。 的值越大表明越严重。当一些故障被认定是元素的上限值。由此，我们知道对来说，模型

6.五柱塞泵模糊综合诊断的例子：

振动信号已经被广泛的应用于机械诊断，主要原因是因为振动分析可以更好地了解机械运作时的振动机制并且而且振动信号的变化可以很容易的反应机械的动态特性和其故障状态。当然，五柱塞泵的振动是在其正常的工作条件下产生的。

这次试验工作是在中国吐哈油田的一个实验平台进行的，考虑到对五柱塞泵的破坏程度和经济成本，在实验中，许多故障是在泵的液压端进行模拟的。采集了正常情况下的振动信号和几种异常情况下的振动信号，加速度计被安装在泵的液力端的外壳上。泵的曲柄轴的转速接近370转每分钟（6.17Hz），采样频率为2000Hz。图2（a）和（b）显示了振动数据的FFT（振动信号的频谱）的大小情况。

图2是一个具体的例子，

两个典型的频谱都是来自于从液压高端采集的一个

动态振动信号。此图显示了一个故障频谱和一个正常的频谱，很显然，在这种情况下（及其它多种情况）光谱之间的差异是很明确的。为这些工作情况设计自动诊断工具不成问题，问题出现在代表不同故障的信号（和光谱）之间的差异非常微妙。图3是一个例子，两个光谱代表看起来很类似但性质不同的严重故障。在这种情况下，有相当大的不确定性，所以必须要有一台严密的精细的自动诊断工具。

不仅是个别代表不同故障的频谱往往很相似，而且很显著的表明在一定范围内变化的频谱也可以代表着同一种故障。图4的（a）和（b）显示了代表同一种故障的两种频谱，目前的挑战是能提供早期检测能力以及用一种误报率很低的方法来区别不同种类的故障。

在泵的故障诊断中，振动信号的频谱包含着复杂的运行状态信息，为了确保用于泵的故障诊断的模糊逻辑的可靠性，提取振动信号频谱的特征显得尤为重要。

Fig.2

Fig.3

泵的液力端水平方向的振动能量主要集中在三个频段：0–60 Hz,90–190 Hz,和 300–500 Hz。在其它的频率范围如500—800Hz，有一些几乎没有任何变化的能量分布。很明显，脉冲幅度的波动取决于曲柄轴旋转一周负载的变化。如上图所示，频谱的能量分布范围较宽，而且脉冲峰的频谱很多，表现为一个集群。这些表明，液压的脉动是由泵的柱塞的往复运动产生的，影响脉冲波动的因素有泵液压端排气阀的开关以及旋转运动和往复运动所产生的周期性的振动。因为振动信号的频率结构变化非常微小，所以如果直接使用光谱会使问题变得很困难而且所需要的频谱也很难从中分离出来。然而，我们知道当泵发生故障时，振源和振动不断地变化将不仅仅导致每一种故障发生变化，而且也会导致信号能量发生变化，从而会使光谱级在正常的水平基础上增大或者减小。因此，我们可以利用这些变化特征从光谱中分理处我们想要的频率，然后使用模糊诊断方法来监测泵的情况。在频域内，频率范围内不同频率的数值可以表示出相应的振动信号的能量级。

从本次液压泵水平方向振动信号测试的频谱分析中，我们总结出了八个特征。它们分别是：

（1）峰值能量为5KHz。进行振动信号峰值能量的分析包含三个步骤：（a）

Fig. 4. Two frequency spectra that represent the same sample fault. (a) and (b) Failure both on the second inlet valve.

使用一个滤波器检测出5KHz的频率，将时域信号中偏高或者偏低的频率过滤掉从而排除其它情况的干扰。（b）调节信号的保留时间。（c）在频域内转化调节信号以获得5KHz 的频谱，然后选择最高能量级作为5KHz频谱的能量峰值。

（2）5 kHz的总峰值能量，

（3）0-36Hz频率范围内的峰值：

曲柄的转速为

它主要由泵不平衡的往复运动所激发的。所以活塞运动的频率大概为

（4）37-66Hz频率范围内的峰值：，这个频率范围是排气阀进气排气的振动频率，以及柱塞运动变化引起的冲击力方向变化而产生的振动的振动频率。

（5）中低频率范围67-100Hz内的峰值：

（6）中间频率范围101-250Hz内的峰值：

（7）中高频率范围251-500Hz内的峰值：

（8）高频率范围501-800Hz内的峰值：

特征5-8所有频率范围是柱塞和曲柄运动所产生的振动频率的范围。

这八个特征值组成了故障情况的卷集

表1显示了液压泵不同类型模拟故障情况下的八个特征值，其中12个数据样本代表五种不同的情况。包括正常运行情况，2号进气阀故障情况，2号活塞故障情况，4号排气阀的损坏情况，及2号3号进气阀的整体故障情况。这五种不同类型的情况组成了故障原因卷集。

表1的最后一列中标有正常运行情况，二号进气阀，二号活塞，四号排气阀和二号三号进气阀的代表正常的运行状况。此外还有，二号进气阀故障情况，二号活塞故障情况，四号排气阀损坏情况，及二号三号进气阀的综合故障情况。

表1表示的是用模糊化方法处理状况特征变量的结果。可以得到模糊子集：

的值，表2为计算结果。

决定表示故障现象和故障原因之间关系的模糊诊断矩阵R的因素有很多：第

一、型号泵的结构特性，第二、器械的历史维修记录和操作经验，用（5）式来计算集合中个元素第三、实际故障和模拟故障的分析结果，最后是工程师和专家的诊断意见，以及关于模糊诊断理论和泵的故障机制的理论知识。在以上条件的基础上，我们得到了如表3所示的模糊诊断矩阵。

为了实现泵的故障诊断，用模糊综合判定模型及式（6）和（8）来测定故障原因对故障现象这个集中的元素的值。因此，可以用去模糊化原则来得到泵的预计故障的情况，这个叫做最大隶属原则。去模糊化原则可以简要的描述如下：

假设

素 是论域，判定对象为模糊子集，如果满足 中每个元都已确定，那么对于任意的

，

着判定对象肯定是由故障元素造成的。 肯定属于，这意味

根据最大隶属原则，可以得到故障判定的结果。如表4

由表4可以明确得知，大部分液压泵不同类型故障的诊断结果都与测试的结果相符合。只有故障5和故障8的诊断结果即二号进气阀故障情况和二号活塞的故障情况与测试结果稍有不同。为了证实模糊逻辑方法用于泵的故障诊断的可靠性，我们进行了19种附加试验以便检验以上方法用于泵的故障诊断的可行性。在所有的测试结果中，错误率小于15%，因此故障诊断的成功率大于85%。所以，故障诊断的成功率高达85%，所提出的方案可以运用到实践中。

此外,这些结果还表明所选取的特征对于工作情况并不是很敏感。因为在表4中，故障原因的模糊子集中的元素对于故障现象的模糊子集中的元素的隶属度没有表现出明显的不同，也就是对不同种类测试故障的诊断结果的影响。主要原因是因为模糊诊断矩阵

偏差。

主要取决于有关领域专家的判断和意见，而专家们的中的元素值会有一些意见和判断可能会不一致甚至是相互矛盾的。因此矩阵

7.结论：

本文主要研究了基本模糊逻辑原理作为五柱塞泵的故障诊断技术的使用方法，而且证明和诠释了模糊逻辑识别代表不同故障情况的频谱的可能性。通过实验中的各种例子，可以证实基于模糊逻辑原理的诊断技术在五柱塞泵的状态监测与故障诊断中有很好的实用性，这项技术在用于泵的故障识别和分类方面有很大的潜力。文中还讲述了使用模糊诊断技术的过程，用表示泵的运行状况的特征变量来确定隶属函数使得这项技术更加客观。但是，有些时候我们会用一个比较主观的方式来决定泵的故障诊断中的模糊诊断矩阵，以后人们将会更加专注于客观建立模糊诊断矩阵方法的研究和发展。

致谢：

感谢中国吐哈石油公司提供的五柱塞泵和实验平台。

感谢西安石油大学王伟教授和赵晓红教授提出的宝贵意见和建议。

参考文献

[1] J.P. Wang, W. Wang, X. Zhao, Vibration testing and its

characteristics analysis for five-plunger pump, Journal of Oil

Field Equipment (PR China) 30 (1) (2000) 9–22 (in Chinese).

[2] J.P. Wang, W. Wang, X. Zhao, The fault method of fiveplunger

pump based on vibration signal analysis, Journal of

Xi_an Petroleum Institute (PR China) 16 (6) (2001) 19–22 (in

Chinese).

[3] Z. He, Fuzzy Mathematics and its Application, Tianjing

Science and Technology Press, Tianjing, 1983, pp. 120–204.

[4] X. Wen, Pattern Recognition and Condition Monitoring,

Press of National University of Defense Technology, Changsha,

1997, pp. 94–122.

[5] F. Kong, R. Chen, A combined method for triplex pump fault

diagnosis based on wavelet transform, fuzzy logic and neuronetworks, Mechanical Systems and Signal Processing 18 (1)

(2004) 161–168.

[6] F.R. Biglari, X.D. Fang, Real-time fuzzy logical control for

maximising the tool life of small-diameter drills, Fuzzy Sets

and Systems 72 (1995) 91–101.

[7] X. Li, S.K. Tso, Real-time tool condition monitoring using

wavelet transform and fuzzy techniques, IEEE Transactions

on System Man and Cybernetics 30 (3) (2000) 352–357.

[8] J. Wang, Mechanical Fault Diagnosis Technology and Its

Applications, Press of North-west Polytechnic University,

Xi_an (PR China), 2001, pp. 77–120.

译文原文出处: Wang, Jiangping (School of Mechanical Engineering, Xi'an Shiyou University, Xi'an, Shaanxi 710065, China); Hu, Hongtao Source: Measurement: Journal of the International Measurement Confederation, v 39, n 2, p 176-185, February 2006

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