中考数学专题尺规作图

《尺规作图》专题训练

基本作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法

1. 作一条线段等于已知线段

已知：线段a ，求作：线段AB ，使AB=a。

2. 作一全角等于已知角

已知：∠MPN

求作：∠ABC ，使∠ABC=∠MPN 。

3. 作角的平分线

已知：∠MPN

求作：∠MPN 的角平分线PO

4、作线段的垂直平分线

已知：线段AB

求作：线段AB 的垂直平分线MN 。

5、过定点作已知直线的垂线：

6、

（1）点在直线上；

6、已知三边作三角形

已知：线段a 、b 、c

求作：△ABC ，使AB=a、BC=b、AC=c。

（2）点在直线外

7、已知两边及其夹角作三角形

已知：线段a 、b 、∠α

求作：△ABC ，使AB=a、BC=b、∠B=∠α。

8、已知两角及其夹边作三角形

已知：线段a 、∠α、∠β 求作：△ABC ，使∠A=∠α、∠B=∠β、AB=a 。

9、已知底边及底边上的高作等腰三角形

已知：线段a 、h

求作：△ABC ，使AB=AC，BC=a、BC 边上的高AD=h。

10、已知底边上的高和顶角作等腰三角形

已知：线段h 、∠α

求作：△ABC ，使AB=AC，∠A=∠α，高AD=h。

11、已知底边及腰长作等腰三角形

已知：线段a 、b

求作：△ABC ，使AB=AC=a，BC=b。

12、已知一直角边及斜边作直角三角形

已知：线段a 、c

求作：Rt △ABC ，使∠C=90°、AB=c、BC=a

作三角形的外接圆

已知：△ABC

C 求作：△ABC 的外接圆⊙O

作三角形的内切圆

已知：△ABC

求作：△ABC 的内切圆⊙O

如图，1O7国道OA 和320国道OB 在我市相交于O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要修建一个货站P ，使P 到OA 、OB 的距离相等，且使PC ＝PD ，用尺规作出货站P 的位置。

16、如图，直线AB ⊥CD ，垂足为P ，∠ACP=45°,

利用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A 、C 两

3 B

点分别与直线AB 和CD 相切。

17、已知，矩形ABCD

（1）作图：作出点C 关于BD 所在直线的对称点E A D

（2）在（1）的条件下，连结ED ，EB ，EB 交AD 于F ，

求证：△AFB ≌△EFD ．

18. 已知直线AB 及直线AB 外一点C ，

过点C 作CD ∥AB

19、已知，如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，

∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D ，以AB

边上一点O 为圆心，过A ，D 两点作⊙O

20、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，请

在△ABC 内部裁出一个半圆，圆心在AC

边上，且与AB 、BC 都相切。

B C 4

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