第十三届小学"希望杯"六年级一试

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（六年级 第1试） 考试时间90分钟 姓名： 成绩：

以下每题6分，共120分。

111111、计算： 2481632

132、将化成小数，小数部分第2015位上的数字是 。 999

3、若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB的最大值是 。

4、若一个分数的分子减少20％，并且分母增加28％，则新分数比原来的分数减少了 ％。

15、若a＜＜a1，则自然数a 11111[***********]15

6、定义：符号表示的小数部分，如：3.14=0.14，0.5=0.5，那么2015315412（结果用小数表示） = 。345

7、甲、乙、丙、三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的30％，乙、丙制作的件数之比是3:4，已知丙制作了20件，则甲制作了 件。

z18、已知都是最简真分数，而且它们的乘积是，则z= 。 915146

9.如图1，有3只老鼠发现一堆花生米，商量好第二天来平分，第二天，第一只老鼠最早来到，它发现花生米无法平分，就吃了一粒，余下的恰好可以分成3份，它拿了自己的一份走了。第二只、第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也采取了同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生米分成3份，拿走其中的一份。那么，这堆花生米至少有 粒。

图1

10，如图2，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的宽为半径作若图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长与宽的比值是 。

1圆，4

图2

1021倍，新年联欢会中，的女生和的男生953

参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的 。

12、有80颗珠子，5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完，已知姐姐比妹妹大2岁，那么姐姐两次分到的珠子相差 颗。

13、如图3，分别以B，C为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是 厘米。（π取3）

11、六年级甲班的女生人数是男生人数的

图3

14、一个100升的容器，盛满了纯酒精，倒出一部分后注满水；混合均匀后，倒出与第一次所倒出体积相等的液体，再注满水，此时容器内水的体积是纯酒精体积的3倍，则第一次倒出的纯酒精是 升。

15、如图4，甲，乙两个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米，已知甲容器装

2满水，乙容器是空的，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，水面的高比甲容器高的少3

6厘米，则甲容器的高是 厘米。

图4 图5 图6

16、如图5，《经典童话》一书共有382页，则这本书的页码中数字0共有 个。

17、如图6所示的7个圆相切于一点，若圆的半径分别是（单位：分米）：1,2,3,4,5,6,7，则图中阴影部分的面积是 平方米。（π取3）

18、将一个棱长为6的正方体切割成若干个相同的棱长为整数的小正方形，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的2倍，则切割成的小正方体的棱长是 。

19、有长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米的小木棍各若干根，从中任取3根组成一个三角形，则最多可以组成不同的三角形 个。

20、一条路上有上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1:2:3，小羊经过各段路的速度之比是3:4:5，如图7，已知小羊经过三段路共用1小时26分钟，则小羊过下坡路用了 小时。

图7