七年级下册相交线与平行线复习题

相交线与平行线

知识点：

5.1 相交线

邻补角、对顶角 对顶角相等

直线a与直线b互相垂直，记作ab。 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 同位角、内错角、同旁内角

5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线

在同一平面内，当直线a与直线b不相交时，我们就说直线a与直线b互相平行，记作a//b. 平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 即如果a//b，b//c，那么a//c. 5.2.2 平行线的判定

判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

同位角相等，两直线平行。

判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

内错角相等，两直线平行。

判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质

性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 两直线平行，同位角相等。

性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 两直线平行，内错角相等。

性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。

5.3.2 命题、定理、证明

判断一件事情的语句，叫做命题

1

命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 数学中的命题通常可以写成“如果„„那么„„”的形式，这时“如果”后的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题。

在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。

一、选择题

1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）

A．50° B．60° C．140° D．

160°

B

F

1 D

A

D 1 O

B

C

E

图1 图2 图3 2、如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）

A．70° B．100° C．110° D．130°

3、已知：如图3，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1 与2的关系一定成立的是（ ） A．相等

B．互余

C．互补

D．互为对顶角

4、如图4，AB∥DE，E65，则BC（ ）

A．135

A D

C

B E

B．115 C．36

D．65

A

F

B

图4 图5 图6

5、如图5，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）

A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100° 6、如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）

2

A．∠3=∠7； B．∠2=∠6 C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D、∠4=∠8

7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ）

A．42、138； B．都是10； C．42、138或42、10； D. 以上都不对 8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被

第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）

A．①、②是正确的命题； B．②、③是正确命题； C．①、③是正确命题 ； D．以上结论皆错

9、如图7，a∥b，M，N分别在a，b上，P那么123（ ） A．180

B．270

C．360

P

2 3

N 图7

b

M 1

a





D．540 二、填空题

10、如图8，直线a∥b，直线c与a，b相交．若170，则2_____．

c a b

a

E

D

C

b

B

图8 图9 图10 11、如图9，已知170,270,360,则4______．

12、如图10，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______ 13、如图11，已知a∥b，170，240 A a

3 b B C

AB 图11 14、如图12所示，请写出能判定CE∥AB3

15、如图13，已知AB//CD，=____________ 三、解答题 16、推理填空：

如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） D若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ） ②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=180 （ ） A当 ∥ 时，∠3=∠C（ ） 17、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.

C

3

2

C

B

A

O

2D

B

F

18、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500，

求：∠BHF的度数．

19、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．

BF

G

C

D

EA

EH

B

CFD

4