风机最大功率点跟踪的失效现象

40 第31卷 第18期 2011年6月25日 中 国 电 机 工 程 学 报

Proceedings of the CSEE V ol.30 No.18 Jun.25, 2011 2011 Chin.Soc.for Elec.Eng.

(2011) 18-0040-08 中图分类号：TM 614 文献标志码：A 学科分类号：470·40 文章编号：0258-8013

风机最大功率点跟踪的失效现象

殷明慧1，蒯狄正2，李群2，张小莲1，邹云1

(1．南京理工大学自动化学院，江苏省 南京市 210094； 2．江苏省电力试验研究院有限公司，江苏省 南京市 210000)

A Phenomenon of Maximum Power Point Tracking Invalidity of Wind Turbines

YIN Minghui1, KUAI Dizheng2, LI Qun2, ZHANG Xiaolian1, ZOU Yun1

(1. School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu Province, China; 2. Jiangsu Electric Power Research Institute, Nanjing 210000, Jiangsu Province, China)

ABSTRACT: A phenomenon of the invalidity of maximum power point tracking (MPPT) was discovered, which occurred in the MPPT stage of wind turbine systems with large inertia and wide MPPT range. Based on the analysis of equilibrium points and acceleration/deceleration regions of the simplified wind turbine model, the paper presented the mechanism explanation of the occurrence of the MPPT invalidity phenomenon that was the dynamic behavior of wind turbine was too slow to track the rapid variation of wind speed. Furthermore, the simulations of wind turbines with several capacities and statistics analysis showed that the occurrence of the MPPT invalidity phenomenon and its impacts on wind turbine efficiency could not be neglected. Especially at the wind speed conditions with high turbulence intensity, the MPPT invalidity phenomenon might reduce the captured wind power with a significant loss ratio of up to 10%.

KEY WORDS: wind power; maximum power point tracking (MPPT); MPPT invalidity

摘要：针对具有大转动惯量和宽最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT) 区间的风电机组，发现了一种在传统MPPT 控制策略下出现的风机MPPT 失效现象。基于对简化风机模型的平衡点及加速/减速区域的分析，从机理上解释了MPPT 失效现象的产生原因，即风机的慢动态性能难以跟踪风速的快速波动。进一步，针对多种容量风电机组的仿真统计分析表明，该MPPT 失效现象的发生及其对风能利用系数的降低是不能忽视的。特别是在高湍流强度的风速条件下，MPPT 失效导致的风能捕获损失率可能高达10%以上。

关键词：风力发电；最大功率点跟踪；最大功率点跟踪失效

基金项目：南京理工大学自主科研专项计划资助项目(2010ZYTS052)。

NUST Research Funding (2010ZYTS052).

0 引言

变速恒频风力发电机组常采用分风速阶段的控制策略。在低于额定风速时，应用最大功率点跟

踪(maximum power point tracking，MPPT) 控制策 略[1-20]，根据风速波动调节风轮转速，使风机最大效率的捕获转化风能；在高于额定风速时，应用限功率控制策略，利用叶片失速[21-25]或桨距调节[26-27]来降低风能利用系数，从而抑制了风机输出功率的持续增长并维持在额定值附近。

MPPT 控制的核心在于不同风速下通过调节风轮转速使其始终运行于最优转速，即最佳叶尖速比，从而最大限度的捕获风能。它的实现方法主要有功率曲线法[1-15](也称为功率信号反馈法[10,20]或转矩曲线法[11-15]) 、叶尖速比法[16-17]和爬山法[18-20]。其中应用最为广泛的是功率曲线法，它也是本文讨论的对象。

现有的MPPT 控制，特别是功率曲线法，多基于系统稳态[10]。即仅考虑对应于不同风速的多个稳态工作点，而忽略了风机系统在不同稳态工作点之间跟踪的动态过程。但是，随着单机容量的不断增大，风机旋转轴系具有很大的转动惯量，导致其很慢的动态响应性能。此外，风能又是一种随机性很强的能源，风速频繁处于波动过程中且很难短期预测。这些都使MPPT 控制下的风机系统绝大部分时间都处于动态过程中，而非运行在稳态工作点上[10,12-14]。因此，MPPT 控制仅考虑系统稳态工作点是不够的，其风速跟踪效果仍有待改善。为此，文献[12-13]提出了减小转矩增益(decreased torque gain，DTG) 控制策略，通过增大风机的不平衡转矩，提高其在动

第18期 殷明慧等：风机最大功率点跟踪的失效现象 41

功率曲线方法实现MPPT 的原理是，以最佳功

1 相关风机控制概述 率(或转矩) 曲线和实测转速信号确定发电功率(或

电磁转矩) ，从而通过改变风轮制动转矩来调节风机1.1 功率曲线方法

转速，使其保持运行于最佳叶尖速比处。若不计损功率曲线方法是当前应用较为普遍的MPPT 控

耗，最佳功率曲线上的每个点对应于不同风速下风制策略，特别是在中大型风电机组控制中。本节将

机的稳态工作点。当风速波动后，风机将跟踪到新简要介绍该方法的工作原理，为风机模型中的电磁

的最佳功率点，并在下次风速变化前保持转矩平衡转矩部分确定提供依据。

和转速恒定。 根据贝茨理论，风轮捕获转化的功率为

标记1：功率曲线方法仅仅考虑风速恒定时风 P m = 0.5ρπR 2v 3C P (λ, β) (1)

机稳态工作点及其性质，并不关注风机在不同稳态式中：ρ 为空气密度；R 为风轮半径；v 为风速；

工作点之间变换的动态过程及其性能。而由稳定性C P 为风能利用系数，在桨距角 β 固定时，它是叶尖

理论可知，稳定平衡点的存在性并不能保证系统轨速比 λ 的函数。而叶尖速比定义为

迹一定能够收敛到其上。 λ = ωR /v (2) 1.2 风机失速 式中 ω 为风轮的角速度。

由于大风速蕴含的风能超过了风机的额定功图1给出了一条典型的C P − λ 曲线。由图1可

max 率，失速一般被利用于高于额定风速时的风机限功见，风轮存在一个对应于最大C P 的最佳叶尖速

率运行。本文提出的MPPT 失效现象本质上是风机比 λopt 。这意味着在恒定风速条件下，风轮仅在一

处于深度失速状态。 个最佳转速 ωopt = λopt v /R 下运行才能实现最高效率

失速是指叶片气动攻角增加到一定临界值时， 叶片所产生的升力骤然下降，而阻力大幅上升的一

种状态。对于定桨距叶片，失速意味着风轮运行于

较低的叶尖速比[21-22,24-25]，如图1中的S 点所示。

此时，风轮的风能利用系数将大幅降低。 为了保证定桨距风机在风速高于额定值时的额定功率输出，不出现超速、超载，甚至风车事故，

λ

常常通过抑制或降低风轮转速的办法，减小叶尖速图1 典型的C P − λ 曲线

比，使风轮进入失速状态，以达到降低风能利用系Fig. 1 A classical C P − λ curve

态过程中的追踪性能；文献[10]提出了考虑风机动

态的最大风能捕获非线性控制策略，该策略根据风机机械转矩的变化，动态补偿风力发电机的输出功率，从而提高系统的动态风能捕获量。他们的工作突破了传统MPPT 控制的局限性，对提升风机的整体效率有着重大意义。

为了进一步把握风机在MPPT 阶段的动态特性，本文针对应用功率曲线法的风机数学模型，分析了其平衡点及加速/减速区域的分布情况。在此基础上，发现了大转动惯量、宽MPPT 区间风机在MPPT 动态过程中出现的一种MPPT 失效现象，从机理上解释了该现象出现的原因。且数值仿真和试验数据皆验证了该现象的存在及其对风机效率的影响。最后，本文对不同风速条件下的多种容量风机进行了大量的仿真计算，籍此统计分析应用功率曲线方法的风机在MPPT 阶段出现MPPT 失效现象的概率及其对风能捕获效率的影响程度。

的捕获风能。若将不同风速下的最大功率点(图2中“△”标识) 连接起来，即可得到风机的最佳功率曲线[2-5,7,10]，如图2中粗实线所示：

P opt (ω) = K ω3 (3) 同时，也可得到对应的最佳转矩曲线[11-15]：

T opt (ω) = K ω2 (4)

max 3

式中K =0.5ρπR 5C p /λopt 近似为常数。

图2 最佳功率曲线的确定

Fig. 2 Determination of the optimum power curve

C P

42 中 国 电 机 工 程 学 报 第31卷

ΔT =K T [C P (λ) /λ3−K opt ]ω2 (8)

ΔT ωS 。

若风机运行于 ωS ，增速扰动导致风机减速，减速扰动导致风机加速，扰动结束后的风机转速将再

2 MPPT阶段的稳定性分析

次回到 ωS ；若风机运行于 ωU ，增速扰动导致风机

2.1 风机的数学模型 继续加速，减速扰动导致风机持续减速至 ωbgn ，即

忽略风机轴系的硬度和阻尼系数以及电气部对应于T e = 0，任何扰动将使风机转速远离 ωU 。因分的动态，可得到MPPT 阶段的风机数学模型： 此，ωS 为稳定平衡点，ωU 为不稳定平衡点。

=ΔT =T m (v , ω) −T e (ω) (5) 标记3：在恒定风速条件下，ω的吸引域为 M ω

S

5

0.5ρπR C P (λ) 2(ωU , ωS ] ∪ (ωS , ∞) ，转速在吸引域内的风机最终会T m (v , ω) =ω (6) 3

λ运行到 ωS ，即MPPT 有效；若转速在区间(0, ωU ) ω

⎪2.3 转速–风速平面的稳定性分析 ⎩T opt (ω), ω>ωbgn

本节在2.2节的基础上进一步考虑风速波动因式中：ω 为风轮的角速度；M 为转动惯量；T m 为风

轮的机械驱动转矩；C P (λ) 选择图1所示的典型素，在转速–风速平面内分析风机模型(5)的平衡点C P − λ 曲线；T e 为电磁制动转矩，当转速大于起始及加/减速区域的分布情况。 发电转速 ωbgn 时，采用功率曲线方法实现MPPT 控1）平衡点集合。 制，按最佳转矩曲线调整发电机的电磁转矩。下面，直线 ωS (v ) = {(ω, v ) |ω = λS v /R ∩ ω > ωbgn }是对本文将给出模型(5)的稳定性分析。 应于不同风速的稳定平衡点 ωS 的集合，如图4中

[12-13,15]

2.2 恒定风速条件的稳定性分析 实线所示。ω。

考虑到模型(5)包含复杂的时变参数v ，本节首先在恒风速假设条件下讨论风机的稳定性问题。当

v 保持恒定时，模型(5)简化为一阶定常系统。

根据模型(5)，风机不平衡转矩可表示为

数的目的[21-25]。

标记2：失速特性的运用有利于风机高于额定风速时的安全可靠运行。但是，在低于额定风速条件下的MPPT 阶段，则应避免深度失速的出现，否则将极大影响风电机组的发电效率。

max 3

式中K T = 0.5ρπR 5和K opt =C p /λopt 为常值。

图3分别给出了C P (λ) /λ3曲线(实线所示) 和K opt 常值(虚线所示) 。由图3可见，存在2个对应于风机转矩平衡的 λ 值，分别记为 λS 和 λU 。且 λS 即为 λopt ，而 λU 则对应于很低的叶尖速比。

当 λ = λS 或 λ = λU ，ΔT = 0，风机转速不变；当λU 0，风机增速；当 λ > λS 或 λ

图4 转速–风速平面的加减速区域分布

Fig. 4 Distribution of acceleration and deceleration

regions in rotational speed-wind speed plane

图3 λS 和 λU 的确定 Fig. 3 Determination of λS and λU

λ

直线 ωU (v ) = {(ω, v ) |ω = λU v /R ∩ ω > ωbgn }是对

应于不同风速的不稳定平衡点 ωU 的集合，如图4中虚线所示。ωU (v ) 上的点对应于很低的叶尖速比。

2）加速区域与减速区域。

区域R II = {(ω, v ) |λU v /R ωbgn }是对应于 λU λS v /R ∩ v > 0 ∩ ω > ωbgn }是对应于 λ > λS 的风机减速区域。区域R II ∪ R III 类似于 ωS (v ) 的吸引域。若风机运行于区域R II ∪R III 内，其转速将向ωS (v ) 靠近。此时，除非风速剧烈波动导致风机进入R I 区域，风机将一直在区域R II ∪ R III 内围绕 ωS (v ) 运行，从而实现了MPPT 。

C P /λ3

第18期

殷明慧等：风机最大功率点跟踪的失效现象 43

区域R I = {(ω, v ) |ω ωbgn }对应于λ

标记4：处于MPPT 状态的风机应始终运行在区域R II ∪ R III 内。否则，若进入区域R I ，风机将可能出现持续而深度的失速，并导致MPPT 失效现象。风机能否再次增速并跟踪到 ωS (v ) ，完全取决于风速这一不可控因素。

图5 风机模型的仿真框图

Fig. 5 Block diagram of wind turbine model

风速/(m /s )

转速/(r/min)

3 一种MPPT 失效现象

3.1 数值仿真算例

正如注记1所述，功率曲线方法并不关注风机动态过程。那么，若风机在MPPT 阶段存在进入区域R I 的可能性，则由注记4可知，风机有可能在MPPT 阶段出现MPPT 失效现象，这将严重影响风电机组的发电效率。为了验证该现象的存在性，本节将从数值仿真和试验数据两方面给出具体例证，并基于风机的稳定性和动态特性分析，给出现象产生的机理解释。

为了验证MPPT 阶段出现的MPPT 失效现象，在Matlab/Simulink环境中搭建了风机模型(5)，其叶片长度为9 m ，C P − λ 曲线定义参见附录A ，转动惯量为7 000 kg ⋅m 2。控制策略应用功率曲线方法。风机仿真框图如图5所示。图6画出了仿真模型在转速–风速平面内的运行轨迹，“○”为初始点。由图6可见，MPPT 失效现象对应的轨迹可划分为3个阶段：

1）诱发阶段。在区域R II 内运行，风机虽然加速，但较大的转动惯量使风机的加速能力低下，转速增加速率跟不上风速的提升速率。这导致风机在MPPT 过程中，叶尖速比逐渐减小，并最终进入区域R I ；

2）恶化阶段。进入区域R I 后，持续增加或稳定的风速并不能帮助风机加速至最佳叶尖速比。相反，减速与失速加深的恶性循环使风机转速持续降低至 ωbgn 。此时，MPPT 失效，风能利用系数很低；

3）改出阶段。进入区域R I 后，风速的增大和保持无助于MPPT 失效的改出。相反，只有风速降低才能使风机再次返回区域R II ，MPPT 重新有效。

图6 转速–风速平面内对应MPPT 失效现象的仿真轨迹

Fig. 6 Simulated trajectory of MPPT invalidity phenomenon in rotational speed-wind speed plane

标记5:MPPT 阶段出现MPPT 失效现象的根本原因是，大转动惯量引起的风机的慢动态性能，使其转速无法跟踪风速的提升，并最终导致风机状态进入区域R I 。

需要特别指出的是：由于相同风速幅值条件下ωU 要远小于 ωS ，当阵风来临时，处于低转速的风机更容易出现MPPT 失效现象。对于较宽MPPT 区间的风机(如永磁直驱风机) ，由于其可以跟踪低风速段对应的最佳转速而更容易出现MPPT 失效现象；而对于较窄MPPT 区间的风机(如双馈风机) ，由于其放弃了部分低风速段最佳转速的跟踪而几乎不可能出现MPPT 失效现象。因此，下文的仿真统计分析将仅针对宽MPPT 区间的风机。

根据仿真轨迹，可以看出对应于MPPT 失效现象的转速轨迹已不再跟踪风速波动，其具有如下2个特点：1）随着风速的快速提升，风机转速先增大后减小，而不是持续增大到最佳转速；2）当风速维持时，转速无法增大到最佳转速，却持续减小到 ωbgn 附近振荡。

3.2 实测风机数据验证

为了进一步验证MPPT 阶段内MPPT 失效现象的存在，以江苏省电力试验研究院研制的低风速地区风力发电机组作为试验对象(风轮直径12 m ，额定功率10 kW ，转动惯量约为2 200 kg ⋅m 2) ，并选择高湍流强度的风速条件进行现场试验。

图7给出了试验风机一段实测的风速、转速和功率轨迹。图7中，转速轨迹中的每个“□”表示处于最大功率点跟踪的风机从区域R II 进入区域R I 。

44 中 国 电 机 工 程 学 报 第31卷

此后，转速随着递增的风速却持续减小，并最终保持在25 r/min以下，相应的发电功率也处于极低的水平。而每次风机的再次加速都对应于风速的回落。可见，图7的实测转速轨迹符合3.1节所述的MPPT 失效现象的轨迹特点。

转速/(r /m i n ) 风速/(m /s )

[1**********]2.01.51.00

100 200 300

t /s

图7 风机MPPT 失效的实测风速、转速和功率轨迹

Fig. 7 Measured trajectories of the wind speed，rotational speed and power of the wind turbine with MPPT invalidity

由图7还可以看出，功率轨迹的峰值都出现在3~5 m/s的低风速条件下，而大于5 m/s风速所蕴含的更大风能却无法充分的利用。可见，如果MPPT 阶段出现MPPT 失效现象，会降低风机的效率，并使风机MPPT 运行出现一个有趣的现象：低风速条件下的风能利用系数和发电功率要远大于高风速。

3）根据文献[32]给定的风机参数间的统计关系，确定风机模型中叶片直径、叶轮质量和转动惯量等主要仿真参数。风轮的C P − λ 曲线参见附录A 。

4）需要从慢动态特性对风机效率的整体影响中，将MPPT 失效现象的作用部分提取出来，从而准确量化MPPT 失效现象对风机捕获风能的影响。由MPPT 失效现象分析可知，慢动态特性对于风机效率的降低可进一步细分为2个部分：一是MPPT 有效时的跟踪损失(tracking loss)[11]；二是MPPT 失效时的不跟踪损失(no tracking loss)。虽然它们都是由慢动态特性导致的，但前者仅是风机转速跟踪风速波动的性能不佳造成的，风机还是运行在区域R II ∪ R III 内；而后者则是因为风机转速完全不跟踪风速波动，风机运行于区域R I 。

基于上述考虑，应用功率曲线方法的风电机组MPPT 失效现象的统计分析步骤如下：

1）风机模型的参数确定。选择常见的风电机组发电容量P rate (MW)，根据统计公式(9)和(10)计算风轮直径D rotor (m)和质量M rotor (t)：

D rotor =(P rate /0.000 195) 1/2.155 (9)

2.6

M rotor =0.000 486D rotor (10)

功率/k W

风轮的转动惯量J rotor (kg⋅m 2) 由式(11)估算[33]：

2J rotor =1 000M rotor D rotor /36 (11)

4 MPPT失效现象的仿真统计分析

4.1 统计分析方法

由注记5可知，风机的动态性能和风速的波动特征都会影响到MPPT 失效现象的出现。为此，本节将分别针对不同的风机统计参数和多种风速湍流条件，在大量仿真数据的基础上，较全面的统计分析应用功率曲线方法的宽MPPT 区间风电机组出现MPPT 失效现象的概率及其对风能捕获效率的影响程度。

为使统计结果能够反映实际，在仿真计算中考虑如下几个方面：

根据自回归滑动平均(auto-regressive moving 1）

average, ARMA)方法[28-29]建立了具有指定功率谱密度特性的风速模型。其比四分量模型[30]能够更为真实的反映短时间尺度内风速变化的统计规律和相关特性；

2）参考标准IEC-614000-1[31]中定义的风速湍流级别，分析了对应于高(A)、中(B)和低(C)湍流级别风速条件下MPPT 失效的出现情况；

选定模拟风速的湍流级别T D ，该T D 下不同平均风速对应的湍流强度T I 由式(12)确定，

T I =I ref (0.75+b ) / (12)

式中：b = 5.6，若T D = A, B, C ，则I ref = 0.16,0.14,0.12。

选择平均风速= 3.0 m/s。

2）对于选定，根据式(12)计算T I 。利用ARMA(2,1)模型随机产生N (本文N = 1 000) 个600 s 风速序列。它们满足选定的风速参数和T I 。

以步骤2）生成的600 s 风速序列作为输入，3）

对风机模型分别应用2种控制策略，进行数值仿真。第1种控制策略即为功率曲线方法，T e 由式(7)确定；第2种略有不同，其T e 控制策略修改为

ω

T e (ω) =⎨ (13)

>>T ωωωλλ(), and ⎪bgn U ⎩opt

注记6：上述2种控制策略在不进入区域R I 时完全相同。但当风机即将进入区域R I 时，第2种控制策略将T e 调整为零，风机会持续加速而迅速改出MPPT 失效状态。因此，应用第2种控制策略的风机，存在与第1种完全相同的慢动态性能却几乎不出现MPPT 失效现象，可近似认为其风能捕获损失

第18期 殷明慧等：风机最大功率点跟踪的失效现象 45

仅包括跟踪损失，并将仿真结果作为提取不跟踪损失的依据。需要特别指出的是，由于实际风速及 λ无法准确测量，第2种控制策略只能作为仿真评估比较的参考，而并非可实际应用的控制策略。

4）根据仿真轨迹，计算出每个600 s 时段内风机MPPT 失效现象出现比例R imppt (对应的2种控制

c1c2

策略分别记为R imppt 和R imppt ) 和风能捕获损失率L

p i m p p t /%

(对应的两种控制策略分别记为L c1和L c2) ：

R imppt = T imppt / 600 (14) max 33

W idea −W real ∫0C P v (t )d t −∫0C P (t ) v (t )d t

(15) L ==600max 3

W idea C v (t )d t

600

600

平均风速/(m/s)

∫0

P

图8 不同风速条件下风机MPPT 失效现象发生概率 Fig. 8 Occurrence possibility of MPPT invalidity phenomenon at different wind speed conditions

式中：T imppt 为风机进入区域R I 的时长；W real 为风 机在600 s 时段内实际捕获的风能；W idea 为假设风机每时刻都处于 λopt ，理论上能够捕获的最大风能。 c1

对应于第1种控制策略的L 包含跟踪损失和

不跟踪损失；对应于第2种控制策略的L c2可近似

认为仅包含跟踪损失。用它们的差值可估算出，应用功率曲线方法的风电机组仅由MPPT 失效时的不

跟踪损失引起的风能捕获损失率L nt ：

L nt = L c1 − L c2

5）在指定和T I 的风速条件下，对于应用功平均风速/(m/s) 率曲线方法的风电机组，其MPPT 失效现象发生概图9 不同风速条件不跟踪损失引起的

风能捕获平均损失率 率p imppt ，不跟踪损失引起的风能捕获平均损失率

Avg

L Avg nt 及其占风能捕获总损失的比例RL nt 统计如下：

c1

p imppt =∑R imppt /N (17)

Fig. 9 Average loss ratio of captured wind power due to

no tracking loss at different wind speed conditions

平均风速/(m/s)

L Avg nt =∑L nt /N (18)

Avg RL Avg =∑L c1/N (19) nt =L nt /,

6）以0.5 m/s为递增步长，选择新的平均风速

。如果∈ [3.0,12.0]，则跳至步骤2）；否则，结束统计分析。

4.2 仿真的统计分析结果

针对3种常见容量的风电机组(风机模型的参数设置如表1所示) 进行统计分析，共计仿真模拟17.1万个风速序列。在此基础上统计出，不同风速 条件下多种容量风电机组对应的p imppt 、L Avg nt 和RL Avg nt 曲线，分别如图8—10所示。

表1 统计分析中风机模型的参数设置

Tab. 1 Parameters setting of wind turbine model in

the statistics analysis

容量/MW 风轮直径/m 风轮质量/t转动惯量/(kg⋅m 2) 湍流级别

R L n t /%

A v g

L n t /%

A v g

图10 不同风速条件不跟踪损失占风能捕获总损失的比例 Fig. 10 Ratio of no tracking loss to total loss of wind

turbine at different wind speed conditions

0.6 41.55 7.85 3.764 5×105 A,B,C 1.0 52.67 14.54 1.120 4×10 A,B,C 2.0 72.65 33.57 4.921 8×106 A,B,C

6

根据仿真结果可得出如下结论：

1）对于应用功率曲线方法的风电机组，其在MPPT 阶段出现的MPPT 失效现象及其对风能捕获效率的影响是不可忽视的。特别是对于高湍流强度

(A级) 的风速条件，3种容量风机的最大L Avg nt 都超过10%。同时，RL Avg nt 达到了50%左右，即风能捕获

46 中 国 电 机 工 程 学 报

130-135．

第31卷

总损失中约有一半是MPPT 失效现象造成的。

2）湍流强度的增大会显著提高MPPT 失效现象的发生概率，导致更大的不跟踪损失。由图8— 10可以看出，相同平均风速条件下，高湍流级别对

Avg

应的p imppt 、L Avg nt 和RL nt 要明显大于低湍流级别。

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当湍流强度降低到C 级时，MPPT 失效现象几乎不出现。

3）平均风速的变化也会影响MPPT 失效现象的发生概率及相应的不跟踪损失。当平均风速较小时，风速的低幅值不足以引起很低的叶尖速比，此

Avg

时p imppt 、L Avg 随着平均风速的提升，nt 和RL nt 很小；Avg p imppt 、L Avg 并在7 m/s风速附近 nt 和RL nt 逐渐增大，

达到最大值；但当平均风速再进一步增大时，高风速加强了风机的动态性能，改善了风速跟踪效果，

Avg

相应的p imppt 、L Avg nt 和RL nt 逐渐减小。

相同风速条件下，风机容量变化对于p imppt 、 4）

Avg L Avg nt 和RL nt 的影响不明显。

5 结论

随着单机容量不断增大，风机的大转动惯量、慢动态特性和宽MPPT 区间对于MPPT 控制效果的影响愈发明显，而本文讨论的MPPT 失效现象正是这种影响的突出体现。而且，针对多种容量风电机组的数值仿真表明，应用传统功率曲线方法的风机在MPPT 阶段出现的MPPT 失效现象是不能忽视的。特别是在高湍流强度的风速条件下，MPPT 失效导致的风能捕获损失率最大可达10%以上。该现象充分表明，应用传统功率曲线方法的风机虽然在高风速条件下存在稳定平衡点，但大转动惯量引起的慢动态特性并不能保证风机能够从低风速的稳定平衡点运动到高风速的稳定平衡点。仅考虑稳定平衡点的存在性，而忽略掉风速跟踪动态过程的传统MPPT 控制策略是存在缺陷的。如何提高风机动态性能，进而抑制其在MPPT 阶段出现的MPPT 失效现象，仍有待进一步研究。

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附录A

表A1 风机仿真模型中的C P − λ 曲线的坐标数据 Tab. A1 Coordinate data of C P − λ curve used in

wind turbine model

λ

C P

λ C P λ C P λ

C

P

2.0 0.002 82.2 0.003 72.4 0.006 22.6 0.015 62.8 0.033 83.0 0.060 13.2 0.095 13.4 0.133 33.6 0.173 13.8 0.213 14.0 0.253 1

4.2 0.294 94.4 0.332 04.6 0.360 64.8 0.379 25.0 0.391 85.2 0.398 75.4 0.401 45.6 0.400 85.8 0.397 46.0 0.392 06.2 0.385 3

6.4 0.377 86.6 0.368 26.8 0.358 67.0 0.346 87.2 0.334 57.4 0.321 57.6 0.307 47.8 0.292 0.066 5

8.0 0.276 — 8.2 0.259 — 8.4 0.241 —

收稿日期：2011-03-18。 作者简介：

殷明慧(1978)，男，工学博士，讲师，研究方向为电力系统暂态稳定性、风力发电技术，ymhui@ 21cn.com 。

殷明慧

(责任编辑 王剑乔)