20**年高考真题分类汇编-_基本不等式

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考点基本不等式

一、选择题

1. （2013·重庆高考理科·Ｔ3

-6≤a ≤3) 的最大值为 ( )

A. 9 B .

2. （2013·山东高考文科·Ｔ12）设正实数x , y , z 满足x 2-3xy +4y 2-z =0，则当大值时，x +2y -z 的最大值为（）

99A.0 B. C.2 D. 84932 C. 3 D. 22z 取得最xy

3. （2013·山东高考理科·Ｔ12）设正实数x , y , z 满足x 2-3xy+4y2-z =0.则当

212+-的最大值为（） x y z xy 取得最大值时，z A.0 B.1 C.

9 D.3 4

4. (2013·福建高考文科·T7) 若2x +2y =1, 则x+y的取值范围是 ( )

A ．[0,2] B ．[-2,0] C ．[-2, +∞) D ．(-∞, -2]

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二、填空题

a 5. （2013·四川高考文科·Ｔ13）已知函数f (x ) =4x +(x >0, a >0) 在x =3时取得最小值，x

则a =____________。

6. （2013·天津高考文科·Ｔ14）设a + b = 2, b >0, 则

7. （2013·天津高考理科·Ｔ14）设a + b = 2, b >0, 则当a = ,

值.

a 2

≥a +1对一切正实数x 成立，则a 的8. （2013·上海高考文科·T13）设常数a ＞0. 若9x +x 1|a |+取得最小2|a |b 1|a |+的最小值为. 2|a |b

取值范围为 .

9. （2013·陕西高考文科·Ｔ14）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x 为 (m ).