七年级数学智趣一次

七年级数学（一）

一、 选择题

1. 如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ．－5吨 B ．＋5吨 C ．－3吨 D ．＋3吨 2. 下列说法中，正确的是( ) ． A ．正有理数和负有理数统称为有理数 B ．非负整数就是指零、正整数和所有分数 C ．正整数和负整数统称为整数 D ．整数和分数统称为有理数

3. 下列四个数中，其相反数是正整数的是( ) ．

A ．3 B．

C ．－2 D．

4. 下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中0表示警戒水位）

A ．周一 B．周二 C．周三 D．周五 5. 若x ≥0，则x 表示（ ） A ．正数 B ．负数 C ．不小于零的数 D ．2x ≥0的一个解

6. 在数轴上，与表示数-2的点相距4个单位的点表示的数是（ ） A ．2 B ．－6 C ．2，-6 D ．-2， 6 7. 在正方体相对的面上的两个数是互为相反数， 则展开图中的 a 表示的是( ) ． A ．－3 B．－5 C．4 D．3

8. 已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a ＋b ＋|c|等于（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 9. 已知0＜a ＜1，则a ，-a ，- A ．

＞-

＞-a ＞a

，

的大小关系为（ ） B ．-

＞a ＞-a ＞

C ．

＞a ＞- ＞-a ，且

B ．-1

，

D ．

＞a ＞-a ＞-

10. 若

A ．1或125

，则

C ．-125

的值为（ ） D ．-1或-125

11.

＝( ) ．

12. A ．3 B．－3 C．

D．

二、填空题

12. 观察下列数的排列规律：

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，„，则

应排在第_____位．

13. 大于-3但又不大于1的整数是 。

14. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则：

①ab 0 ； ②a ＋b 0；

③a －b 0 ； ④a －b ＋1 0．（填“＞、＜或＝”） 15. 比较有理数的大小：－9

_____－1 .

16. 把下列各数分别填入相应的集合里. －2.5，0，

，－

，－

1.2121121112„（每两个2之间1的个数逐次加1），

，0. .

正数集合：（ „）；负数集合：（ „）； 有理数集合：（ „）； 无理数集合：（ „）.

17. 若

, 则 = ，

相反数是 ．

18. 若有理数a 与b(b≠0) 互为相反数，则

三、解答题

＝__________.

19. 一只小虫从某点O 出发，在一条直线上来回爬行，如果把向右爬行的路程记为正数，把向左爬行的路程记为负数，则小虫爬过的各段路程（单位：cm ）依次为：＋5，－2，＋10，－8，－6，＋12，－11. （1）小虫最后是否回到了出发点O ？写出计算过程． （2）在爬行中如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫一共得到了几粒芝麻？

20. 商品的买卖过程中, 妈妈利用利润的计算公式算出成人衣店某一天的利润为-20元, 请问-20元的利润是什么意思

21. 观察下列等式：

，

，

，将以上三个等式相加得：

1－

＋

－

＋

－

＝1－

＝

。

（1）猜想并写出：

（2）直接写出结果：

＋„＋

＝ ．

．

22. 数 ，

在数轴上的位置如图所示， 化简：

23. （1）若实数 在数轴上的位置如图所示，则化简

（2）如图所示，两个正方形的边长分别为 和4，则图中阴影部分的面积是 （用含 的代数式表示）．

中考链接

24．如图，数轴上的点A 所表示的数是a ，则A 点到原点的距离是 。

2．小明的家（记为A ）与他上学的学校（记为B ），书店（记为C ）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D 处，试用数轴表示上述A 、、B 、C 、D 的位置。