公因数和最大公因数评课
《公因数和最大公因数》评课
一、分析基础知识,准确制定教学目标。
本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义,初步学会找一个数的倍数和因数,知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。刘老师根据教材的编写特点准确地制定了教学目标,即知识目标:结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。能力目标:一是在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、操作,猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。
二、在现实的情境中教学概念,借助直观操作活动,经历概念的形成过程。
刘老师通过让学生在一张纸上“铺地砖”来让学生尽情摆一摆,观察、分析、思考,找到规律,必须是两数的共同因数才满足司老师的要求,得出公因数概念,选择哪种地砖铺的最快,使学生在生活中体会到最大公因数的意义。充分发挥学生动手操作的能力, 使他们在充分的动手中获得新知, 使每个学生都能学会新知。 以往教学公因数的概念,通常是直接找出两个自然数的因数,然后让学生发现有的因数是两个数公有的,从而揭示公因数和最大公因数的概念。而本节课刘老师注意引导学生通过画图形的操作活动,让学生经历公因数和最
大公因数概念的形成过程。首先,刘老师从“正方形的边长可以是几分米? 最长是几分米? ”这一问题切入,引导学生用边长不同的正方形方格纸片去摆,通过操作,发现边长分别是1分米、2分米、3分米的正方形纸片才能正好将长方形纸片摆满,且无剩余。用边长4分米、5分米、7分米的正方形纸片不能摆满,有剩余。其次对正好摆满和不能正好摆满的原因作出解释。从而揭示出公因数和最大公因数的含义,完成由形象到抽象的过程,把感性认识提升为理性认识。
三、把握内涵外延,准确理解概念的含义。
本节课突出概念的内涵是“既是„„又是„„”即“公有”。教学中,刘老师首先让学生在练习本上找出16和12的因数,然后借助直观的集合图揭示出“既是16的因数,又是12的因数”这句话的含义,帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。这样安排有两点好处:一是学生通过操作活动,能体会公因数的实际背景,加深对抽象概念的理解;二是有利于改善学习方式,便于学生通过操作和交流经历学习过程。本节课刘老师注意利用反例,来凸现公因数的含义。在用集合图法来表示16和12的公因数的时候,教师可以设置这样一个问题:4是18和12的公因数吗?从而让学生明白4只是12的因数而不是18的因数,4不是18和12的公因数,不能填在并集里,从而进一步明确公因数的概念。
四、找两个数的公因数,提倡思考方法的多样化。 刘老师准确把握和确定自己的教学重点,在学习这部分知识时,把重点放在找两个数的公因数的方法上来,鼓励学生找最大公因数方法的多样化。
如教学“怎样找12和16的的公因数和最大公因数?”时,引导学生运用了多种方法,可能从12的因数里面找16的因数、列举法、对比法、集合图法等等。 最后教师还补充介绍互质数的相关知识。而这个知识点教材只在“你知道吗?”分别作简单的介绍。。试想,我们把这些联系紧密的概念集中在一节课或一段时间内,采用交叉对比的形式出现,会更有利于学生整体地把握知识结构,便于学生灵活地运用知识,达到融会贯通地掌握知识,举一反三。 本课教学后预设,学生对公因数和最大公因数的概念可能还有些模糊不清,课后,作业可能出现一些错误。因此,在教学新知的同时,设计练习的形式要多样,层次要分明,在概念的反复对比内化中,让学生扎扎实实地掌握公因数和最大公因数的内在含义。从而使学生拓展对公因数和最大公因数的认识。
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