一元二次方程易错难题

一元二次方程易错题

1关于x的方程x2pxq0的两根同为负数，则（ ）

A．p>0且q>0 B．p>0且q0 D．p

2练习：如果方程x2xm0有两个同号的实数根，则m的取值范围是 （ ）

A、 m＜1 B、 0＜m≤1 C、 0≤m＜1 D、 m＞0

2.若方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则（ ）A．m2 B．m=2 C．m= —2 D．m2 练习：一元二次方程（m-2）x-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，m=______.

3．如果关于x的方程ax+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）

1111A．a＞– B．a≥–．a且a≠0 D．a＞–且a≠0 4444

4．方程x+ax+1=0和x－x－a=0有一个公共根，则a的值是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3

25.已知x1，x2是方程x6x30的两实数根，则x2x1的值为______

x1x222 2

练习：设x1、x2是方程3x+4x–5=0的两根，则

2211 .x1x1x22+x2= . 26. 关于x的一元二次方程x＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．

27.已知x是一元二次方程x＋3x－1＝0的实数根，那么代数式x3(x25)的值为＿＿＿＿ 23x6xx2

8. 已知x1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．（1）求x1，x2 的值；

9．把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm，则这个矩形的对角线长是________________cm.

10. (8分)用一块长方形的铁片, 把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块, 然后把四边折起来, 做成一个没有盖的盒子, 已知铁片的长是宽的2 倍, 做成盒子的容积是 1536 cm, 求这块铁片的长和宽.

11、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x-6x+8=0，则此三角形的周长为 .

12、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x－17x＋66＝０的根。求此三角形的周长。

13．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x16x600的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

2222322菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x+(2m-1)x+m+3=0的根，则m的值为 （ ）

14、如果二次三项式x2（2m1)x16是一个完全平方式，那么m的值是_______________.

215. 选用合适的方法① (x4)25(x4) ② (x1)24x ③ (x1)(x2)2x4 ④ 2x10x3

16.当a __时方程 (a－1)x + 3ax + 1＝0 是一元二次方程．17．已知(xy1)(xy3)5，则xy的值等于 22222222

32218．已知x3x20，那么代数式(x1)x1的值为 。 x1

19．当x= 时，x23xx15既是最简二次根式，被开方数又相同。

20．用配方法证明x4x5的值不小于1。

2

21．已知a、b、c均为实数，且

1|b1|(c3)20，求方程ax2bxc0的根。

22．合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

练习：某商场销售某种商品,每台进价为2500元,当销售价为2900元时,平均每天能销售出8台,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多销售4台,商场要想使这种商品的销售利润平均每天达到5000元,每台这种商品的定价应为多少元.

练习：南京经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外每天的房租等固定成本为24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克西瓜的售价降低多少元？

23．设m为整数，且4

24.若方程ax+bx+c=0(a≠0)中，a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是_______。

25．关于x的一元二次方程（a-1）x+x+a-1=0的一个根是0，则a的值是____.

26．一元二次方程xax3a0的两根之和为2a-1，则两根之积为_________.

27．关于x的一元二次方程（a－1）x＋x+a－l=0的一个根是0。则a的值为( )

28. 如果关于x的一元二次方程kx26x90有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是

29．学校存煤50吨，由于改进炉灶结构和烧煤技术后，每天能节约煤100千克，已知所存的煤比原计划多烧25天，问原计划每天烧煤多少千克？

30. 某工厂贮存240吨煤，由于改进炉灶木结构和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使贮存的煤比原计划多用4天。问原计划每天烧煤多少吨？

综合测试(一) 1.规范解题格式。2.涉及根与系数关系的题，一定注意验判别式。

19.若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2= x1x2，则k的值为 .

20. 若关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x2222221是方程的根，则a+b的值是 2

25. 已知关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+2m-1=0（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一个根；

（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由。

26.已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0 （k为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根

（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值。