1.确定反比例函数的解析式

1. 确定反比例函数的解析式

(81_1_2006-2-26_133)第1题. （2005 贵阳课改）如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为３．则反比例函数的表达式是 ． 答案：y =-

3 x

，2) 的反比例函(81_1_2006-2-26_151)第2题. （2005 河南课改）图象经过点(-1

数的表达式是 ． 答案：y =-

(81_1_2006-2-27_219)第3题. （2005 吉林课改）若矩形的面积为6，则矩形的长y 关于宽x (x >0) 的函数关系式为 答案：y =

(81_1_2006-3-2_467)第4题. （2005 温州课改）已知反比例函数y =是 ．

答案：2

(81_1_2006-3-2_511)第5题. （2005 黄冈课改）反比例函数y = 答案：

．

2 x

6 x

k

的图象经过点（1，2），则k 的值x

k

的图象经过点（2，4）则k =_____． x

1 2

(81_1_2006-3-2_529)第6题. （2005 河北课改）某闭合电路中，电源电压为定值，电流I (A ) 与电阻R (Ω) 成反比例．图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ）

6 R 3

Ｃ．I =

R

Ａ．I =

Ｂ．I =-Ｄ．I =

6 R

2 R

/Ω 答案：Ａ

图4

(81_1_2006-3-2_591)第7题. （2005 安徽课改）任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析

式： ． 答案：y =-

(81_1_2006-3-2_609)第8题. （2005 芜湖课改）若反比例函数y =-答案：-6

(81_1_2006-3-5_1040)第9题. (2005 北京大纲) 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为 ． 答案：y =-

(81_1_2006-3-14_1454)第10题. （2005徐州大纲）已知正比例函数y =k 1x 与反比例函数y =过点(2，1) ，求这两个函数关系式．

1 x

m

的图象经过点(-3，-2) ，则m = x

2 x

k 2

的图象都经x

答案：∵正比例函数y =k 1x 和反比例函数y = ∴1=2k 1，1= ∴k 1=

k 2

的图象都经过点（2，1）， x

k 2

． 2

1

，k 2=2． 2

12x 和y =． 2x

∴这两个函数关系式分别为y =

(81_1_2006-3-14_1455)第11题. （2005徐州大纲）已知函数y =y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x =1时，y =-1；当x =3时，y =5．求y 关于x 的函数关系式．

答案：设y 1=k 1x ，y 2=

k 2k ，则y =k 1x +2． x x

⎧k 1+k 2=-1，

⎪

由题意得⎨ k 2

3k +=5. 1⎪3⎩

解之得⎨

⎧k 1=2，

⎩k 2=-3.

3. x

k

的图象上，则该反比例函x

∴所求函数的关系式为y =2x -

，5) 在反比例函数y =(81_1_2006-4-3_1)第12题. （2005 包头大纲）已知点A (1

数的解析式是（ ） Ａ．y =答案：Ｃ

1

x

Ｂ．y =

25 x

Ｃ．y =

5 x

Ｄ．y =5x

(81_1_2006-4-11_1)第13题. （2005 锦州课改）在某数学小组的活动中，组长为大家出了一道函数题：这是一个反比例函数，并且y 随x 的增大而减小. 请你写出一个符合条件的函数表达式_ ___.

答案：答案不惟一，例如y =

(81_1_2006-4-13_1)第14题. （2005 宁德大纲）在电压一定的情况下，电流I (A)与电阻R (Ω) 之间满足如图所示的反比例函数关系，则I 关于R 的函数表达式为 ．

答案：I =

2

，写出的关系式只要满足x ，y 值为正数即可 x

I (A)

R (Ω)

6 R

(81_1_2006-4-13_2)第15题. （2005 浙江台州课改）试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 ． 答案：答案不唯一，比如y =-

(81_1_2006-4-13_3)第16题. （2005 浙江温州大纲）已知反比例函数y =是_________． 答案：2

(81_1_2006-5-5_1)第17题. （2005 西安）已知y 与x -1成反比例，当x =

1

等 x

k

的图象经过点(1，2) ，则k 的值x

11

时，y =-；那么当x =2时，

32

y 的值为__________．

1答案：

6