股指期货期现套利成本分析

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股指期货期现套利成本分析

□

张文祥

摘

要

本文试图分析套利的成本以期对投资者的套

利业务有所帮助。

关键词股指期货期现套利

套利成本

中图分类号：F831

文献标识码：A

一、股指期货定价及无套利区间

股票指数期货的定价机制是利用现货市场来完成的，其基本原理就是无风险套利过程。所谓无风险套利就是利用市场价格的暂时性失衡来无风险地套取利润的过程，它利用已有的金融工具对未来现金流进行复制，其关键之处在于相互复制的头寸在未来的现金流能够实现完全的对冲。如果二者不相等，则表明市场上存在无风险套利机会。交易者可以进行无风险套利，即在被相对低估的市场买入，在相对高估的市场卖出。经过多次套利交易后，最终消除套利机会。股指期货无套利理论的定价是假设在完美市场情况下，投资者于t时进行下列投资策略:

策略一:在t时持有单一股指期货合约；

策略二:在t时以利率r融资买进现货证券St，在到期日获得持有现货证券的股利D，股指期货无风险套利理论现金流量表如表１所示：

表１股指期货无风险套利定价表

t期现金流量

到期（T）

现金流量

策略一：持有期货合约0

,

策略二：融资买进现货证券

+

1+

+D

现金流差异0

,

+1+D

其中

,

为股指期货合约在t时的价格，r为无风险利率，D

为股利。t时现金流差异为0，那么T时现金流差异也应该为0，否则将有套利机会存在。

整理得：,

=

1+-D如果把股票红利看成连续的股利率q，则股指期货无套利

定价变形公式/360

,

=。

现实中的市场是不完美的，很自然地我们会想到，现实中的股指期货的价格是变动的，而且应该是在一定的区间内变动。如果股指期货的价格脱离了这个区间，将会有套利的机会出现。本文把这个区间称作无套利区间，即指考虑了交易成本后，正向套利的理论价格上移，负向套利的理论价格下移，这形成一个区间。在该区间中，套利交易不仅没有利润，还有可能引起损失，故将其命名为无套利区间。无套利区间的上下界，分别为正反向套利理论价格移动后的价位。只有当股指期货的实际价格高于上界时，正向套利才能进行；同理，反向套利也只能在股指期货的实际价格低于下界时进行。

这里，我们要考虑无风险套利交易的套利成本主要是交易

14决策&信息（下半月刊

）

2008年第6期总第42期

成本以TC表示。使用上面的公式，则有：无套利区间上界

=

/360

+TC，无套利区间下界

=

/360

-TC。相应的无套利区

间为：

{

/360

-TC

，

/360

+TC}

二、套利成本分析

市场对股指期货的错误定价产生了股指期货的套利空间

并进而引发套利行为。但是市场不是完美的，套利的利润空间将被印花税，佣金等套利成本占据，因此，不当的套利行为反而有可能给投资者带来损失。所以，套利之前必须认真研究无套利区间，只有当股指期货的实际价格在无套利区间以外，套利才能有利可图。要研究无套利区间，必须先正确地计算出套利成本。如果高估套利成本将导致套利机会的丧失，而低估套利成本则可能造成套利损失。

有过交易经历的人都知道，交易成本可以分为两部分，及固定成本和变动成本。所谓固定成本，是指可以精确计算的成本，包括交易时根据交易量或者交易次数收取的交易佣金、税收和申购赎回费等。而此处的变动成本，是指那些无法精确计算的成本，套利者为顺利建仓或出清头寸所付出的成本。变动成本又分为冲击成本和等待成本，冲击成本是指因流动性不足导致的成交价格高于或低于当前市价所产生的成本，而等待成本则是延长交易时间来完成交易，这期间所出现的不确定性造成的成本即等待成本。

固定成本可以通过交易量或者交易次数来确定，因此在套利过程中并不存在较大的变数，另外，在我国证券市场中，投资者性质不同，如券商和非券商投资者，券商可以不用缴纳交易佣金，故他们之间的固定成本是不同的，但是都是可以确定的计算出来的。

变动成本主要还是由流动性不足造成的，一般来说，较小的交易量均可以按市价成交，此时冲击成本和等待成本均可忽略。当投资者套利交易的资金量非常大时，当前价位上的流动性可能会出现无法顺利全部成交的情况，因此套利者需要改变报价来买卖当前的套利品种，相当于套利者支付了冲击成本来完成该笔交易。如果改变价格后，套利者仍然不能在短时间内完成套利头寸的交易，此时套利者必须延长交易时间，由于等待时间的增加，投资者面临的不确定风险也将随之增加，造成了等待成本的产生。

表２

上交所A股和ETF固定交易成本（单位：BP）

投资者品种佣金印花税过户费合计券商

A股010111ETF

000.50.5机构投资者A股810119ETF

8

0.5

8.5

注：资料来源于http://www.sse.com.cn/sseportal/ps/zhs/sczn/jyfy.shtm

由于交易者的性质不同，其固定成本也（下转第70

页）

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学生学习小组内部经过组员个人的自主学习，提出个人意

见后，再经由群体探讨、辩论和验证，就形成本小组共有的学习成果。在此基础上，可实现小组之间的对抗性讨论。在反复多次的对抗中，小组之间唇枪舌剑，分毫不让，学生们会发现法律规则与实际问题之间的内在联系，最终找到解决问题的途径。学生对本章节的重点、难点内容都得到了越来越深刻的认识，小组内部的学习成果，成为了不同小组共有的学习成果，学生自身的知识水平、思辨能力和语言表达能力也不断得到了提高。

（五）教师及时点评总结，提出进一步学习建议。教师要及时点评和总结讨论中的优缺点，在教学过程中教师要理性地关注学生的推理过程，指出学生对案件的分析步骤是否恰当、能否抓住重要问题及问题的实质和关键、对法律的理解和适用是否适当，有时还需要对案例进行更加广泛和深入的分析，使学生进一步扩展对案例问题的认识，深化学生对知识的理解，明确本次讨论所包含的经济法学的基本概念和基本原理。同时，教师应对学生提出建设性的学习建议，其中包括学习方法的调整、思维方式的改进、学习态度的纠正等。

三、经济法教学中抗辩式教学的意义

（一）有利于提高学生创新意识和分析、解决实际问题的能

力。

在经济法抗辩式教学中，要求教师在教学过程中鼓励学生积极思考、主动探索、大胆质疑，学生对复杂多变的形势独立做出判断和决策，只要学生分析的有道理，教师就应该予以肯定，充分体现了学生在学习中的主体地位，发挥了他们的主观能动14页）不同，甚至差异很大。由于期现套利对资金和知识技术等的要求比较高，该套利模式多为券商和机构投资者运用，因此本文将投资者分为券商和机构投资者两类。

根据上海证券交易所和深证证券交易所的证券交易费用表，我们给出券商和机构交易者这两类的固定成本，下表即为投资者的固定成本。

表３深交所A股和ETF固定交易成本（单位：BP）

投资者品种佣金印花税经手费证管费合计券商

A股0101.10.411.5ETF

000.450.40.85机构投资A股8101.10.419.5者

ETF

8

0.45

0.4

8.85

注：资料来源于http://www.sse.com.cn/sseportal/ps/zhs/sczn/

jyfy2.shtml

期货市场的交易成本则主要为手续费，无印花税，2007年6月27日，中国金融期货交易所公布了交易规则及相关细则，其中明确规定了股指期货交易手续费为成交金额的万分之零点五，期货公司则会向投资者收取更高一些的手续费即佣金，由于股指期货还没有推出，参照商品期货的佣金收取比例，可以假定为万分之一。另外，目前我国多数券商都已经拥有了自己控股的期货公司，可认为他们免交佣金。

表４中金所股指期货交易成本

投资者

品种

期货公司印花税

交易所手续合计

经纪佣金

费券商股指期货000.50.5机构投资者

股指期货

1

00.5

1.5综合上交所和深交所的固定交易成本（表2和表3）来看，

70决策&信息（下半月刊

）

2008年第6期总第42期

性。通过案例分析、讨论和总结，使学生从典型案例掌握一般经

济法原理，达到理论知识向实际能力的转化，使学生的创新能力及解决实际问题的能力得到提高。

（二）有利于提高教师素质，提高教学质量和教学水平。采用抗辩式教学法对教师有较高要求，教师要具有较深的理论知识，具备丰富的教学与实践经验。因而教师一方面要不断地更新教学内容，补充教案，另一方面要深入到实践工作中，进行广泛的调查研究，收集资料并进行合理加工、整理，选出适用于教学需要的案例。采用抗辩式教学法可调动教师教学改革的积极性，更好地发挥教师在教学中的主导作用，不断提高教学质量和教学水平。

（三）有利于倡导教学组织的形式多样化。抗辩式教学的过程，要经过小组讨论，在合作和讨论中互相沟通。小组内部的学生之间进行不断的讨论、交流，小组之间采取控辩式、正反方辩论式等对抗方式进行讨论，这种教学组织形式，可以造就和谐的学习气氛。学生在这种轻松、活泼的学习环境中，想象力得到了尽情地发挥。

总之，在经济法教学中科学地运用抗辩式教学法，可实现理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力，发挥学生的潜能和提高学生专业素质，但我们也必须看到抗辩式教学法只是现代教学方法中的一种，要优化经济法课堂教学，应是多种教学方法的综合运用，它必须随着教学目标、教学内容和学生情况不同而有所侧重，只有这样，才能真正提高经济法教学质量。□

（作者单位：江西司法警官职业学院）

我国证券市场的固定交易成本最主要的构成是佣金和印花税，

这两部分占了总固定成本的80%以上。ETF的固定交易成本由于不需要缴纳印花税，因此要远远低于A股，因此以ETF代替股指交易在交易成本上也有较大的优势。

可见，固定成本和投资者性质有关。把以上三表综合，可以分别计算出券商用股票和ETF完成一次套利所需要缴纳的固定交易成本为11．5-12个bp和1-1．35个bp；而机构投资者用股票和ETF完成一次套利所需要缴纳的固定交易成本为20．5-21个bp和10-10．35个bp。

三、结论

由于变动成本难于量化，如果不考虑变动成本，则期现套利的成本为固定成本，本文已经给出无套利区间的计算公式，但是股利率以及无风险利率都是在变动的，因此这两个变量应由投资者在套利交易时进行估算。

在用股票组合作为现货时，券商的无套利区间为：

{/360（1－0．12%）

，/360

（1＋0．12%）

}投资者的无套利区间为：

{/360

（1－0．21%）

，

/360

（1＋0．21%）}

在用ETF基金作为现货时，券商的无套利区间为：

{/360（1－0．0135%），/360

（1＋0．0135%）}投资者的无套利区间为：

{/360

（1－0．1035%），

/360

（1＋0．1035%）}□

（作者单位：西南交通大学经济管理学院）

参考文献：[1]李晨等．有交易费的无套利市场模型，湖南农业大学学报．2006．[2]王聪，李道叶．交易成本对我国股票市场价格波动性的影响分析．南方金融．2007

．

（上接第