高速主轴回转误差动态测试与分析

Ｔｅｃｈｎ０１０９ｙａｎｄ

ＴｅＳｆ工艺与检测

高速主轴回转误差动态测试与分析

靳岚①

燕昭阳①谢黎明①

苟卫东②

施东兴①

（（Ｄ兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州７３００５０；②青海一机数控机床有限责任公司，青海西宁８１００１８）

摘要：应用双向法设计测试系统，对主轴的回转误差进行动态测试。该系统由高精度标准棒、非接触位移

传感器和ＬＭＳＴＥＳＴ．ＬＡＢ采集器组成。阐述了回转误差的测试原理。针对机床主轴测试中标准棒

的安装偏心问题．提出了有效解决方法．并进行了实验研究。

关键词：回转误差

偏心最小二乘法高速主轴

文献标识码：Ｂ

中图分类号：ＴＨｌ６１

Ｄｙｎａｍｉｃｔｅｓｔｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｒｏｔａｔｉｏｎａｌ

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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔａｐｐｌｉｅｓｔｗｏ—ｗａｙｍｅｔｈｏｄ

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随着高速、高精密机床的发展．在机械加工过程中。高速主轴的回转误差已经成为影响工件加工精度的关键因素。它直接影响到被加工零件的几何形状精度和表面粗糙度…。

主轴回转误差是指主轴的瞬间回转轴线相对于平均轴线（处于瞬间回转轴线的平均位置处）的位移。主轴回转误差可以分解为３种基本形式：纯轴向窜动、纯径向跳动和纯角度摆动。其中后两者总称为主轴径向回转误差，它是影响加工误差的主要因素ｆ２ｊ。１测试系统原理

三点测量法是利用３个传感器按照一定的角度垂直布置在被测标准件的同一截面上对主轴进行误差测量，此方法需要对３个传感器安装固定，安装调试繁琐，成本高，而且装夹精度要求高。因此根据高速主轴实验的情况，该系统选择两点法进行测量，安装简单，能快速方便地测得主轴误差运动，并有效地分离主轴回转误差中的主轴偏心误差，直观地佩示运动误差图像。

图ｌ为测试系统图，采用双向测试法设计系统，即在主轴轴端安装高精度的检测棒．把２个电涡流传感器（非接触的电容传感器）以９００夹角垂直地安装在检测棒同一截面圆上，以拾取ｚ、Ｙ向两路信号。在空载运行状态下．利用电涡流传感器与检测棒（模拟刀具安装在电主轴上）之间的位移变化来检测主轴轴向振动。电涡流传感器输出信号到ＬＭＳＴＥＳＴ．ＬＡＢ信号采集中，经过信号处理后输入计算机。并在计算机中实时显示图像。

圈１主轴圆转｛昊差测试系统

本次实验采用高速主轴进行测试，相对一般主轴

－－蒯２０正１２蔗年。Ｊｌｌ‘４球

万方数据

・

９３

・

工艺与检测Ｔ咖哟ｇｙａｎｄ砌

随着其转速的提升，尤其１２

０００

ｒ／ｒａｉｎ以上时轴承温度町能会迅速升高，会引起主轴的弯曲变形，造成测试的不准确。因此本实验在测试过程中还对高速主轴进行了温度的监控，以排除温升对测试结果的影响。应用温度传感器采集前后轴承的温度，传人计算机并实时显示温度数据。经过实时的温度监控主轴温升小于３０。，在规定范围之内，冈此此次实验温升对主轴的影响可以忽略。

２测试误差分析

用电涡流传感器（非接触位移传感器）进行主轴回转误差测量时，由于实际的主轴网转轴心是不可见的，不能商接对其测餐，而只能通过对外装的主轴上的标准件（标准球或标准棒）的测鼍来间接测得主轴轴心运动，因而这样的测量方法不可避免会混入标准件外轮廓的形状误差和安装误差。对于具有高叫转精度的精密主轴，混入的形状误差或安装误差的影响是不容忽视的，它们甚至会掩盖掉微小的主轴回转误差，所以需要寻找有效的误差分离方法将其从采集的数据中

准确地分离出去。

３误差分离数学模型

爿前，对主轴同转误差的测量国内外普遍采用电容或电感涡流传感器对安装在主轴卜的标准球进行单点或多点测量，测髓信号中一般都含有主轴回转误差信号、标准棒（或标准球）安装偏心信号稍标准棒（标准球）截向肜状误差信号。需要从测最信号中分离出误差信号，通常使用频域法，对测鹾信号作正反两次傅立叶变换，运用滤波技术对测量信号进行误差分离。在测量不同转速的机床回转误差时，需要不断改变滤波器的类型和参数，才能从中找到最适合的滤波器，用一般的编程语言更改数字滤波器时需要编写复杂的程

ｌ—传蒜罄主粜；２－标准捧；州心日；●—传蓐器孰违。

圈２捌量误差示意图

・９４・

万方数据

序，难度和工作量较大，而且程序的通用性不好。鉴于滤波分离的一些缺点，本文提出了一种分离偏心误差的数学模型，可以有效地把偏心误差从检测信号中分

离出来。

传感器测量到的主轴凹转误差在敏感方向的信号可通过如图２所示原理图进行推导。

图中圆１为支架，与主轴同心；圆２为标准棒；圆３为假设标准棒不动，传感器ｚ、Ｙ相对标准棒反向运动轨迹；圆４为以０为圆心以偏心量ｅ为半径的圆，０为主轴回转中心，Ｏ。为标准棒轴心，Ｒ为标准棒半径，ｒ为传感器运动轨迹网心，ｄ为传感器＊的初相ｆ《）：，口为传感器旋转角度，Ａ为传感器初始位置，Ｂ为传感器旋转ｐ角后的位置，ＢＣ为由于偏心量引入的误差。设传感器测鞋信号为戈（ｔ），主轴回转转速为甜，主轴同转误差戈向分嚣为最，偏心量引入误差为△ｅ。，标准球截面形状误差为△．那么传感器检测到的信号Ⅱ丁表示为

茗（￡）＝６，＋△ｅ，＋△

（１）

式（１）由于选择高精度标准棒（误差＜Ｏ．０２斗ｍ），因此标准棒截面形状误差△可以忽略不计。式（１）可以简

化为

ｘ（Ｉ）＝疋＋Ａｅ。

（２）

由图２测量误差示意图可知：

主轴回转中心到标准棒圆面上的距离￡，为

工。＝√尺２一［ｅｓｉｎ（ｎ＋日）］２＋ｅＣＯＳ（ａ＋口）（３）

传感器凹转轨迹圆半径ｒ为

ｒ＝√Ｒ２一（ｅｓｉｎａ）２＋ＥＣＯＳａ

（４）

安装偏心误差△ｅ。为

Ａｅ，＝Ｌ。一ｒ

（５）

由于ｙ向与＊向相位相差９０。，因此

￡，＝￣／Ｒ２一［ｅｓｉｎ（口＋口＋９０。）］２＋

ｅＣＯＳ（ｄ＋口＋９０。）

（６）△ｅ，＝ｔ—ｒ（７）Ｙ（１）＝占，＋△ｅ，

（８）

应用上述误差分离数学模型，得到主轴回转误差占，、占，，消除了安装偏心误差。这种消除偏心的方法是得到确切的安装偏心误差信号，从而在检测信号中消除，不仅消除了安装偏心误差带来的一次谐波、二次谐波，而且也消除了高次谐波所带来的影响。

４实验分析

按图ｌ所示检测系统测量高速主轴在１

５０００

ｒ／ｒａｉｎ下回转误差运动，实际测量位移变化曲线如图３

所示。

脚蒯２０１圭２Ⅲ蜉４以ｍ

、、～，Ｊ

Ｔ。ｃｈｒＤｌｏｇｙｏｎｄ

Ｔ吲工艺与检渊

图３ａ、３１１分别为采集信号偏心误差信号△ｅ。、△ｅ，，』Ｅ相位相差９０。；图３（、３ｄ分别为采集信号ｘ（ｚ）、ｙ（ｆ）．其相佗卡¨差９０。；图３ｅ、３ｆ分别为采集信呼除去偏心误差后的主轴『川转误差６，、６。（６。＝ｘ（￡）一△ｅ，，６，＝ｙ

（￡）一△ｅ，）。

式巾：Ｄ。为被测点到最小二乘【ｆ｜ｉ｜【５ｌＩ．０的距离。

（３）计算Ｉｍ转误差

ｆ＝Ｄ㈨。一ＤⅧ。

（１３）

式ｔｌ，，为主轴州转误差。

从图４町以看出在主轴某一方向卜的刚转误差较大，说明轴承在这个方向Ｊ：剐度较差，在加工的时候．他会把回转误差一比一地映射到加工工件上的几何形状误差和尺寸误差中。

将采集）｜∈的信号经过偏心处理采Ｈｊ昀】图像方式记

录．就是在测得的数据基础上叠加一个基圆，也就是加

卜一个直流分量，形成一个偏离真圆的误差运动圆图，并用拟合最小二乘圆法对误差运动进行评定如图４所

目ｉ，．

霸。ｉ照。ｉ趣甄。ｉ趣卿。≤０圆１０４０。霸

时间／ｓ

（ａ）椭。情呼（ｂ）娟０估Ｈ

圈５轴心善Ｌ连

。嚣嚣。

。盖豁。

５结语

本文介绍ｒ主轴回转误差的测最理沦及测试方

法。根据测试数据进行分析和偏心误差处理，获取工作状态下的主轴同转信息，对标准棒安装误差进行分析，并建立偏心误差数学模型去除采集信号中的偏心误差，从而町以高精度地获得主轴回转误差信息。实验验证，文中研究的测试系统能准确地测量主轴的回转精度．建立的偏心误差数学模型能有效地分离检测信号中的偏心误差，这对提高加工机床精度、保证机械产品质量具有现实意义。

２００３００

时咖／ｓ时间／８

ｅ】蠕占偏ｏｎ敛撂ＩｆＪ惜＾饵ｏｎ数抛

圈４齄舅信号与回转误差

采用最小二乘圆法来计算回转误差ｍ“。（１）求出最小二乘圆的圆心坐标（ｎ，６）

２∑“

（９）

参考文献

【ｌ】ｆ舟汁算机辅助¨转精度谢艟系统的研制［ＪＪ机械‘ｊ电ｆ，２００６

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＾＝—ＬＬ

ｎ

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［２】ｆｆＬ良慢．杨勇．周夫帅机眯ｔ轴托向叫转ｉ５５麓的测懈’ｊ研究【Ｊ］机

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Ｄ＝—生Ｌ

ｎ

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Ｉ５】赞业察洪丝邪沦’・数批处用ｌ【Ｍ】北Ｊｊｔ：机槭１．札…版杜，ｌ鲫Ｉ：

１１９—２０ｌ

式中：扎和ｙ。为实际轮廓ｌ：各等分点的横坐标和纵坐标；ｎ为被测圆的等分数，ｎｆ＾越大结果越精确；ｄ。为点（札，ｙ。）到坐标原点的径向距离。

（２）求轮廓上各点到最小二乘蜊圆心的距离

（编辑

（１２）

周富荣）（收恬吐稿ＩＩ期：２０１Ｉ．０７—２７）

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文●埔号：１２０４２８

如暴堪想发寰对车文的看法．请糟文章■母填＾读者●见调ｔ裹中的相应位置。

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万方数据

高速主轴回转误差动态测试与分析

作者：作者单位：

靳岚， 燕昭阳， 谢黎明， 苟卫东， 施东兴， JIN Lan， YAN Zhaoyang， XIE Liming， GOU Weidong， SHI Dongxing

靳岚,燕昭阳,谢黎明,施东兴,JIN Lan,YAN Zhaoyang,XIE Liming,SHI Dongxing(兰州理工大学机电工程学院,甘肃 兰州,730050)， 苟卫东,GOU Weidong(青海一机数控机床有限责任公司,青海 西宁,810018)

制造技术与机床

Manufacturing Technology & Machine Tool2012(4)

刊名：英文刊名：年，卷(期)：

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