含参绝对值不等式解法

天祝二中 课 备 课 题 组

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科教师集体备课教案 总第 授课时间 课时 2014 年 6 月 10

含参绝对值不等式解法（3 课时） 高二年级备课组 主备课人 张忠才

备课组成员 1.掌握含有参数绝对值不等式解法 教学目标 2.解含参绝对值不等式中注意参数的讨论 重 难 点 点 掌握含有参数绝对值不等式解法 参数的求解。 启学法 教师与学生活动 一、课前回顾(知识链接) 含有绝对值不等式的类型及解法（学生默写出绝对值不等式的类型及解法） 学生在黑板演练 1、简单的去绝对值情形 1、不等式： 2 x  3  1 的解集是_______ 2.不等式： x  1 ___． _ _． _ _． 教学手段 多媒体

教学方法 教 学 过 程

 3 的解集是_______

3.解不等式： x  2x  1  3 的解集是_______ 2、涉及两个且另有一常数时，用分段讨论法去绝对值 1. 不等式： | x |  | x  1| 3 的解集是_______ 2．不等式 3. 不等式 | 2  的解集为

_ _． . _ _．

3 1 x | 2 | x  | 的解集是_______ 4 2

4．对于 x  R ，不等式 x  10  x  2  8 的解集为________ 二、例题讲解 例题分析（1） 1 已知函数 f  x   x  a ,其中 a  1 . (I)当 a =2 时,求不等式 f  x   4  x  4 的解集; (II)已知关于 x 的不等式 f  2 x  a   2 f  x   2 的解集为 x | 1  x  2 ,求 a 的值. 2、本小题满分 10 分）设函数 f ( x)  x  a  3x, a  0

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（1）当 a  1 时，求不等式 f ( x)  3x  2 的解集； (2)如果不等式 f ( x)  0 的解集为 x x  1 ，求 a 的值。 3、已知函数 f ( x)  x  a  x  2 （1）当 a  3 时，求不等式 f ( x)  3 的解集； （2）若 f ( x)  x  4 的解集包含 [1, 2] ，求 a 的取值范围. 4．本小题满分 10 分）已知函数 f（x）=|x-2|-|x-5|. （I）证明：-3≤f（x）≤3； （II）求不等式 f（x）≥x -8x+15 的解集. 5、设函数 f ( x) | x  1 |  | x  a | . （I）若 a  1, 解不等式 f ( x)  3 ； （II）如果 x  R, f ( x)  2, 求a 的取值范围。 6、已知 f ( x) | ax  1| (a  R) ，不等式 f ( x)  3 的解集为 {x  2  x  1 }。 (Ⅰ)求 a 的值； (Ⅱ)若 f ( x)  2 f ( )  k 恒成立，求 k 的取值范围。 7、已知函数 f  x   x  a ,其中 a  1 . (I)当 a =2 时,求不等式 f  x   4  x  4 的解集; (II)已知关于 x 的不等式 f  2 x  a   2 f  x   2 的解集为  x |1  x  2 ,求 a 的值. 附加：三角不等式 x  y  x  y ， x  y  x  y 运用 1. 对于实数 x，y，若 x  2  1 ， y  1  2 ，则 x  y  1 的最大值为 2. 对于实数 x，y，若 x  2

 1 ， y  1  2 ，则 2x  y  3 的最大值为 3.已知实数 x，y 满足 x  y  1 ， 3x  2 y  3 ，则 2x  y 的最大值为 4.已知实数 x，y 满足 x  y  2  1 ， 3x  2 y  3 ，则 5x  4 的最大值为 . . . .

2





x 2





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5. 对于实数 x，y，若 x  y  2  1 ， 3x  2 y  3 ，则 5x  4 的最大值为 6. 对于实数 x，y，若 x  2  1 ， y  1  2 ，则 x  y  3 的最大值为 .

.

课堂小结 作业布置

例题分析（2） 历年有关不等式选讲高考题（2010 年——2014 年） （ppt 演示） 本节课你有什么收获?(本节课的知识点、其中一道例题的其他解法、那些知识点有困惑)。

1、不等式 x  3  x 1  a2  3a 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围 2、若关于 x 的不等式 a  x  4  x  3 存在实数解，则实数 a 的取值范围为

教 学 反 思