高一集合练习题

一、填空题

1．集合{1，2，3}的真子集共有______________。

（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个

222．已知集合A={x x -2≥0} B={x x -4x +3≤0}则A ⋃B =______________。

3．已知A={1，2，a -3a-1},B={1,3},A⋂B ={3,1}则a =______________。

（A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4

4. 设U={0，1，2，3，4}，A ={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）⋃（C U B ）=_____________。 2

5．设S 、T 是两个非空集合，且S ⊄T ，T ⊄S ，令X=S⋂T , 那么S ⋃X=____________。

26．已知U=N，A={x x -x -30>0}，则C U A 等于_______________。

7．设全集为⋃，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1） （2）

（3）

8．设集合A={x -3≤x ≤2},B={x2k -1≤x ≤2k +1},且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是。

9．设集合M ={x |-1≤x

∈N ⎬, 用列举法表示集合A=。 6-x ⎩⎭选择题

1、下列六个关系式：①{a , b }⊆{b , a } ②{a , b }={b , a } ③{0}=∅

④0∈{0}⑤∅∈{0} ⑥∅⊆{0}其中正确的个数为( )

(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个

2．下列各对象可以组成集合的是（）

（A ）与1非常接近的全体实数

（B ）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生

（C ）高一年级视力比较好的同学

（D ）与无理数π相差很小的全体实数。

3、已知集合M , P 满足M P =M ，则一定有（）

(A) M =P (B)M ⊇P (C) M P =M (D) M ⊆P

4、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（）

(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个

5．设全集U=R，M={x|x≥1}， N ={x|0≤x

（A ）{x|x≥0}（B ）{x|x

6．设集合A ={且A ⋃B ={则满足条件的实数x 的个数是（） 1, 4, x }，B =1, x 2，1, 4, x }，

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个.

7．已知集合M ⊆{4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）

（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个

8、满足条件{0, 1} A ={0, 1}的所有集合A 的个数是（ ）

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

解答题

1．已知：全集U ={x |x ≤5},集合A ={x |-2

2．设全集U={1，2，3，4}，且A={x x -5x+m=0,x∈U}若C U A={1，4}，求m 的值。 2{}

3．已知集合A={a,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a+1},若A ⋂B={-3}，求实数a 。 22

2224．设集合A={x |x ＋4x =0}，B={x |x ＋2(a ＋1) x ＋a －1=0} ，A ∩B=B， 求实数a 的值．

5．已知：集合A={x |x 2-2x -8=0},B ={x |x 2+ax +a 2-12=0},且B A =A , 求实数a 的取值集合。（分）

6. 集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．

（1）若A ∩B ＝A ∪B ，求a 的值；

（2）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．

7. 已知：三个集合A={x |x -ax +a -19=0},B ={x |x -5x +6=0}， 222

C ={x |x 2+2x -8=0}，若A B ≠∅, A C =∅, 求实数a 的值和集合A. (12分)