六年级数学圆锥的体积计算公式
圆锥的体积计算公式
白泉一小 郝永辉
一、 教学目标:
知道圆锥体积的推导过程,理想解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题,对学生进行辨证唯物主义启蒙教育。
二、 教学重点:
圆锥体积的公式
三、 教学难点:
圆锥体积公式的推导
四、 教具准备:
沙、圆锥教具、圆柱教具若干个,其中有等底、等到高圆柱,圆锥多个
五、教学过程:
(一)复习
1、 口答圆锥体积计算公式。
2、 计算下面各圆柱的体积。
(1)底面积是6。28平方分米,高是5公米。
(2)底下面半径是3公米,高与半径相等。
3、小结
(二)新授
1、点明课题,圆锥体积的计算
2、体积公式的推导
(1)要研究圆锥的体积,你想提出什么问题?
·圆锥的体积与什么有关?有怎样的关系?
·为什么时候有这样的关系?
(2)出示教具让学生观察圆锥体积与底面积、高的关系?
(3)圆锥的体积需转化成已学过的物体的体积来计算。转化成哪一种形体最合适?
(4)实验
·出示等底、等高的圆柱和圆锥容器教具观察特征:等底等高 ·教师示范用空间圆柱里倒,让学生观察看看倒几次倒满圆柱。 ·得出结论:圆锥体积等于这个圆柱体积的1/3。
·教师再次实验。
·学生动手实验:先做等底等高的实验,再做不等底不等高的实验,然后提问,圆锥体积都是圆柱体积的1/3吗?为什么?
3、学生讨论实验情况,汇报实验结果。
4、推导出公式
指名口答,师板书:圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3 圆锥体积=底面积×高×1/3
V=1/3Sh
S表示什么? H表示什么? SH表示什么? 1/3SH表示什么?
5、练习(口答)
6、运用公式
(1)出示例1、一个圆锥形零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?
学生尝试练习,教师讲评。
(2)出示例2、在打谷场上,有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是4米,。高是12米。每立言米小麦约重735千克,这堆小麦大约重多少克?(得数保留整千克)
学生读题思考后尝试练习。
三、巩固练习
课本第43页“做一做”第1、2题。
四、小结
今天这节课,你学到了什么知识?要求圆锥的体积需要知道哪些条件?
板书设计:
圆锥的体积计算
V=1/3Sh
例1、1/3×19×12=76(立方厘米)
答:这个零件的体积是76立方厘米。
例2、(!)麦堆底面积:(略)
(2)麦堆体积:(略)
(3)小麦重量:(略)
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