点到直线的距离_

点到直线的距离

教学内容：第44—45页教学内容，“想想做做”1—4题，练习六第3题、第7题。 教学要求：

1、通过动手测量、比较，理解过直线外一点所画的线段中，垂线最短，垂线段的长度也就叫做“点到直线的距离”。帮助学生在感知的过程中，理解概念。

2、能利用相关知识解决实际问题。

教学重点和难点：概念的理解和知识的灵活运用。

教学过程：

一、复习平行和垂直的相关知识：

1、概念复习：

（1）平面内的两条直线，一般有怎样的位置关系？

（2）什么情况下，两条直线互相平行？什么叫平行线？

（3）什么情况下，两条直线互相垂直？什么叫垂线？

（4）你能举一些生活中的例子吗？

2、比一比，说一说：

师：平行和垂直的情况，在我们的生活中比比皆是，就连我们熟悉的英文字母中，也有大量的互相平行或互相垂直的线段。

出示46页练习六第3题：

3、在自备本上画一组平行线。

4、过直线外一点，画出已知直线的垂线。

二、理解概念：

1、看复习题第3题的第3小题：

师：过直线外的A点我们画出了直线的垂线，其中A点

到B点这一段只是垂线的其中一部分，我们把它叫做垂直线

段，简称为“垂线段。”（师擦去图中多余的部分，如右图）

2、思考：过直线外的A点，可以画几条垂线段？除了

垂直线段，我们还可以画出其他不同

A

A

长度的线段吗？

在自备本上试着画一画，全班交流，出示左图。

3、动手测量：请测量一下图中5条线段的长度，比一比说说自己有什么发现？（垂线段最短）

4、师揭示：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。垂线段的长度，叫做这点到直线的距离。（熟记概念）

5、练一练：

（1）完成“想想做做”第1题。

讨论得出：要想测量“点A到已

知直线的距离”，先得过A点画出已

知直线的垂线段，再测量垂直线段的

长度。学生动手作图测量。

（2）在刚才在两条平行线之间，画几条与平行线垂直的线段。

测量几条垂直线段的长度，说说自己有什么发现？（指出：与平行线垂直的线段的长度，叫做平行线之间的距离。平行线之间的距离处处相等。）

（3）熟记概念。

三、灵活运用相关知识：

1、师：今天所学的知识，在我们的日常生活中有广泛的运用。我们一起来看几个事例。

2、出示47页“你知道吗”：说一说，为什么建筑工人们可以这样做？用什么数学知识可以进行解释？

3、出示“想想做做”第3题中：测量身高和跳远成绩的照片。

（1）同桌相互说一说：为什么这样测量？

（2）如果老师把第二幅图抽象成这样一幅图，你能量出这位同学图上的跳远距离吗？

（3）想一想：你在生活中还能找到这样的例子吗？

4、独立解决问题（练习六第7题）：要从大街上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？

四、综合运用：

1、出示“想想做做”第4题：下图灰色线表示的是人行横道线。

（1）说一说：人行横道线是一组怎样的线？

（2）看图①思考：如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。

2、改变题目：如果老师把A点往左移一些，成图②：这时候，过马路最短的路线是怎样的？你能画出来吗？

图① 图②

3、如果两边的非机动车变宽一些，怎样过马路，路线才最短呢？试试这一题。（思考题）

根据图示信息：标出小明从润欣花园到江南商厦的最短路线。

五、全课总结：复习整堂课中涉及到的概念，说说自己的收获。（生活中处处有数学！） 润欣花园 机动车道

人行道