年级_分数的产生和意义.ppt (2.37MB)

《真分数和假分数》说课稿

一、说教材：《真分数和假分数》是人教版大刚教材小学数学第十册第四单元的教学内容。这一课教学是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、比较分数的大小等知识的基础上进行的。老教材，新思路是我设计这堂课的出发点。《新课程标准》全新地强调：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”研究性学习作为培养学生学习能力的重要学习方式愈来愈受到重视。所以在设计“真分数和假分数”这一课时，我力图把研究带入学习之中，让学生在学习中进行研究，在研究中学到知识、发展能力。分数教学有两个最基本的概念，一个是分数的意义，一个是分数的单位．学生在理解的基础上掌握了这两个概念，学习分数就可以举一反三，因此在教学真分数和假分数时，我首先帮助学生从分数意义上理解和掌握新课的内容。

二、说教学目标：

（一）知识与技能目标：1. 理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，能正确判断真分数和假分数，加深对分数认识的理解。会进行假分数与整数的互换 2.进一步培养学生的数感，培养学生的抽象、概括、实践、创新、语言表达等能力。（二）过程与方法目标：经历探索的过程，在动手操作, 自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。（三）情感态度与价值观目标：使学生了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

三、重点：理解真分数和假分数的意义、正确判断真分数和假分数。难点：概括出真分数和假分数的意义。

五、教法、学法：主要采用自主探究、合作交流的教学方法，在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，自己概括出真分数和假分数的意义。因为真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成是认识的发展过程，也就是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括一类事物的本质属性，不断提出假设，验证假设的过程。同时学生通过自主探索与合作交流，提升了思维水平，提高抽象、概括等能力，而教师只是一个学习的组织者、引导者与合作者。

六、说教学程序：

一、复习导入：说2/3、7/9的意义及分数单位、几个这样的分数单位（我通过让学生叙述自己表示出的分数、分数的意义，回答分数的分数单位及几个这样的分数单位为学生学习真分

数和假分数奠定基础。）

二、探究新知：

（一）故事导入：教师讲述《猪八戒吃西瓜》故事，要求同学们认真听，把藏在故事中的分数找出来。

（二）教学例2：1、怎么在圆中涂色来表示它们？ 2、说说你是怎么想的？3、这些分数的分数单位都是什么？4、每个分数里各有几个1/4。5、分母是4的分数还有吗？6、我们应该怎样涂色表示5/4？

（1）只用一个圆（单位“1”）表示，够不够？

（2）一个单位“1”不够，那怎么办？

（3）5/4怎么理解？5/4里有几个1/4？

（三）教学例3：1、电脑依次出示例3的图形和分数。2、让学生说说怎么涂色。3、这些分数的分数单位都是什么？4、每个分数里各有几个1/5？5、表示10个1/5用了几个圆？表示13个1/5用了几个圆？

（四）指导分类，揭示概念：

1、观察、比较大屏幕上的分数中分子和分母的大小，你们能给它们分类吗？

（1）同桌讨论分类方法。（2）把分类结果记录下来。

2、汇报分类结果，让学生说出自己的想法。

3、揭示概念：（1）把它们分为哪两类？真分数和假分数有什么特点。（2）什么是真分数？什么是假分数？指名概括、全班齐读。（3）如何判定一个分数是真分数还是假分数？

4、练习：师生操练。

（五）真分数、假分数与1的大小关系：

1、观察大屏幕上的真分数和图，看看真分数与1的大小关系。2、你发现了什么？你是如何理解的？3、通过观察大屏幕上的假分数和图，看看假分数与1的大小关系。4、你发现了什么？你是如何理解的？

三、课堂练习：

（一）完成“练一练”第1题。师问：应把什么看作单位“1”？

（二）写出分母是5的所有真分数，再写出分子是5的所有假分数，在小组里交流。

（三）在（）里填上“>”“

1、学生填写。2、师问：你是怎么比较的？

四、课堂总结：今天这节课我们学习了什么内容？结合生活实际，能用真分数或假分数说一句话吗？

五、布置作业：小组合作，以本节课所学知识为主，为下节课设计一组复习题。

板书设计：

真分数和假分数

真分数：分子

假分数：分子≥分母、假分数≥1《真分数和假分数》

猜想是人们以自己已有的知识为基础，通过对问题的分析、归纳或将其与有类似关系的特例进行比较、分析，通过判断、推理对问题结果作出的估测。探索在我们的教学中是指教师采用各种有效的手段，引导学生经过自己的努力，去发现问题、提出问题、解决问题，进而得出正确的结论。本节课设计力求体现“猜想—探索”式教学——大胆猜想、主动探索，最大限度地张扬孩子的个性，挖掘孩子的创新意识和创新能力

教学目标：

1、理解并掌握“真分数”和“假分数”的意义，初步感知假分数能化成整数或带分数。

2、经历猜测、观察、分类和归纳等活动过程，发展学生的观察能力、合作能力、说理能力。

3、通过活动初步养成质疑、独立思考和善于聆听的好习惯，在教学活动中体验数学是充满着探索和创造，体验获得成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。

教学重点：理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，初步感知假分数能化成整数或带分数。

教学难点：如何在活动中理解假分数的意义。

学具准备：小圆片、小纸条

教学程序：

一、谈话导入 激发兴趣

*上课之前先请个同学说说分数的意义是什么？

*看来大家对学过的知识掌握的不错，其实今天我们一起学习的内容也比较简单，只要大家能理解这两个字就一定能学好，哪两个字呢？板书“大、小”

出示一件物品，*你觉得用哪个字比较合适？

生1：大。生2：小。生3：应该用其它物品比较下才能说。

*看来你是一个非常谨慎、聪明的人，那我就满足你的要求------出示另一物品，（感受大小是相对的！）

二、小组合作 探索新知

板块一：以活动为平台，探索真、假分数的意义

1、通过猜测分子与分母的关系，生成研究活动所需的素材

*生活中的物品有大小关系，我们数学中也有很多的大小关系。谁能大胆猜测下分数的分子和分母的大小关系，可能会有几种情况？

（板书）：（1）分子比分母小

（2）分子和分母相等

（3）分子比分母大

*对于同学们刚才的猜测三种情况，谁能尝试举些例子吗？你能说出分母相同的吗？（引导

一组数据尽量分母一样，可根据情况补上一组容易操作的分数，如分母是2、4）

2、在活动中感知真、假分数的意义

*同学们，刚才我们只是通过猜测分子和分母的大小关系，尝试写出了这么多的数据，那这些分数是否都有它们的意义呢？接下来就是你们大显身手的时候了，请你们以同桌为一小组，选择黑板上的一组数据，用画一画、涂一涂的方法把你所选的一组分数在学具上表示出来，老师为每个小组都准备了一份学具（选择一种学具），你们能行吗！

（1）操作建议：1、操作中尽量要做到平均分。

2、尽量把你选择的一组分数都要表示出来

3、如遇到困难，可以向旁边的任何人（同学、老师、听课老师）请求帮助。

4、汇报时请说明你们是把什么看作单位“1”。

*活动过程中巡视指导，特别留意学生对分子比分母大的分数如何表示

学生汇报演示：

（2）交流预设：

第一组：我们都是把一个圆看作单位“1”

（分子比分母小的分数意义）：把单位“1”平均。。。。。表示这样的。。。。。

（分子和分母相等的分数意义）：把单位“1”平均。。。。。表示这样的。。。。。

（分子比分母大的分数意义）：把单位“1”平均。。。。。表示这样的。。。。。

可能有学生质疑：如3/2其实就是3/4。可以引导学生进行讨论，说说自己的想法，把握关键------你是把什么看做单位“1”

请选择不同数据的小组汇报

（3）小结，再比较：

刚才通过同学们的研究，原来我们的猜测是正确的，根据分子和分母的大小关系，确实有这三种分数存在，而且有各自的意义。那么我们再回顾下，刚才操作的时候同学们都是把什么

看做单位“1”？那你们有没有发现这三种分数跟单位“1”的大小关系又如何呢？ 生汇报：分子比分母小的分数

分子和分母相等的分数=1 你觉得=1的分数还有哪些？

分子比分母大的分数 >1（板书）

师：你是怎么发现的？生验证：分子比分母小的分数没有涂满

分子和分母相等的分数刚好涂满

分子比分母大的分数满出来了

师：你们都同意他的发现吗？

（4）验证揭题：

小结：*刚才同学们通过大胆猜测、活动验证，根据分子和分母的大小关系进行分类，我们的数学书上也是如此，还给他们取了名字。板书：真分数、假分数。（揭题）这也是我们今天这节课的研究课题。

现在谁知道什么是真分数？什么是假分数？（适时加上2个“或”字）

板块二：以学生的求知欲为基点，探索假分数

3、过度：*同学们回想下我们在这节课之前接触到的分数都是属于那种分数，那你们接下想更多的了解哪种分数——假分数，那接下来就满足大家的要求，一起来研究下假分数：

A 、假分数化成整数

出示一组分子是分母倍数的假分数——4/2、8/4、9/3

（1）观察分子和分母，有什么发现？------分子是分母的倍数

（2）这样的分数谁能帮老师在线段图上标出来？

（3）在线段图上发现：4/2=2 8/4=2 9/3=3——能化成整数

（4）小结：谁能总结下怎样的假分数能化成整数（分子是分母的倍数）。

B 假分数化成带分数

观察：黑板上的假分数能不能化成整数呢？

（1）分子是分母的倍数吗？那这个分数又可以化成什么呢

（ 图片展示）

（2）借助学生操作的图片以说明如：3/2=1+1/2=1又1/2

得出：分子不是分母的倍数的假分数，可以看作是整数和真分数合成的数。叫带分数。 写作： 读作：一又三分之一

（3）把黑板上其余假分数化成带分数

三、应用知识 互动练习

1、下面老师要考考大家对这节课的掌握情况，老师报分数，学生说是什么分数，看看谁的反应又快又准

2、四个小朋友正在讨论我们这节课的知识，快去看看他们都说了什么？

小明：分母比分子大的分数是真分数。

小方：假分数都大于1。

小王：所有的真分数都小于假分数。

小刚：假分数都能转化成整数。

3、看来上面这些都难不倒你们，接下来敢接受我的挑战吗？请准备好纸和笔，挑战之前有个要求：要注意听，问题要考虑周到！如果你有什么发现请马上举手！

（1）写出分母是2的真分数

真分数有（ ）个 分母是3、4能？ 分母是6、10呢？

你发现了：

（2）写出分子是2的假分数

假分数有（ ）个 分子是3、4能？ 分子是6、10呢？

你发现了：

*剩下2分钟总结

四、回顾总结

1、这节课你学会了什么？（数学知识）

2、你知道你是怎样学会今天的知识？（学习方法）

总结：在生活中、学习中遇到问题时，若能敢于猜测，敢于探索，适当时请求同学、老师、家长的支援，知识就会陪伴你一起成长！