新北师大版九年级数学上册期中考试题

A B 边上，折痕为A E ，再将△A E D 以DE 为折痕向右折叠，A E 与BC 交于

点F ，则△C E F 的面积为（ ）。 A、4 B 、6 C、8 D 、10

6. 如图，已知△ABC 和△C D E 都是等边三角形，AD 、B E 交于点F ，则∠A F B

等于（ ）

A. 50° B.60° C.45°D. ∠BCD

7、关于x 的方程：(m2-1)x 2+mx-1=0是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）

A 、m ≠0 B 、m ≠1 C 、m ≠-1 D 、m ≠±1

8. 用配方法解方程x 2-4x+2=0,下列配方法正确的是（ ）。

A.(x-2)2=2 B ．(x+2)2=2 C. (x-2)2= -2 D ．(x-2)2=6

9.2011年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三

年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相

同．设每年市政府投资的增长率为x ，根据题意，列出方程为（ ）.

A ．2(1+x)2=9.5 B.2(1+x)+2(1+x)2=9.5

C.2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5 D.8+8(1+x)+8(1+x)2=9.5

二．填空题（3*6=18分）

11. 已知菱形的周长为40cm, 一条对角

线长为16 cm ，则这个菱形的 面积为_________cm 2。

12．一元二次方程的一般形式是 ___________________ 。

13. 为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志. 从而估计该地区有黄羊________ 只。

14．关于x 的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是________.

15．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________.

16. 若关于x 的方程3x 2+mx+m-6=0有一根是0， 则m 的值为________.

三．解答题（共52分）

17. 解下列方程：(每小题4分，共16分）

（1） x2+8x-20=0(用配方法） （2) x2-2x-3=0

(3) (x-1)(x+2)=4 (4) 3x2-6x=1(用公式法）

18. （5分）袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色。为了研究两次摸球出现某种情况

的概率，画出如下树状图。

（1）请把树状图填写完整。

（2）根据树状图可知，摸到一红一白两球的概率是________

19. （8分）四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。

（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）计 算 抽 得

的 两 张 卡 片 上 的 数 字 之 和 为奇数的概率是多少？

（3）如 果 抽 取 第 一张 后 放 回，再 抽 第 二 张，（2）的 问 题 答 案 是 否 改变？如果 改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）

20. （5分）．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，P 、Q 是对角线BD 上的两个点。且A P∥QC. 求证：BP=DQ.

21．（9分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF； （2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论

22、（9分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩 大 销 售、增 加 盈 利，尽 快 减 少 库 存．．．．．．，商 场 决 定 采 取 适 当 的 降 价 措 施，经 调 查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？