统计与概率复习

统计与概率复习

数据的收集和统计图表

1．下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）

A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B．电视台对正在播出的电视节目收视率的调查 C．质检部门对各家生产的电池使用寿命的调查

D．某企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

2．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，则30是（ ）

A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本 3．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（ ）

A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B．调查该校书法小组学生每日的运动量 C．调查该校田径队学生每日的运动量 D．调查该校某一班级的学生每日的运动量 4．（西城一模）2004～2008年社会消费品零售总额及增长速度情况如图所示，那么社会消费品零售总额比上年增长最快的年份是（ ） A. 2005年 B. 2006年 C. 2007年 D. 2008年

分数

5．（宣武一模）如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是 （ ）

A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分 6．（宣武一模）某商场为了解本商场服务质量，随机调查了来本商场的200名顾客，调查的结果如图所：很满意 ：满意 示，根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有_________名． ．．．：基本满意

：不满意 7．反映某种股票涨跌情况，应选用___________统

计图；学校统计各年级的总人数应选用___________统计图，在一片果园中，有不同种类的果树，为了

反映某种果树的种值面积占整个果园的面积百分比，应选用___________统计图． 数据的处理 8．（海淀一模）在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：

5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（ ） A．4，3 B．3，5 C．4，5 D．5，5 9．（昌平一模）某校初三学生为备战5月份中考体育测试，分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩（单位：分）为：18，27，30，27，24，28，25. 这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．27，30 B．27，25 C．27，27 D．25，30

测验1 测验2

测验3 测验4

测验5 测验6

10．

该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是（ ）

A．45、44、44 B．45、3、2 C．45、3、44 D

．45、44、46 11.（崇文一模）为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表：

则这9A．3，2.5 B．1，2 C．3，3 D．2，2

12.（东城一模）在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了需要了解自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（ ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 13．（海淀二模）为绿化城市，某学校组织八个班的学生参加义务植树活动，各班植树情况如下（单位：棵）：15，18，22，25，15，20，17，22，则下列说法正确的是（ ）

A．这组数据的中位数是18 B．这组数据的众数是22 C．这组数据的平均数是20 D．这组数据的极差是10 14．某校学生会调查60名同学体育爱好项目的统计图如图所示，根据图中信息，喜欢各项体育项目的人数极差是_____________名． 15.（丰台二模）一组数据-2，-1，0，1，2的方差是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

16．如图是某市6月上旬一周的天气情况，这一周中温差最大的一天是星期__________．

17.（朝阳二模）在一周内，体育老师对九年级男生进行了5次一千米跑测试，若想了解他们的成绩是否稳定，老师需知道每个人5次测试成绩的（ ）

A．平均数 B．方差 C．

中位数 D．众数

则该班学生年龄的中位数为________；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于________．

(1)计算小明上学期平时的平均成绩；

(2)如果学期的总评成绩按右图所示的比例计算，请计算出小明该学期的总评成绩. 运用统计思想方法解决实际问题 20．（海淀一模）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为94%. 根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据所给信息，解答下列问题：

（1）D型号种子数是 粒； （2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200 000粒，估计能有多少粒种子会发芽

.

各种型号种子数的百分比

35 %DACB

20 %

25 %

图1 图2 21．（石景山一模）在我国，除夕之夜，全家一起看春节联欢晚会是人们传统的娱乐活动，尤其是小品类节目为我们带来了很多的欢乐．为了统计观众对2009年春晚小品类节目的喜好，中央电视台在网上进行了“2009年春晚我最喜爱的小品”调查问卷，并将统计结果绘制成两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求参加调查的观众喜欢小品《暖冬》的人数占总投票人数的百分比； （2）求参加调查的观众喜欢小品《黄豆黄》的人数并补全条形图； （3）若北京市共有1200万人收看了春晚节目，请你估算北京市喜欢小品《不差钱》 的观众约有多少人？

“200年春9晚我最喜爱的小品节 目” “200年春9晚我最喜爱的小品节 目”

调查结果条形统计图（单位： 人）

号

调 查结果扇形统计图

（说明：A：《吉祥三宝》；B：《黄豆黄》；C：《水下除夕夜》；D：《北京欢迎你》；E：《暖冬》；F：《不差钱》） 22．（昌平一模）某校欲从甲、乙、丙三名候选人中挑选一名作为学生会主席，根据设定的录用程序，首先，随机抽取校内200名学生对三名候选人进行投票选举，要求每名学生最多推荐一人. 投票结果统计如下：

200名学生投票结果统计图 三名候选人得票情况统计图 甲

丙 25%

乙

38% 弃权2%

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，成绩如下表所示：

（1）补全图1和图2；

（2）若每名候选人得一票记1分，根据投票、笔试、面试三项得分按3:4:3的比例确定个人综合成绩，综合成绩高的被录用，请你分析谁将被录用. 23．（崇文一模）九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）该班60分以下（不含60分）的有 人； （2）该班共有 名学生参加了考试； （3）补全两个图中三个空缺的部分．

图中的各部分都只含 最低分不含最高分

％

图1

图2

24

.（丰台一模）某校学生会准备调查本校初中三年级同学每天（除课间操外）课外锻炼的平均时间．

（1）确定调查方式时，①甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；②乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；③丙同学说：“我到初中三年级每个班去随机调查一定数量的同学”．上面同学说的三种调查方式中最为合理的是___________（填写序号）；

（2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将图1补充完整；

（3）若该校初中三年级共有240名同学，则其中每天（除课间操外）课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数约为__________人． (注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)

25．（东城一模）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．如图是某校全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为350人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）求该校九年级的人数占全校总人数的百分率． （2）求出表（1）中A，B的值．

（3

表（1）

频率与概率

1．下列事件中，必然事件是（ ）

A．中秋节晚上能看到月亮 B．今天考试小明能得满分 C．早晨的太阳从东方升起 D．明天气温会升高 2．（海淀一模）袋子中有5个红球，3个蓝球，它们只有颜色上的区别. 从袋子中随机取出一个球，取出蓝球的概率是（ ）

A．

3351 B． C． D． 5888

3．（房山一模）50个零件中一等品33个，二等品12个，三等品3个，次品2个，从中任

取一个为合格品的概率是（ ）

A．

331324 B． C． D．

25255050

4．（昌平一模）把点A1,2、B1,2、C1,2、D1,2分别写在四张卡片上，随机抽取一张，该点在函数y2x的图象上的概率是（ ）

A．

1

3

B．

1 2

C．

2 3

D．

3 4

5.（朝阳一模）把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，洗匀后正面朝下放在桌子上，随机从中抽取一张卡片，记下数字后放回，再随机从中抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率是（ ）

A．

1111

B． C． D．

3524

6.（丰台二模）

A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中也装有2个小

球，它们分别标有数字3和4．每个小球除数字外都相同，从A、B两个口袋中随机地各取出1个小球，两个小球上的数字之和为偶数的概率是（ ）

A．

113

B． C． D．1 244

7.（丰台一模）如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（ ）

21A．

2

—31 B．

4

3

C．

4

0.16

D．1

8.（顺义一模）下列说法正确的是（ ）

A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30% B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次

C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数

D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 9.（崇文二模）下列事件是必然事件的是（ ）

A．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B．播下一颗种子，种子一定会发芽

C．买100张中奖率为1%的彩票，一定会中奖 D．400名同学中，一定有两个人的生日相同

10.（东城一模）如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 .

B

D

11．请将表示下列事件的序号按其发生概率的大小标在下图中．

A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上．

B．在分别标有1～9连续自然数的九张卡片中，随机抽出两张，和大于17． C．任意找到两个负数，它们的乘积为正数．

D．在某次有奖销售活动中，共准备了1000个抽奖号码，其中设一等将10个，二等将40个，三等将50个，顾客摸一次中奖．

1

12

那么第③组的频率为（ ）

A．24 B．0.24 C．12 D．0.12

13.（通州一模）把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6～2.0米之间的学生有（ ）

A．56 B．560 C．80 D．150 14．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ） A．12 B．9 C．4 D．3

15.（丰台二模）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：分贝），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数

），得频数分布表如下： 根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a ，b ，c

； （2）若全市共有200个测量点，则在这一时刻噪声声级小于75分贝的测量点约有多少个？

16.（延庆二模）某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下： 39 40

41

42

43

44 号码

请你根据图表中提供的信息，解答以下问题： （1）写出表中a，b，c的值； （2）补全频数分布直方图；

（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？

概率的简单应用 17．（西城一模）有三个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、3，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），设第一次摸到的球上所标的数字为m，第二次摸到的球上所标的数字为n，依次以m、n作为点M的横、纵坐标．

（1）用树状图（或列表法）表示出点M(m,n)的坐标所有可能的结果； （2）求点M(m,n)在第三象限的概率．

18.（朝阳二模）参与2009年“回味奥运，圆梦北京”的国民旅游计划活动，某区推出了观光采摘游活动，为了吸引更多的游客，每一位来采摘水果的游客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的三张中随机抽取第二张，如果抽得的两张卡片是同一种水果的图片就可获得新品种水果一斤的奖励．请利用树形图法（或列表法）求出游客得到奖励的概率.

A B C D

19．（宣武一模）在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件 时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等．

（图1） （图2） （图3）

（1） 如图1，当只有1个电子元件时，P、Q之间电流通过的概率是 ___________； （2） 如图2，当有2个电子元件a、b并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中P、

Q 之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率； （3） 如图3，当有3个电子元件并联时，P、Q之间电流通过的概率是__________．

20.（延庆二模）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判.你认为游戏公平吗？为什么？

知识综合题

21．在2，1，0，1，2中任取一个数，恰好使分式 A．

2x

有意义的概率是（ ） 2x

124

B． C． D．1 555

22．有长为2、4、6、8、10的五根木棍，从中任意抽取三根，能构成三角形的概率是_______．

23．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是 24．（2008南通）如图，共有12个大小相同的小正方

形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是 ．