2.3确定圆的条件

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一．学习目标

1．经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探究过程，会过不在同一条直线上的三点作一个圆．

2．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念.

二、自学指导

1. 作一个圆，使它经过已知点A ．

思考：这样的圆可以作多少个？．

2. 作一个圆，使它经过已知点A 、B ．

思考：这样的圆可以作多少个？．

3. 能否作一个圆，使它经过A 、B 、C 三点？

结论：．

4. 三角形的外接圆：

三角形的外心：

画出下列三角形的外接圆：

①三角形的外心是三角形_______________________的交点.

②三角形的外心到三角形________________________的距离相等．

③三角形的外心的位置：锐角三角形的外心在三角形；直角三角形的外心在三角形_____ ，并且是直角三角形_____ 的中点；钝角三角形的外心在三角形___ __.

5. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，则该三角形外接圆的半径= .

6. 如图，在△ABC 中，∠A =80°，如点O 是△ABC 的外心，则∠ABC = ．

7. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC =6，△ABC 的外接圆的半径为5，则△ABC 的面积为．